was ist Statik/Festigkeitslehre? - Goepf.bettschen.org
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Grundlagen <strong>Statik</strong> / <strong>Festigkeitslehre</strong><br />
göpf <strong>bettschen</strong><br />
1) Bildergeschichte<br />
zum Thema:<br />
<strong>was</strong> <strong>ist</strong> <strong>Statik</strong>/<strong>Festigkeitslehre</strong>?<br />
(Stoff und Ziel vom Kurs <strong>Statik</strong>/<strong>Festigkeitslehre</strong>)<br />
Ein Holzbrett auf<br />
zwei Böcklein<br />
Vor einigen Jahren<br />
Mein Enkel Pascal<br />
klettert auf das Brett<br />
Das Brett zerbricht<br />
und Pascal fällt auf<br />
den Boden
Grundlagen <strong>Statik</strong>/<strong>Festigkeitslehre</strong> – Bildergeschichte - g.<strong>bettschen</strong> - Seite 2<br />
Frage: Hätte man eventuell vorher wissen können, ob das Brett stark genug <strong>ist</strong>?<br />
Antwort: Ja, aber man muss vorher folgendes wissen:<br />
Art und Querschnitt vom Brett:<br />
Fichtenbrett<br />
Querschnitt 13 / 90 mm<br />
Die Last auf dem Brett<br />
Pascal: Gewicht = 22 kg (Masse)<br />
Kraft = Masse x Beschleunigung<br />
F = m x a<br />
Kraft F = 0.22 kN<br />
D<strong>ist</strong>anz zwischen den Auflagerpunkten:<br />
Spannweite l = 0.9 m<br />
F = 0.22 kN<br />
Spannweite l<br />
Die Lage der Last:<br />
hier in Brettmitte (Feldmitte)<br />
Skizze mit den Ergebnissen der vorherigen Abklärungen:
Grundlagen <strong>Statik</strong>/<strong>Festigkeitslehre</strong> – Bildergeschichte - g.<strong>bettschen</strong> - Seite 3<br />
Aufgabe:<br />
Wir wollen theoretisch folgendes untersuchen:<br />
Ist das Brett mit der obigen Last stark genug, wenn wir<br />
Variante 1: Die Spannweite l = 0.90 m wählen<br />
und<br />
Variante 2: Die Spannweite l = 0.60 m wählen<br />
Um diese Berechnung auszuführen, brauchen wir die Grundlagenkenntnisse<br />
in <strong>Statik</strong> und <strong>Festigkeitslehre</strong>
Grundlagen <strong>Statik</strong>/<strong>Festigkeitslehre</strong> – Bildergeschichte - g.<strong>bettschen</strong> - Seite 4<br />
Die Biegespannungen und die Schubspannungen sind für beide Varianten nach<br />
den aktuellen Normen zu gross.<br />
Ohne Berücksichtigung der nach SIA-Normen erfoderlichen Sicherheitsfaktoren<br />
kann aber gemäss den obigen Berechnungen vorausgesagt werden, das für den<br />
Versuch das Brett mit 60 cm Auflagerabstand noch knapp den Anforderungen<br />
genügen kann und nicht brechen wird.<br />
Lösung:<br />
Wir wissen aus den vorherigen Berechnungen, dass die Biegespannungen<br />
bei 90 cm Spannweite in diesem Brett zu gross werden und es brechen kann<br />
(auch die Durchbiegung von 21 mm wäre sehr gross).<br />
Wir rücken deshalb die Holzböcklein so nah zusammen, dass die Spannweite<br />
gemäss Variante 2 nur noch 60 cm beträgt. Unsere neue statische<br />
Berechnung zeigt, dass die Biegespannungen jetzt nur noch knapp zu gross<br />
werden.<br />
Pascal setzt sich<br />
wieder auf das Brett<br />
Und tatsächlich, das Brett hält und biegt sich<br />
nur ca. 5 mm durch.<br />
Dank unserer ‚statischen Berechnungen‘ haben<br />
wir nun das Verhalten dieses ‚Bauteils’<br />
voraussagen können.
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