5. Strategien der Schwingungsanalyse - Kolerus.de

J. Kolerus: Zustandsüberwachung von Maschinen755.3.2 EigenschaftenUmkehrbarkeitDie Fouriertransformation ist eindeutig umkehrbar. Daraus folgt:Der Informationsgehalt ist in Zeit- und Frequenzbereich gleich.LinearitätDie Fouriertransformation ist eine lineare Funktion, d. h.Symmetrie +{ x ( t)+ a x ( t)} = a {x ( t)}a { x ( t)}a1 1 2 2 1 122Bis auf das Vorzeichen im Transformationskern sind Vorwärts- und Rückwärtstransformationsymmetrisch. Da dieses Vorzeichen qualitativ und quantitativ ohneBedeutung ist, giltJede Eigenschaft der Transformation gilt gleichermaßen für Vorwärts- und Rückwärtstransformation.Komplexe SpektrenSetzt man die Eulersche Beziehung Gl. 2.6 in die Transformation Gl. 2.7 ein, sosieht man unmittelbar die in Tabelle 5.1 zusammengefassten Eigenschaften vonSpektren reeller ZeitsignaleZeitsignalSpektrumbeliebig hermitisch 3reellgeradeungeradeReell, geradeImaginär, ungeradeTabelle 5.1: Spektrale Eigenschaften reeller ZeitsignaleDie Spektren der wichtigsten Elementarfunktionen sind in Abbildung 5.15 zusehen.3 Die hermitische Eigenschaft heißt gerader Realteil und ungerader ImaginärteilC:\Dokumente und Einstellungen\Josef Kolerus\EigeneDateien\Vorlesungen\Zustandsüberwachung\Arbeitsordner\Manuskript\Strategien Signalanalyse.doc