1.4.3 Schubspannungen τ / Querkraft V 1 τ τ 1.4.4 Normalspannung ...

Grundlagen der Festigkeitslehre
2.7 Spannungen infolge Überlagerung von Normalkraft und Biegemoment
2.7.1 Druck- und zugfestes Material
Im Folgenden wird vorausgesetzt, dass der vorhandene Baustoff sowohl Druckspannungen als
auch Zugspannungen aufnehmen kann, wie z. B. Stahl und Holz. Wird ein Querschnitt aus
derartigem Material gleichzeitig von einer Normalkraft und von einem Biegemoment
beansprucht, dann werden die jeweiligen Spannungen addiert.
σ N
=
N
( −)
σ
N
A
N
+
+
( σ
M
+ ) M
( + ) σ1
M
σ M = ±
W
( −)
σ
M
=
=
M
N
N M
σ1,2
= ±
A W
( −)
σ
Abb. 2.10: Spannungsverteilung infolge M und N bei druck- und zugfesten Materialien
2.7.2 Nur druckfestes Material (Zugspannungen können nicht aufgenommen werden) 2
Es existieren Baustoffe – z. B. Mauerwerk, Beton, Erde – die rechnerisch nur Druckspannungen
und keine Zugspannungen übertragen können.
Wird beispielsweise ein Fundament von einer kleinen Druckkraft und von einem großen Moment
beansprucht, dann wird es sich, da keine Zugspannungen übertragen werden können, einseitig
von seiner Bodenaufstandsfläche abheben. Es entsteht eine sogenannte klaffende Fuge. Je
nach dem Verhältnis von Moment zu Normalkraft wird sich entscheiden, ob dennoch, unter
Ausschluss von Zugspannungen, ein Gleichgewichtszustand möglich ist. Es werden im Folgenden
5 verschiedene Belastungsvarianten betrachtet.
Tabelle 2.10: Randspannungen bei rechteckigen Querschnitten
1
Belastungs- und Spannungsschema
N
σ
d
b
Lage der resultierenden
Kraft
e = 0
( N in der Mitte)
Randspannungen
σ =
N
A
N
=
b ⋅ d
2 In diesem Fall ist es üblich, die Druckspannung mit einem positiven Vorzeichen zu versehen.
2
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