Statistik- Formel- sammlung

Lagemaße (Mittelwerte & Co)arithmetisches Mittelarithmetisches Mittel derLinearkombination Y=a+bxharmonisches Mittel¯x = 1 n∑x ini=1(aus der Urliste)= 1 m∑ m∑h j x j = f j x jnj=1 j=1(aus den Merkmalsausprägungen)≈ 1 K∑ K∑h k x ∗ k = f k x ∗ knk=1 k=1(aus klassierten Daten)ȳ = a + b¯x¯x H =n∑ ni=1 1x ibzw.1m∑f jj=1x jbzw.1K∑f kk=1x ∗ k( n) 1∏ ngeometrisches Mittel ¯x G = x ii=1Modus bzw. Dichtemittel(klassierte Daten)¯x D = x ṷ k +f Ḓ k − fḒ k−12f Ḓ k − fḒ k−1 − fḒ k+1∆xˆkˆk: Klassenindex der Klasse mitmaximaler HäufigkeitsdichteMedian bzw. Zentralwert(geordnete Urliste)⎧⎪⎨x 0.5 =⎪⎩x [n+112(x [n2] + x [ n 2 +1] )2 ](n ungerade)(n gerade)Median bzw. Zentralwert(klassierte Daten)q-Quantilx 0.5 = x u k + 0.5 − F k ′ −1∆x ′ k ′f k ′mit k ′ so dass F k ′ −1 < 0.5, aber F k ′ ≥ 0.5,also die Klasse k ′ , innerhalb der F den Wert 0.5 annimmt.x q = x u k + q − F k ′ −1∆x ′ k ′f k ′mit k ′ so dass F k ′ −1 < q, aber F k ′ ≥ q,also die Klasse k ′ , innerhalb der F den Wert q annimmt.2