Frischbetondruck bei Verwendung von Selbstverdichtendem Beton

5 Berechnungsansätzedσdth+ σh⋅ μUA() t ⋅ λˆ() t ⋅ ⋅ v = γ ⋅ v ⋅ λˆ() tc(5.18)Der Lösungsansatz nach Lagrange führt zum horizontalen Frischbetondruck nachGleichung (5.19).σh() t=γct() teUv⋅⋅ λ ˆ ( t ) ⋅μ(t ) ⋅dtA∫⋅ v ⋅ ˆ∫ λ ⋅ e⋅ dt + σh00 (5.19)tUv⋅⋅ ˆ∫ λ( t ) ⋅μ(t ) ⋅dtA 0Für die Randbedingung, dass die Horizontalspannungen an der oberen Betonoberflächenull sind, folgt σ h 0 = 0 . Ein typischer Verlauf des Horizontaldrucks ist in Bild 5.2dargestellt. Es ist zu bemerken, dass die Berechnung des Frischbetondrucks nachDIN 18218 (1980) auf dem beschriebenen Prinzip der Integration derHorizontalspannungen basiert, der Siloeffekt jedoch vernachlässigt wird ( μ = 0 ).Frischbetonspiegelerstarrt(Festbeton)FrischbetonhEhλˆμ1,0σ h,maxhydrostatischerVerlaufσ hσBild 5.2: Möglicher Verlauf der Horizontalspannungen nach der Modellvorstellung 2Die rechnerische Vertikalspannung nach dem Modell 2 ergibt sich unter derRandbedingung σh 0 = σv0= 0 nach der folgenden Beziehung:σvUA() t = γ ⋅ v ⋅ t − v ⋅ ⋅ σ () t ⋅μ() t ⋅ dtct∫0h(5.20)Es wird in dieser Gleichung der hydrostatische Frischbetondruck γ c ⋅v⋅tdurch den ausder Wandreibung τ w = σh⋅μ()t resultierenden Vertikalspannungsanteil vermindert.Durch diesen Ansatz können die rechnerischen Vertikalspannungen niedriger ausfallenals die Horizontalspannungen, womit λ ( t)= σh / σvin diesen Fällen auch Werte größer1,0 annimmt.221