Statistik- Formel- sammlung

Konzentrationsmaßen∑K∑Merkmalssumme M = x i = n¯x = x ∗ kh k (letzteres für klassierte Daten)i=1k=1relativer Anteil an Mp i = x iM bzw. p k = x∗ kh kM = x∗ kf k¯xi∑kumulierter relativer Anteil P i = p i ′i ′ =1(Urliste und klassierte Daten)n∑Herfindahl-Index K H = p 2 ii=1Exponentialindex K E =n∏i=1p p ii = p p 11 p p 22 ...p pnnPunkte der LorenzkurveGini-Koeffizient(0, 0) und (F i ,P i ), i = 1,...,n bzw. 1,...,Kmit F i der üblichen relativen Summenhäufigkeit.n∑G = 1 − i + P i−1 )i=1(P 1 n = 1 − 1 (2nn−1 ∑i=1P i + P n)(Urliste)K∑= 1 − (P k + P k−1 )f k (klassierte Daten)k=1Verhältnis- und IndexzahlenWachstumsfaktorPreisindex von LaspeyresPreisindex von PaascheI t = x tx t−1, Wachstumsrate r t = I t − 1P (L)0t =MengenP (P)0t =∑ ni=1p i (t)q i (0)∑ ni=1p i (0)q i (0) mit p i(t) den Preisen und q i (t) den∑ ni=1p i (t)q i (t)∑ ni=1p i (0)q i (t)Mengenindices von Laspeyresund PaascheQ (L)0t =∑ ni=1p i (0)q i (t)∑ ni=1p i (0)q i (0) ,Q(P) 0t =∑ ni=1p i (t)q i (t)∑ ni=1p i (t)q i (0)Wertindex W 0t =∑ ni=1p i (t)q i (t)∑ ni=1p i (0)q i (0)4