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<strong>Klausur</strong> Physik für Maschinenbauer (SS 2009) Lösungen 6 ( ∆W = E rot,2 − E rot,1 = m R4 1 R ω 2 2 R2 2 1 − mR2 1 ω2 1 = 1 mR2 1 R2 2 ) − 1 ω1 2
<strong>Klausur</strong> Physik für Maschinenbauer (SS 2009) Lösungen 7 Aufgabe 4: (10 Punkte) Harmonische Schwingung Auf einem senkrecht auf- und abschwingenden Kolben liege ein Gewicht. a) Angenommen, die harmonische Schwingung dieser Bewegung habe eine Periode von 1,0s. Bei welcher Amplitude der Bewegung trennen sich das Gewicht und der Kolben kurzzeitig? b) Angenommen, die Schwingung habe eine Amplitude von 5cm. Bis zu welcher Frequenz sind der Kolben und das Gewicht in ständigem Kontakt? Lösung: a) Allg. Lösung für harm. Schwingung: A(t) = A 0 cos(ωt + ϕ). Ansatz: Beschleunigung der Schwingung höchstens so groß wie Erdbeschleunigung: b) Aus a): Ä(t) = A 0 ω 2 cos(ωt + ϕ ′ ) ⇒ a max = A 0 ω 2 ω=2πν = 4π 2 A 0 ν 2 ! = g ⇒ A 0 = g 4π 2 ν = 9,81 ms −2 2 4 · (3,14159) 2 · 1,0 s −2 = 24,85 cm a max = 4π 2 A 0 ν 2 ! = g ⇒ ν max = 1 √ g = 1 √ 9,81 ms −2 2π A 0 2π 5 cm = 2,23 s −1
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