5. Strategien der Schwingungsanalyse - Kolerus.de

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J. Kolerus: Zustandsüberwachung von Maschinen90Der Zusammenhang zwischen Realteil und Imaginärteil des Zeitsignals wirdHiberttransformation genannt. Ihre explizite (komplizierte) mathematische Formulierungkann an dieser Stelle unterbleiben. Sie nach dem Schema vonAbbildung 5.29 nur mit den Grundrechenarten der Signalanalyse zu ermitteln.Beispiel: Hilberttransformation des CosinusAus Abbildung 5.15 und Abbildung 5.29 kann man direkt ablesen• Die Hilberttransformierte von cosωt ist sinωt• Das analytische Zeitsignal ist die Exponentialfunktionx(t)= Acosωtx~( t)= Asinω txˆ(t)= AejωtGl. 5.6Man erinnert sich an Newton (Abschnitt 5.2.4.1): Die Einführung der Exponentialfunktionals Notierung, ursprünglich argumentiert als eine Art Bequemlichkeit,war bereits die Hilberttransformation. Neu wird lediglich die Interpretation desImaginärteiles.Der Betrag des analytischen Zeitsignals Gl. 4.4 ist die Amplitude A, die Hüllkurve.Beispiel: Amplitudenmodulationx(t)= A(t)cosωtx~( t)= A(t)sinω txˆ(t)= A(t)ejωtGl. 5.7Die Relation Gl. 4.5 ist gültig, so lange der Frequenzbereich der zeitabhängigenAmplitude A(t) unterhalb der Trägerfrequenz liegt.Die Hilberttransformation ist ein Mittel zur Demodulation. Die Ausführung erfolgtmit den Grundrechenarten der Signalanalyse.C:\Dokumente und Einstellungen\Josef Kolerus\EigeneDateien\Vorlesungen\Zustandsüberwachung\Arbeitsordner\Manuskript\Strategien Signalanalyse.doc
J. Kolerus: Zustandsüberwachung von Maschinen915.5 ZusammenfassungSortierenCepstrumDemodulationKraft Impedanz Schwingung SchwingungSignal Struktur Signal SignalSprache Sprecher Äpfel BirnenTabelle 5.2: Eigenschaften strategischer Analysen5.6 SchrifttumPapoulis, A.: Signal Analysis.McGraw-Hill 1977Bendat, J.S.: The Hilbert Transform and Applications to Correlation Measurements.Bruel&Kjaer Application Note BT 0008-11Randall, R. B.: Frequency Analysis. Bruel&Kjaer 1987Kolerus, J.: Zustandsüberwachung von Maschinen. 3. Auflage,Expert Verlag 2000C:\Dokumente und Einstellungen\Josef Kolerus\EigeneDateien\Vorlesungen\Zustandsüberwachung\Arbeitsordner\Manuskript\Strategien Signalanalyse.doc
Seite 2 und 3: J. Kolerus: Zustandsüberwachung vo
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