17 Flachgründungen

17 Flachgründungen
17.1 Einleitung und Übersicht
Unter Flachgründungen werden Gründungen verstanden,
die in Höhe der Sohlfläche mittige oder außermittige Lasten
in den Baugrund abtragen. Die Gründungskörper von
Gebäuden als Flachgründungen sind i.d.R. Einzel-, Streifen-
oder Plattengründungen (Abb. 17.1). Dammschüttungen
auf dem anstehenden Untergrund können im weiteren
Sinne auch als Flachgründungen mit ähnlichen Anforderungen
wie bei Gebäudegründungen verstanden
werden. Der Gegensatz zu den Flachgründungen sind die
Tiefgründungen (z.B. Pfahlgründungen), s.a. Abb. 17.2.
Nach DIN 1054 sind für Flachgründungen i.d.R. folgende
„äußere“ Standsicherheitsnachweise (Versagen
des Bodens) notwendig:
− Nachweis der Tragfähigkeit (GZ 1):
• Nachweis der Kippsicherheit
• Nachweis der Grundbruchsicherheit
• Nachweis der Gleitsicherheit
− Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (GZ 2):
• Zulässige Lage der Sohldruckresultierenden
• Verschiebungen in der Sohlfläche
• Setzungsnachweis (Band 1, Kapitel 8)
e N
(normal zur Sohlfläche
gerichtete Beanspruchung)
σ σ
vorh,l
vorh,r
tragfähiger Baugrund
nicht tragfähiger
Baugrund
tragfähiger
Baugrund
Einleitung und Übersicht
Gründungsplatte
Einzelfundament
F (axiale Pfahlbeanspruchung)
qs (Pfahlmantel-
reibung)
Streifenfundament
Abb. 17.1:
Gründungsformen:
Gründungsplatte, Einzel- und
Streifenfundamente
qb (Pfahlspitzenwiderstand)
Abb. 17.2: Gründungsformen: a) Flachgründung, b) Tiefgründung (hier als Beispiel Pfahl)
15

Flachgründungen
Für bestimmte Randbedingungen kann auch der Nachweis der Gesamtstandsicherheit
(z.B. Geländebruch) und gegen Auftrieb erforderlich sein.
Alle Standsicherheitsnachweise sind für die maßgebenden Lastfälle durchzuführen.
Die Lastfalldefinitionen enthält Band 1, Kapitel 13.
Als „innere“ Standsicherheitsnachweise (GZ 1) ist der Nachweis der Sicherheit gegen
Materialversagen (z.B. Fundamentbaustoff) zu führen.
17.2 Sohldruckbeanspruchung
Gründungskörper leiten die aus dem Bauwerk kommenden Lasten auf den Baugrund
über. Dabei dürfen weder Bruchzustände im Boden noch zu große Setzungen
eintreten.
Die auf die Unterfläche der Gründungskörper (z.B. Fundamente) als Reaktion (Beanspruchung)
aus dem Baugrund wirkenden Normalspannungen bzw. auf den Baugrund
wirkenden Spannungen (früher Sohlspannungen, Bodenpressungen) werden als Sohldruckbeanspruchung
σvorh bezeichnet. Die Größe und Verteilung der Sohldruckbeanspruchung
ist abhängig von der Belastungsgröße in Abhängigkeit von der Ausnutzung
des Grundbruchwiderstandes sowie von der Steifigkeit des Gründungskörpers und des
Baugrundes. Folgende Fälle können unterschieden werden:
a) Schlaffer (biegeweicher) Gründungskörper: E ⋅ I = 0
Das können z.B. Schüttgüter oder noch nicht abgebundener Beton sein, näherungsweise
auch sehr dünne Sohlplatten. Dabei wird davon ausgegangen, dass über den Gründungskörper
keine Schubspannungen übertragen werden können (Abb. 17.3) und die
Setzungen des Fundamentes den Setzungen des Bodens entsprechen.
16
Belastung pp
(schlaffe Last) Gründungskörper
E · I 0
Sohldruckbeanspruchung vorh
σ vorh
Abb. 17.3: Sohldruckbeanspruchung bei schlaffen Gründungskörpern
b) Starrer Gründungskörper: E ⋅ I → ∞
Die Setzungen eines starren Gründungskörpers (biegestarr) sind in allen Punkten
gleich groß. Die theoretische Lösung ergibt sich für ein Streifenfundament nach Boussinesq
(1885) entsprechend Abb. 17.4 a).
Für praktische Randbedingungen entwickelt sich die Sohldruckbeanspruchung in Abhängigkeit
von der Beanspruchung N in Bezug auf die Grenzlast N1 = Rn (Grundbruchwiderstand)
gemäß Abb. 17.4 b).

a) b)
p
N Gründungskörper
E · I ∞
σ
vorh
b x /2 x
=
π ⋅
2⋅
N
2
b −
4x
2
N
Sohldruckbeanspruchung
NNa

20.4 Grundlagen für die Berechnung
und Bemessung von Pfählen
20.4.1 Allgemeines
Standsicherheitsnachweise und Bemessung axial belasteter Pfähle
Im Folgenden bezieht sich die Berechnung und Bemessung auf DIN 1054:2005-01. In
Deutschland (DIN 1054) gilt zunächst grundsätzlich, dass die Pfahltragfähigkeit aus
Pfahlprobebelastungen oder aus für den Standort vergleichbaren Ergebnissen anderer
Probebelastungen festgelegt werden soll. Falls keine Pfahlprobebelastungen ausgeführt
werden, darf der Pfahlwiderstand auch anhand von Erfahrungswerten bestimmt werden.
20.4.2 Einwirkungen und Beanspruchungen auf Pfähle
Bei Pfahlgründungen sind Einwirkungen zu unterscheiden in
− Gründungslasten, z.B. aus dem Bauwerk,
− grundbauspezifischen Einwirkungen (Einwirkungen aus dem Baugrund), z.B. negative
Mantelreibung (20.11.2), Seitendruck (20.11.3) und Setzungsbiegung (20.11.4),
− dynamische und zyklische Einwirkungen.
Aus den charakteristischen Einwirkungen ergeben sich z.B. folgende charakteristische
Beanspruchungen Ek für die Pfähle:
− FG,k: aus ständigen Einwirkungen in axialer Richtung
− FQ,k: aus veränderlichen Einwirkungen in axialer Richtung
− HG,k: aus ständigen Einwirkungen quer zur Pfahlachse
− HQ,k: aus veränderlichen Einwirkungen quer zur Pfahlachse
− MG,k: Biegemomente infolge ständiger Einwirkungen
− MQ,k: Biegemomente infolge veränderlicher Einwirkungen
Alle diese Beanspruchungen müssen von den Pfählen über „äußere“ (Tragfähigkeit
Pfahl-Boden) und „innere“ (Materialtragfähigkeit des Pfahlbaustoffs) Nachweise aufgenommen
werden.
20.5 Standsicherheitsnachweise und
Bemessung axial belasteter Pfähle
20.5.1 Nachweis der Tragfähigkeit (GZ 1)
Die aus der aufgehenden Konstruktion resultierenden charakterstischen Einwirkungen
Fk auf die Pfähle oder Beanspruchungen Ek sind nach DIN 1054:2005-01 für den
Nachweis der Tragfähigkeit im Grenzzustand GZ 1 nach Gl. (20.1) mit den Teilsicherheitsbeiwerten
nach Anhang A-8 in Bemessungswerte umzurechnen.
F = F ⋅γ
+ F ⋅γ
(20.1)
1, d
k, G
G
k, Q
Q
71

Pfahlgründungen
72
E = E ⋅γ
+ E ⋅γ
(20.2)
1, d
k, G
G
k, Q
Q
Die Bemessungswerte der Pfahlwiderstände ergeben sich nach Gl. (20.3) mit den Teilsicherheitsbeiwerten
γR = γP bzw. γR bzw. γPt nach Anhang A-9 zu
R1,
k
R 1, d = (20.3)
γ R
Zum Nachweis der ausreichenden Sicherheit gegen Versagen eines axial belasteten
Einzelpfahles durch Bruch des Bodens in der Pfahlumgebung (GZ 1B) ist die Grenzzustandsbedingung
zu erfüllen:
F = E ≤ R
(20.4)
1, d
1,
d
1, d
mit: F1,d = E1,d: Bemessungswert der Beanspruchungen
R1,d: Bemessungswert des Pfahlwiderstandes
Dabei ist so vorzugehen, dass zunächst die charakteristische Beanspruchung E1,k aus den
charakteristischen Einwirkungen Fk,i sowie der charakteristische Pfahlwiderstand R1,k
(20.6 bis 20.8) zu ermitteln sind. Vor dem Einsetzen in Gl. (20.4) werden diese charakteristischen
Größen dann durch Multiplikation bzw. Division mit den Teilsicherheitsbeiwerten
nach Anhang A-9 in Bemessungswerte umgewandelt.
Bei teilweise freistehenden Pfählen und bei Pfählen in weichen Böden mit der Scherfestigkeit
cu,k ≤ 15 kN/m 2 muss die Knicksicherheit nachgewiesen werden.
Verformungen der Pfahlgründung in der Nähe des Gebrauchszustandes können in biegesteifen,
statisch unbestimmt gelagerten Tragwerken, Bauteilen und Bauwerken einen
Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZ 1B) hervorrufen. Beim Tragfähigkeitsnachweis
sind die für die Bauteile bzw. Bauwerke zwängungserzeugenden Setzungsdifferenzen
zu bestimmen und die hieraus entstehenden Schnittgrößen mit den Teilsicherheitsbeiwerten
für Zwangsbeanspruchungen der werkstoffspezifischen Normen zu vergrößern.
20.5.2 Nachweis der Gebrauchstauglichkeitkeit (GZ 2)
Ergibt eine entsprechende Prüfung, dass die Verformungen der Pfahlgründung für das
Gesamttragwerk von Bedeutung sind, dann ist eine ausreichende Sicherheit gegen
Verlust der Gebrauchstauglichkeit (GZ 2) nachzuweisen. Der Nachweis ist erbracht,
wenn die Bedingung erfüllt ist:
E = E ≤ R = R
(20.5)
2, d
2, k
2, d
2, k
mit:
E2,k: charakteristischer Wert der Beanspruchungen
E2,d: Bemessungswert der Beanspruchungen
R2,k: charakteristischer Wert des Pfahlwiderstandes
R2,d: Bemessungswert des Pfahlwiderstandes

Standsicherheitsnachweise und Bemessung axial belasteter Pfähle
Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZ 2) entsprechen die charakteristischen
Werte den Bemessungswerten der Beanspruchungen, da die Teilsicherheitsbeiwerte
γF = γR = 1,00 betragen.
Für den Nachweis von Pfahlgründungen ist darauf zu achten, dass nicht nur die Setzung
des Einzelpfahles, sondern auch die Setzungsdifferenzen zwischen den Pfählen
maßgeblich für das Gesamttragwerk werden können. Setzungsdifferenzen können in
der Pfahlkopfplatte oder in dem aufgehenden Tragwerk einen Grenzzustand der Tragfähigkeit
(GZ 1) oder auch einen Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZ 2) infolge
Zwangsbeanspruchungen hervorrufen.
Sind nur geringe Setzungsdifferenzen zwischen den Einzelpfählen zu erwarten, dann
ist der charakteristische Pfahlwiderstand R2,k unter Vorgabe einer aufnehmbaren charakteristischen
Setzung s2,k nach Abb. 20.16 a) aufgrund einer Bewertung der Pfahlprobebelastungsergebnisse
oder aufgrund von Erfahrungswerten abzuleiten.
Herstellungsbedingte Setzungsdifferenzen sind bei Pfählen abhängig von der Größe
der Setzungen s2 und vom Pfahltyp. Die Größenordnungen können nach Kempfert
(2001) liegen bei
− Bohrpfahlgründungen: Δs s2
≅ 1 3
− Verdrängungspfahlgründungen: Δs s2
≅ 1 4
Sind erhebliche Setzungsdifferenzen zwischen den Einzelpfählen zu erwarten, dann ist
zunächst für den Einzelpfahl wie im Falle geringer Setzungsdifferenzen vorzugehen. Im
Bereich des sich daraus ergebenden Pfahlwiderstandes R2,k sind anhand des Ansatzes
Δs = κ ⋅ s
(20.6)
2, k
2, k
mögliche obere Grenzwerte s2,k,max und untere Grenzwerte s2,k,min der Setzung s2,k nach
Abb. 20.16 b) zu ermitteln. Der Faktor κ ist abhängig von der Pfahlherstellung, der
Baugrundschichtung und der Stellung der Pfähle innerhalb der Gründung zu bestimmen.
Nach Kempfert (2001) könnte für eine erste Abschätzung κ = 0,15 angesetzt werden,
wenn keine weitergehenden Untersuchungen erfolgen. Siehe hierzu auch Pfahlgruppenverhalten
nach Kapitel 22.
a) Bei zu erwartenden geringen Setzungs- b) Bei zu erwartenden erheblichen Setzungsdifferenzen
zwischen den Pfählen
differenzen zwischen den Pfählen
s 2,k
s 1,k
s
R 2,k
Sekante
für Federkonstante
nach 8.6.2 (4)
R 1,k
R k
R
s
R 2,k
s 2,k max
s 2,k min
Abb. 20.16: Ermittlung des charakteristischen Pfahlwiderstandes R2,k von Einzelpfählen oder
von Pfahlgruppen, abhängig von den entsprechenden Setzungen s2,k bzw. Δs2,k
2�Δ
s 2,k
s 1,k
s 2,k
R 1,k
R k
R
73

Anhang B: Zahlenbeispiele
Inhaltsübersicht
Beispiele zu Kapitel 17: Flachgründungen
Anhang B: Inhaltsübersicht
B-17.1 Nachweis der Tragfähigkeit – Grundbruch bei zentrischer Beanspruchung
B-17.2 Nachweis der Tragfähigkeit – Grundbruch bei exzentrischer Beanspruchung
B-17.3 Alle äußeren Standsicherheitsnachweise – exzentrisch, horizontal belastetes
Fundament
B-17.4 Aufnehmbarer Sohldruck mit Tabellenwerten (Regelfälle)
B-17.5 Spannungstrapezverfahren und aufnehmbarer Sohldruck
B-17.6 Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen
Beispiele zu Kapitel 18: Gewichts- und Winkelstützwände
B-18.1 Standsicherheitsnachweise Gewichtsstützwand
B-18.2 Winkelstützwand
Beispiele zu Kapitel 19: Berechnung von Flächengründungen
B-19.1 Biegemomente in einer Gründungsplatte nach Bettungsmodul- und
Steifemodulverfahren
Beispiele zu Kapitel 20: Pfahlgründungen
B-20.1 Ermittlung der axialen charakteristischen Pfahlwiderstände aus
Erfahrungswerten auf Grundlage eines Drucksondierergebnisses
B-20.2 Ermittlung der axialen charakteristischen Pfahlwiderstände aus
Erfahrungswerten auf Grundlage eines Rammsondierergebnisses
B-20.3 Ermittlung der axialen charakteristischen Pfahlwiderstände
aus Erfahrungswerten in bindigen Böden und Fels
325

Anhang B: Zahlenbeispiele
326
B-20.4 Ermittlung der axialen charakteristischen Pfahlwiderstände von gerammten
Stahlbetonverdrängungspfählen
B-20.5 Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus statischen Pfahlprobebelastungen
sowie Nachweise der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit
B-20.6 Axiale Pfahlwiderstände aus dynamischen Probebelastungen
B-20.7 Ermittlung der Beanspruchungen eines quer zur Pfahlachse belasteten Pfahls
B-20.8 Negative Mantelreibung bei einem Verdrängungspfahl infolge Geländeaufschüttung
B-20.9 Negative Mantelreibung bei einem Bohrpfahl mit Geländeaufschüttung
B-20.10 Auf Seitendruck beanspruchte Pfähle
Beispiele zu Kapitel 21: Berechnung von Pfahlrosten
B-21.1 Statisch bestimmter Pfahlrost
Beispiele zu Kapitel 22: Pfahlgruppen und KPP
B-22.1 Druckpfahlgruppen
B-22.2 Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit einer Zugpfahlgruppe
B-22.3 Quer zur Pfahlachse belastete Pfahlgruppen: Ermittlung der Verteilung der
horizontalen Bettungsmoduln
Beispiele zu Kapitel 24: Wasserhaltung und Dränung
B-24.1 Anwendung der Filterregeln nach Terzaghi
B-24.2 Grundwasserabsenkung einer Baugrube mit freier Böschung
B-24.3 Ermittlung der mittleren Durchlässigkeit des Bodens mit Pumpversuch
B-24.4 Entwurf einer Grundwasserabsenkung mit einer Mehrbrunnenanlage
Beispiele zu Kapitel 26: Schlitzwände
B-26.1 Berechnung der Standsicherheit für einen unendlich langen,
flüssigkeitsgestützten Schlitz
B-26.2 Berechnung der Standsicherheit für eine begrenzte Schlitzlänge

Beispiele zu Kapitel 27: Verpressanker
B-27.1 Nachweise an einem Verpressanker mit Eignungsprüfung
Beispiele zu Kapitel 28: Berechnung von Baugruben
Anhang B: Inhaltsübersicht
B-28.1 Berechnung einer einmal gestützten, im Boden frei aufgelagerten Trägerbohlwand
B-28.2 Berechnung einer einmal gestützten, im Boden frei aufgelagerten Spundwand
B-28.3 Ermittlung und Nachweis der Einbindetiefe einer einmal ausgesteiften,
im boden frei aufgelagerten Spundwand
B-28.4 Berechnung einer einmal ausgesteiften Spundwand
B-28.5 Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge einer einfach
rückverankerten, im Boden frei aufgelagerten Trägerbohlwand
B-28.6 Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge bei geschichtetem Baugrund
B-28.7 Nachweis gegen hydraulischen Grundbruch
B-28.8 Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen
B-28.9 Verformungsberechnung einer rückverankerten Baugrube
Beispiele zu Kapitel 29: Unterfangungen und Unterfahrungen
B-29.1 Standsicherheit für einen Unterfangungskörper
327

Anhang B: Zahlenbeispiele
Anhang B-17: Flachgründungen
B-17.1 Nachweis der Tragfähigkeit –
Grundbruch bei zentrischer Beanspruchung
AUFGABENSTELLUNG
Für das dargestellte Streifenfundament ist der
Nachweis der Tragfähigkeit (GZ 1) für den Lastfall
2 im Anfangszustand und für den Lastfall 1
im Endzustand zu führen.
LÖSUNG
328
Streifenfundament: a >> b; da im vorliegenden
Fall nur vertikale Beanspruchungen
vorliegen, besteht der Nachweis der Tragfähigkeit
nur aus dem Grundbruchnachweis
(Grenzzustand GZ 1B).
Charakteristischer Grundbruchwiderstand Rn,k
Rn,k = A' ⋅ σg,k mit
Rn,k = a'⋅b' ⋅ (ck ⋅ Nc0 ⋅ νc ⋅ ic ⋅ λc ⋅ ξc + γ1,k ⋅ d ⋅ Nd0 ⋅ νd ⋅ id ⋅ λd ⋅ ξd + γ2,k ⋅ b' ⋅ Nb0 ⋅ νb ⋅ ib ⋅ λb ⋅ ξb)
mittige Last: b' = b = 1,5 m, und a → 1,0 m (lfdm)
νc, νd, νb = 1; ebenso i, λ, ξ
a) Anfangszustand: ϕu,k = 0; cu,k = 25 kN/m 2
Ermittlung der Tragfähigkeitsbeiwerte
Nc0 = 5,1 Nd0 = 1,0 Nb0 = 0 (Tabelle 17.2)
Rn,k = 1,0 ⋅ 1,5 ⋅ (25 ⋅ 5,1 + 19 ⋅ 1,2 ⋅ 1,0) = 225,5 kN/m
b) Endzustand: ϕ'k = 17,5°; c'k = 10 kN/m²
Ermittlung der Tragfähigkeitsbeiwerte
Nc0 = 12,9 Nd0 = 5,2 Nb0 = 1,4 (interpoliert aus Tabelle 17.2)
Rn,k = 1,0 ⋅ 1,5 ⋅ (10 ⋅ 12,9 + 19 ⋅ 1,2 ⋅ 5,2 + 9 ⋅ 1,5 ⋅ 1,4) = 399,7 kN/m
Bemessungswert der Beanspruchung
a) Anfangszustand (LF 2):
Nd = NG,k ⋅ γG = 150 ⋅ 1,20 = 180,0 kN/m
GW
1,50
Bodenart: U, t: γk = 19 kN/m 3
γ′k = 9 kN/m 3
N
G,k = 150 kN/m
ϕu,k = 0°, cu,k = 25 kN/m 2
ϕ′k = 17,5°, c′k = 10 kN/m 2
-1,2
k =19kN

) Endzustand (LF 1):
Nd = NG,k ⋅ γG = 150 ⋅ 1,35 = 202,5 kN/m
Bemessungswert der Widerstände
a) Anfangszustand (LF 2):
Rn,d = Rn,k / γGr = 225,5 / 1,30 = 173,5 kN/m
b) Endzustand (LF 1):
Rn,d = Rn,k / γGr = 399,7 / 1,40 = 285,5 kN/m
Grenzzustandsgleichung und Sicherheitsnachweis Grundbruch
a) Anfangszustand (LF 2):
Anhang B-17: Flachgründungen
Nd = 180,0 kN/m > Rn,d = 173,5 kN/m ⇒ Nachweis der Grundbruchsicherheit nicht erfüllt.
b) Endzustand (LF 1):
Nd = 202,5 kN/m < Rn,d = 285,5 kN/m ⇒ Nachweis der Grundbruchsicherheit erfüllt.
B-17.2 Nachweis der Tragfähigkeit –
Grundbruch bei exzentrischer Beanspruchung
AUFGABENSTELLUNG
Für die dargestellte Belastung und
Gründungstiefe ist die Fundamentabmessung
auf der Grundlage des Nachweises
der Tragfähigkeit (GZ 1) für den
Lastfall 1 zu bestimmen (quadratisches
Fundament).
LÖSUNG
Da nur vertikale Beanspruchun-
a = b = ?
gen vorliegen, besteht der
Nachweis der Tragfähigkeit nur aus dem Grundbruchnachweis (Grenzzustand GZ 1B).
Vorschätzung der Seitenlängen der quadratischen Fundamentabmessungen:
1. Annahme:
a = b = 2,0 m
a' = a = 2,0 m
b' = b − 2 ⋅ eb = 2,0 − 2 ⋅ 0,5 = 1,0 m
+ - 0,0
-2,0
0,50
NG,k = 1400 kN
NQ,k = 600 kN
Bodenart: S,g
γk = 19 kN/m 3
ϕ′k = 35°
c’k = 0
329

Anhang B: Zahlenbeispiele
330
Charakteristischer Grundbruchwiderstand Rn,k
Rn,k = a' ⋅ b' ⋅ (ck ⋅ Nc0 ⋅ νc ⋅ ic ⋅ λc ⋅ ξc + γ1,k ⋅ d ⋅ Nd0 ⋅ νd ⋅ id ⋅ λd ⋅ ξd +
γ2,k ⋅ b' ⋅ Nb0 ⋅ νb ⋅ ib ⋅ λb ⋅ ξb)
Ermittlung der Tragfähigkeitsbeiwerte:
Nd0 = 33 Nb0 = 23 (s. Tabelle 17.2 oder Abb. 17.15)
Formbeiwerte (Rechteck) ν:
νb = 1 − 0,3 ⋅ (b' / a') = 1 − 0,3 ⋅ (1,0 / 2,0) = 0,85
νd = 1 + (b' / a') ⋅ sin ϕ'k = 1 + (1,0 / 2,0) ⋅ sin 35,0° = 1,29
weitere Beiwerte:
ic, id, ib = 1,0 ebenso λ, ξ
somit
Rn,k = 2,0 ⋅ 1,0 ⋅ (19 ⋅ 2,0 ⋅ 33 ⋅ 1,29 + 19 ⋅ 1,0⋅ 23 ⋅ 0,85) = 3978,2 kN
Bemessungswert der Beanspruchung
Nd = NG,k ⋅ γG +NQ,k ⋅ γQ = 1400 ⋅ 1,35 + 600 ⋅ 1,50 = 2790,0 kN
Bemessungswert der Widerstände
Rn,d = Rn,k / γGr = 3978,2 / 1,40 = 2841,6 kN
Grenzzustandsgleichung und Sicherheitsnachweis Grundbruch
Nd = 2790,0 kN < Rn,d = 2841,6 kN ⇒ Nachweis der Grundbruchsicherheit erfüllt
(Tragfähigkeitsreserve)
Weitere Annahme für die Fundamentabmessungen
2. Annahme:
a = b = 1,9 m
a' = a = 1,9 m
b' = b − 2 ⋅ eb = 1,9 − 2 ⋅ 0,5 = 0,9 m
Die weitere Vorgehensweise entspricht der Vorgehensweise wie 1. Annahme.
νb = 1 − 0,3 ⋅ (b' / a') = 1 − 0,3 ⋅ (0,9 / 1,9) = 0,86
νd = 1 + (b' / a') ⋅ sin ϕ'k = 1 + (0,9 / 1,9) ⋅ sin 35,0° = 1,27
ic, id, ib = 1,0; ebenso λ, ξ
somit
Rn,k = 1,9 ⋅ 0,9 ⋅ (19 ⋅ 2,0 ⋅ 33 ⋅ 1,27 + 19 ⋅ 0,7⋅ 23 ⋅ 0,86) = 3173,2 kN
Nd = NG,k ⋅ γG + NQ,k ⋅ γQ = 1400 ⋅ 1,35 + 600 ⋅ 1,50 = 2790,0 kN

Rn,d = Rn,k / γGr = 3173,2 / 1,40 = 2266,6 kN
Anhang B-17: Flachgründungen
Nd = 2790,0 kN > Rn,d = 2266,6 kN ⇒ Nachweis der Grundbruchsicherheit nicht erfüllt.
Somit sind für die Fundamentabmessungen die Werte der 1. Annahme zu übernehmen oder
eine weitere Iteration z.B. mit a = b = 1,95 m durchzuführen.
B-17.3 Alle äußeren Standsicherheitsnachweise –
exzentrisch, horizontal belastetes Fundament
AUFGABENSTELLUNG
Für das gegebene Einzelfundament (Ortbeton)
sind alle äußeren Standsicherheitsnachweise
(außer Setzungen) zu führen (a = b); es ist keine
Abgrabung der Fundamente geplant.
LÖSUNG
Das quadratische Einzelfundament mit
einer Seitenlänge von a = b = 1,60 m ist
in Ortbeton hergestellt.
Die erforderlichen Nachweise sind:
a) Nachweis der Tragfähigkeit (GZ 1)
− Nachweis der Kippsicherheit
− Nachweis der Grundbruchsicherheit
− Nachweis der Gleitsicherheit
b) Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (GZ 2)
− Zulässige Lage der Sohldruckresultierenden
− Horizontale Verschiebung in der Sohlfläche
− Setzungen (hier nicht gefordert)
Nachweise der Tragfähigkeit (GZ 1)
Nachweis der Kippsicherheit (GZ 1A)
Bei Flächengründungen auf Boden kann ein Nachweis der Sicherheit gegen Kippen nicht geführt
werden. Stattdessen ist der Nachweis der Einhaltung der zulässigen Ausmittigkeit der
Sohldruckresultierenden zu führen.
Ungünstige Kombinationen der charakteristischen Werte der ständigen und veränderlichen
Lasten müssen innerhalb der 2. Kernfläche liegen.
e ≤ b/3
Nk = NG,k + NQ,k = 640 + 320 = 960 kN
Tk = TQ,k = 112 kN
Mk = Tk ⋅ d = 112 ⋅ 1,5 = 168 kNm
+ - 0,0
-1,5
1,60
Obere Schicht: γk = 20 kN/m 3 (G,s)
NNG,k
= 640 kN
NNQ,k
= 320 kN
TTQ,k
= 112 kN
ϕ′k = 35°, c′k = 0 kN/m 2
Untere Schicht: γk = 19 kN/m 3 (U,t)
ϕ′k = 25°, c′k = 10 kN/m 2
k =
k' =
k =
'
331