Frischbetondruck bei Verwendung von Selbstverdichtendem Beton

2 Stand der TechnikDie Gleichung (2.57) zur Bestimmung des Horizontaldrucks erhält man durch einfacheUmformung der Gleichungen (2.52) und (2.53) aus Gleichung (2.56). Für sehr hoheSchalungen h → ∞ gilt der Grenzwert nach Gleichung (2.58) bzw. (2.59).⎡ U⋅μ⋅λγ ⋅ − ⋅h⎤c Aσ = ⎢ − A ⎥h 1 eU ⋅ μ ⎢ ⎥⎣ ⎦(2.57)γ c ⋅ Aσh ,max =U ⋅ μ(2.58)γ c ⋅ bσh ,max = für Wände2 ⋅ μ(2.59)b) Anwendung der Silotheorie nach Böhm (1929)Bereits Böhm (1929) stellte einen Berechnungsansatz für nicht gerüttelten Fließbeton vor,welcher auf der „Silotheorie“ basiert. Der seinerzeit eingesetzte „Gussbeton“ entspricht inetwa der heutigen Konsistenzklasse F4 bis F5 nach DIN EN 206-1 (2001), lediglich ohneBetonzusatzmittel. Als Reibungsbeiwert μ wird nach Böhm (1929) μ = tan ϕ'angesetztmit ϕ ' = ϕ / 2 , d.h. mit dem Tangens des halben Winkels der inneren Reibung ϕ . Dabeigilt nach Noack (1919) für „geschmeidigen“ Gussbeton ϕ = 15 ° und für „gesetzten“Beton ϕ = 25 ° . Die Erhöhung des Reibungswinkels bzw. der Steifigkeit des Frischbetonserfolgt nach Böhm (1929) durch das Absetzen der festen Bestandteile und gleichzeitigerWasserabsonderung im Ruhezustand.Das Horizontallastverhältnis bzw. der Seitendruckbeiwert λ errechnet sich nach Böhmzu λ = tan²(45° − ϕ / 2 ) . Für „geschmeidigen“ Fließbeton mit γ c = 25 kN/m³ ergäbesich bei Verwendung von Gleichung (2.59) der maximale Frischbetondruck zu:25 ⋅ Aσh,max== 190 ⋅U ⋅tan(15°/ 2 )c) Anwendung der Silotheorie nach Vanhove (2001)AU[kN/m²] (2.60)Vanhove (2001) wendet Gleichung (2.57) für Selbstverdichtenden Beton an. ZumZeitpunkt des Einbringens ist von einem Horizontallastverhältnis mit annäherndλ( t = 0 ) = 1 auszugehen. Damit ergibt sich die Gleichung (2.61) zur Bestimmung desHorizontaldrucks.σhmitC d= σv⎡ U⋅μγ ⋅ − ⋅h⎤c A= C ⋅ ⎢ − Ad 1 e ⎥(2.61)U ⋅μ ⎢ ⎥⎣ ⎦Erhöhungsfaktor wird in erster Näherung mit 1,5 angesetzt.74