Bibliothek Grundbau nach DIN-EN1997-2010-12
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Auftrieb<br />
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Auftrieb<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
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Ordner : Auftrieb<br />
Auftriebs<strong>nach</strong>weis Baugrube<br />
<strong>DIN</strong> EN 1997-1:2009-09, und <strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong> Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen<br />
Nachweise für Eigengewicht, Mitwirkung Scherkräfte, Zugpfähle<br />
d w<br />
w<br />
γ k<br />
γ' k<br />
ϕ' k<br />
l<br />
H<br />
T k<br />
Gw,k<br />
G w,k<br />
T k<br />
E ah,k<br />
G S,k<br />
u<br />
a / b<br />
dS<br />
A dst,k<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 33,00 °<br />
Wichte γ = 18,00 kN/m³<br />
Wichte γ' = 10,00 kN/m³<br />
Betonwichte γ Stb = 24,00 kN/m³<br />
System<br />
Länge a = 20,00 m<br />
Breite b = 10,00 m<br />
Einbindetiefe l = 10,00 m<br />
Wanddicke d w = 0,60 m<br />
Plattendicke d S = 1,00 m<br />
GW max. bei w = 1,00 m<br />
Wandüberstand unten u = 1,00 m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z1 = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) = HYD. UPL<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-T<br />
γ G,dst = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z1;BS=BS;E="γG,dst") = 1,05<br />
γ G,stb = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z1;BS=BS;E="γG,stb") = 0,95<br />
günstige Einwirkung aus Eigengewicht<br />
hier: Kraftübertragung zwischen Sohlplatte und Wände gewährleistet!<br />
G Sohle = a * b * d S * γ Stb = 4800 kN<br />
G Wand = l * ((a + 2*d w ) * (b + 2*d w ) -a *b) * γ Stb = 8986 kN<br />
Summe der Gewichte (charakteristisch):<br />
G stb,k = G Wand + G Sohle = 13786 kN<br />
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Ordner : Auftrieb<br />
Abstand GW zu UK Sohle:<br />
H = l - u - w = 8,0 m<br />
destabilisierende Auftriebskraft:<br />
A dst,k = (H + u) * (a + 2*d w ) * (b + 2* d w ) * 10 - u * a * b * 10 = 19370 kN<br />
Bemessungswerte:<br />
G stb,d = γ G,stb * G stb,k = 13097 kN<br />
A dst,d = γ G,dst * A dst,k = 20339 kN<br />
a) Sicherheitsniveau allein unter Berücksichtigung der Eigengewichte<br />
A dst,d / G stb,d = 1,55 ≤ 1<br />
Berücksichtigung der Wandreibung<br />
Wandreibungswinkel in Abhängigkeit der Rauigkeit, hier wegen geringer Rauigkeit zu 1/3 ϕ' k angesetzt<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
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Ordner : Auftrieb<br />
Berücksichtigung von Zugpfählen<br />
a<br />
l a<br />
b<br />
l b<br />
Notwendige Angaben:<br />
Pfahlanzahl n = 50<br />
Pfahldurchmesser D = 0,30 m<br />
Pfahlabstand l a = 2,00 m<br />
Pfahlabstand l b = 2,00 m<br />
Mantelreibung (charakt.) q s,k = 25 kN/m²<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) =STR. GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-T<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,20<br />
γ G,inf = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG,inf") = 1,00<br />
Widerstand:<br />
γ s,t = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γst") = 1,15<br />
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Auftrieb<br />
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Einzelbrunnen<br />
± 0,00<br />
Ordner : Auftrieb<br />
y<br />
s<br />
h<br />
H<br />
TB<br />
tu<br />
k = ∞<br />
ermittelt werden.<br />
Brunnen<br />
Brunnentiefe T B = 16,00 m<br />
Brunnenradius r 0 = 0,25 m<br />
r 0<br />
t 1<br />
Abstand Sohle des Sickergrabens zum abgesenkten GW-Spiegel am Rand des Sickergrabens<br />
benetzte Filterlänge h = 10,56 m<br />
Boden<br />
Wasserstand von GOK y = 4,00 m<br />
Tiefe der undurchlässigen Schicht t u = 22,00 m<br />
Durchlässigkeit k = 5,0*10 -3 m/s<br />
Zufließende Wassermenge Q<br />
Abstand Brunnensohle bis Felsschicht (undurchlässig):<br />
t 1 = t u - T B = 6,00 m<br />
Abstand ursprüngliche GW-Oberfläche zur Sohle des Sickergrabens:<br />
H = T B - y = <strong>12</strong>,00 m<br />
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ein Bereich entfernt.<br />
Fassungsvermögen des Brunnens<br />
q = 2* π* r 0 * h* √(k)/ 15 = 0,0782 m³/s<br />
Optimale Wassermenge und zugehörige benetzte Filterlänge<br />
Iterativ:<br />
Die Variable h so variieren, dass folgende Summe ca. 0 wird, dann ist Q opt = Q bzw. h opt = h!<br />
ABS(Q - q) = 0,0008 ≅ 0!<br />
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Mehrbrunnenanlage für eine rechteckige Baugrube<br />
1 2<br />
s'<br />
s<br />
a<br />
h'<br />
fiktiver Horizont<br />
s<br />
h<br />
0<br />
0<br />
H<br />
d<br />
Abmessungen der Baugrube<br />
Breite b = 18,00 m<br />
Länge L = 30,00 m<br />
Tiefe t = 6,00 m<br />
Brunnen<br />
Brunnentiefe T B = <strong>12</strong>,00 m<br />
Brunnenradius r 0 = 0,40 m<br />
benetzten Filterlänge von h 0 = 4,20 m<br />
Um eine trockene und stabil befahrbare Baugrubensohle sicherzustellen, wird für das Absenkziel ein Abstand<br />
zwischen Baugrubensohle und abgesenktem Wasserspiegel festgelegt;<br />
in der Regel liegt dieser bei s a = 0,5 bis 1,0 m.<br />
s a = 0,50 m<br />
Boden<br />
Wasserstand von GOK y = -1,50 m<br />
Durchlässigkeit k = 5,00*10 -3 m/s<br />
Tiefe der undurchlässigen Schicht t u = 20,00 m<br />
Abschätzen des Ersatzbrunnenradius<br />
A =<br />
√ b * L<br />
π<br />
= 13,11 m<br />
Abschätzen der Reichweite <strong>nach</strong> SICHARDT<br />
Bei der Vordimensionierung wird ein fiktiver Brunnen (in Baugrubenmitte) zu Grunde gelegt:<br />
h' = T B - t - s a = 5,50 m<br />
Die Reichweite für den Einzelbrunnen berechnet sich zu:<br />
H = T B + y = 10,50 m<br />
R = 3000 * ( H - h' ) * √ k = 1060,66 m<br />
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Ordner : Auftrieb<br />
Zu überprüfender Mindestabstand:<br />
e min = 10 * π * r 0 = <strong>12</strong>,6 m<br />
Die maximale Entnahme wird zu<br />
Q F,gesamt = n gew * Q F = 398,08 l/s<br />
Kontrolle der Absenkung<br />
Diese Kontrolle sollte für einige kritische Punkte durchgeführt werden:<br />
Entfernungen der Brunnen:<br />
x 1 = 28,80 m<br />
x 2 = 18,00 m<br />
x 3 = 10,40 m<br />
x 4 = 28,80 m<br />
x 5 = 18,00 m<br />
x 6 = 10,40 m<br />
x 7 = 31,00 m<br />
x 8 = 1,00 m<br />
Q B = k * π *<br />
H 2 - h' 2<br />
1<br />
x 7<br />
x 8<br />
* 10 3 = 286 l/s<br />
Nachweis<br />
ln ( R ) - *<br />
Für die unvollkommenen Brunnen also<br />
Q B = f * Q B<br />
Q B<br />
ln ( x 1<br />
* x 2<br />
* x 3<br />
* x 4<br />
* x 5<br />
* x 6<br />
* * )<br />
n gew<br />
Q F,gesamt<br />
= 0,79 ≤ 1<br />
Das Absenkziel wird erreicht.<br />
= 314,60 l/s<br />
Kontrolle der Wasserhöhen in den Brunnen<br />
Zur Kontrolle der Absenkziele wurde davon ausgegangen, dass aus allen Brunnen die<br />
Wassermenge Q F gefördert werden kann. Dies ist nur der Fall, wenn der zu Beginn geschätzte<br />
Wasserstand im Brunnen h 0 auch tatsächlich vorliegt.<br />
Entfernungen der Brunnen:<br />
x 1 = r 0 = 0,40 m<br />
x 2 = <strong>12</strong>,00 m<br />
x 3 = 24,00 m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Nachweis<br />
h 0<br />
y<br />
= 0,78 ≤ 1<br />
Die für die Absenkung zu fördernde Wassermenge kann vom Brunnen gefasst werden.<br />
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Ordner : Flächengründungen<br />
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Flächengründungen<br />
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Ordner : Flächengründungen<br />
Streifenfundament mit H-Last<br />
geotechnische Nachweise <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> EN 1997-1:2009-09; <strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
G V,k<br />
Q H2,k<br />
Q H1,k<br />
h<br />
G H,k<br />
t<br />
b<br />
d<br />
h1<br />
γ<br />
ϕ'<br />
c<br />
Für den dargestellten Gründungskörper werden die geotechnischen Nachweise geführt.<br />
Hinweis: Aktiver Erddruck und Erdwiderstand bleiben unberücksichtigt. V Q,k und H Q,k entstehen aus der gleichen<br />
Ursache; auskonsolidierter Boden, waagrechte Geländeoberkante!<br />
System<br />
Breite b = 6,50 m<br />
Wand d = 0,40 m<br />
Einbindetiefe t = 0,80 m<br />
Abstand h = 6,00 m<br />
Abstand h 1 = 2,00 m<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 27,50 °<br />
Wichte γ = 20,00 kN/m³<br />
Kohäsion c = 15,00 kN/m²<br />
Belastung<br />
Die angegebenen Belastungen sind als charakteristische Lasten zu betrachten.<br />
ständige Last G V,k = 400,0 kN<br />
Horizontallast G H,k = <strong>12</strong>5,0 kN<br />
Horizontallast Q H1,k = 60,0 kN<br />
Horizontallast Q H2,k = 60,0 kN<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Zustand Z1 = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) = EQU<br />
Situation BS1 = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G,dst = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z1;BS=BS1;E="γG,dst") = 1,10<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;)<br />
= BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
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Ordner : Flächengründungen<br />
Charakteristische Beanspruchung der Sohlfläche<br />
zusätzliche Belastung aus Eigengewicht:<br />
G F,k = (d* h+ t* b) * 25 = 190 kN/m<br />
Q-Lasten wirken für alle Nachweise ungünstig<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
1. Bedingung (2. Kernweite):<br />
e B,GQ / (b/3) = 0,59 ≤ 1<br />
2. Bedingung (1. Kernweite)<br />
e B,G / (b/6) = 0,54 ≤ 1<br />
Bemessungswerte der Beanspruchung<br />
V d = 1,35* V G,k = 796,5 kN/m<br />
H d,x = 1,35* H G,k,x + 1,5* H Q,k,x = 258,8 kN/m<br />
H d,y = 1,5* H Q,k,y = 90,0 kN/m<br />
2 2<br />
H d =<br />
√ H d,x + H d,y<br />
= 274,0 kN/m<br />
Nachweise der Tragfähigkeit (ULS)<br />
Gleitsicherheits<strong>nach</strong>weis (GEO-2)<br />
Ansatz für Sohlreibungswinkel:<br />
δ S,k = ϕ = 27,50 °<br />
R k = V k * TAN(δ S,k ) = 307,1 kN/m<br />
Für alle Bemessungssituationen gilt für den Teilsicherheitsbeiwert γ R,h = 1,1:<br />
R h,d = R k / 1,1 = 279,2 kN/m<br />
H d / R h,d = 0,98 ≤ 1<br />
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Ordner : Flächengründungen<br />
Grundbruch<strong>nach</strong>weis (GEO-2)<br />
Ermittlung der Ersatzfläche:<br />
e vorh = e B,GQ = 1,28 m<br />
b' = b - 2 * e vorh = 3,94 m<br />
Lastwinkel:<br />
δ<br />
90°<br />
b'<br />
ω<br />
90°<br />
90°<br />
(<br />
+<br />
)<br />
ω = atan<br />
G H,k<br />
Q H1,k<br />
a'<br />
Q H2,k<br />
= 72,0 °<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 2 (Streifenfundament):<br />
ν d = 1,0<br />
ν b = 1,0<br />
ν c = 1,0<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 13,94<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 6,73<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 24,85<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
ϑ * tan<br />
d s = b' * sin ( ϑ 2 ) b<br />
( ϕ )<br />
* e<br />
= 2,42 m<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
R n,k = b' * (c *N c0 *i c + γ * t * N d0 * i d + γ * b' * N b0 *i b ) = 1694,5 kN<br />
R d =<br />
Nachweis:<br />
V d<br />
R n,k<br />
γ R,v<br />
R d<br />
= 0,66 ≤ 1<br />
= <strong>12</strong>10,4 kN<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen<br />
Kipp<strong>nach</strong>weis (EQU)<br />
einwirkendes ungünstiges ("treibendes") Moment M E,k um den Drehpunkt D<br />
M G,k,dst = G H,k * (h 1 + t) = 350,0 kNm/m<br />
M Q,k,dst = Q H1,k * (h + t) = 408,0 kNm/m<br />
⇒ M E,d = M G,k,dst * γ G,dst + M Q,k,dst * γ Q = 997,0 kNm/m<br />
widerstehendes günstiges ("haltendes") Moment M R,k um den Drehpunkt D<br />
γ G,stb = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z1;BS=BS1;E="γG,stb") = 0,90<br />
⇒ M R,d = V G,k * b/ 2* γ G,stb = 1725,8 kNm/m<br />
M E,d / M R,d = 0,58 ≤ 1<br />
weitere Nachweise der Gebrauchstauglichkeit (SLS)<br />
Verschiebung in der Sohlfläche<br />
<strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong>, A 6.6.6 Verschiebungen in der Sohlfläche<br />
A (1) Bei Flach- und Flächengründungen darf der Nachweis gegen unzuträgliche Verschiebungen des<br />
Fundaments in der Sohlfläche als erbracht angesehen werden, wenn<br />
- beim Nachweis der Gleitsicherheit <strong>nach</strong> 6.5.3 auf der Stirnseite des Fundaments keine<br />
Bodenreaktion angesetzt wird oder<br />
- bei mindestens mitteldicht gelagerten nichtbindigen Böden bzw. bei mindestens steifen bindigen Böden<br />
- nicht mehr als ein Drittel des charakteristischen Erdwiderstands vor der Stirnseite des Fundamentkörpers<br />
Setzungen<br />
konventionell <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4019<br />
Verdrehungen<br />
<strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong>, A 6.6.5 Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge<br />
A (4) Bei Einhaltung der zulässigen Ausmittigkeit der Sohldruckresultierenden <strong>nach</strong> A (3) darf angenommen<br />
werden, dass bei Einzel- und Streifenfundamenten auf mindestens mitteldicht gelagertem<br />
nichtbindigem Boden bzw. mindestens steifem bindigem Boden keine unzuträglichen Verdrehungen<br />
des Bauwerkes auftreten.<br />
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Ordner : Flächengründungen<br />
Einzelfundament mit geneigter Sohlfuge<br />
geotechnische Nachweise <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> EN 1997-1:2009-09; <strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Q H,k<br />
G H,k<br />
h<br />
h1<br />
t1<br />
G F,k<br />
b<br />
α<br />
t<br />
γ<br />
ϕ'<br />
c<br />
Für den dargestellten Gründungskörper aus Ortbeton werden die geotechnischen Nachweise geführt.<br />
Hinweis: G V,k enthält das Eigengewicht der Stütze samt darüber liegender Konstruktion, Fundamenteigengewicht wird<br />
ermittelt; V Q,k hier in den Nachweisen NICHT berücksichtigt; auskonsolidierter Boden, waagrechte Geländeoberkante!<br />
System<br />
Breite b = 5,50 m<br />
Länge a = 3,00 m<br />
Einbindetiefe t = 1,50 m<br />
Einbindetiefe t 1 = 1,00 m<br />
Abstand h = 5,30 m<br />
Abstand h 1 = 1,80 m<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 32,50 °<br />
Wichte γ = 19,00 kN/m³<br />
Kohäsion c = 7,00 kN/m²<br />
δ a = 2/ 3 * ϕ = 21,67 °<br />
δ p = 0,00 °<br />
Belastung<br />
Die angegebenen Belastungen sind als charakteristische Lasten zu betrachten.<br />
ständige Last G V,k = 1500,0 kN<br />
Horizontallast G H,k = 370,0 kN<br />
Horizontallast Q H,k = 300,0 kN<br />
zusätzliche Belastung aus Eigengewicht Fundament:<br />
G F,k = (t+ t 1 )* 0,5 * b * a* 25 = 515,63 kN/m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Zustand Z1 = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) = EQU<br />
Situation BS1 = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G,dst = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z1;BS=BS1;E="γG,dst") = 1,10<br />
γ G,stb = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z1;BS=BS1;E="γG,stb") = 0,90<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z1;BS=BS1;E="γQ") = 1,50<br />
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Ordner : Flächengründungen<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;)<br />
= BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
γ R,h = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRh") = 1,10<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,40<br />
Ermittlung der Erddrücke<br />
Aktiver Erddruck infolge der Bodeneigenlast<br />
α = 0,00 °<br />
β = 0,00 °<br />
(<br />
K agh =<br />
(<br />
cos ( )<br />
√<br />
sin ( ϕ + δ a ) * sin (<br />
)<br />
ϕ - β )<br />
= 0,251<br />
α * 1 +<br />
cos ( α - β ) * cos ( α + δ a )<br />
cos ( ϕ - α )<br />
2<br />
)<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Hebelarme Kippkante:<br />
e 1 = b/ 2 = 2,75 m<br />
e 2 = b- (b* (t+ 2* t1)/ (3* (t + t1))) = 2,93 m<br />
e 3 = h 1 + t 1 = 2,80 m<br />
e 4 = h+ t 1 = 6,30 m<br />
e 5 = 2/3* t- t 1 = 0,00 m<br />
e 6 = b = 5,50 m<br />
e 7 = 1/3* t 1 = 0,33 m<br />
Hebelarme Mittelpunkt Fundamentsohle:<br />
e 1m = 0,00 m<br />
e 2m = b/2- (b* (t+ 2* t1)/ (3* (t + t1))) = 0,18 m<br />
e 3m = h 1 + 0,5*(t+ t 1 ) = 3,05 m<br />
e 4m = h+ 0,5*(t+ t 1 ) = 6,55 m<br />
e 5m = 0,5*(t+ t 1 )- 2/3* t = 0,25 m<br />
e 6m = b/ 2 = 2,75 m<br />
e 7m = 0,5*(t+ t 1 )- 2/3* t 1 = 0,58 m<br />
Bemessungswerte der Beanspruchungen<br />
maßgebende Lastfälle geneigt Sohlfuge (Fall (II):<br />
V d,II = (V 1,k + V 2,k + V 3,k + V 5,k + V 6,k ) * 1,35+ V 4,k * 1,5 = 2805,31 kN<br />
H d,II = (H 1,k + H 2,k + H 3,k + H 5,k + H 6,k ) * 1,35+ H 4,k * 1,5 = 714,67 kN<br />
horizontale Gleitfuge mit Berücksichtigung des Eigengewichts des Erdkeils G E,k (Fall (I))<br />
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Ordner : Flächengründungen<br />
G E,k = (t- t 1 )* 0,5* b* a* γ = 78,38 kN<br />
V d = (G V,k + G F,k + G E,k + E av )* 1,35 = 2834,96 kN<br />
H d = (G H,k + E ah )* 1,35 + Q H,k * 1,5 = 965,51 kN<br />
t1<br />
G E,k<br />
b<br />
G F,k<br />
t<br />
Gleitsicherheits<strong>nach</strong>weis (ULS / GEO-2)<br />
Gleitzustand für den Endzustand;<br />
aufgrund der geneigten Sohle sowohl für Gleiten entlang der geneigten Fundamentsohle (II),<br />
als auch für ein mögliches Gleiten entlang einer horizontalen Bruchfläche (I)<br />
Ansatz für Sohlreibungswinkel:<br />
δ S,k = ϕ = 32,50 °<br />
Fall (I) horizontal:<br />
V k,I = G V,k + G F,k + G E,k + E av = 2099,97 kN<br />
Gleitwiderstand entlang horizontaler Bruchfläche:<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Kipp<strong>nach</strong>weis (ULS / EQU)<br />
einwirkendes ungünstiges ("treibendes") Moment M E,k um den Drehpunkt D<br />
M G,k,dst = G H,k * (h 1 + t 1 ) = 1036,0 kNm/m<br />
M Q,k,dst = Q H,k * (h + t 1 ) = 1890,0 kNm/m<br />
⇒ M E,d = M G,k,dst * γ G,dst + M Q,k,dst * γ Q = 3974,6 kNm/m<br />
widerstehendes günstiges ("haltendes") Moment M R,k um den Drehpunkt D<br />
M G,k,st = G V,k * e 1 + G F,k * e 2 + E av * e 6 = 5668,6 kNm/m<br />
⇒ M R,d = M G,k,st * γ G,stb = 5101,7 kNm/m<br />
M E,d / M R,d = 0,78 ≤ 1<br />
Grundbruch<strong>nach</strong>weis (ULS / GEO-2)<br />
Ermittlung der Ersatzbreite:<br />
e b = (G H,k * e 3m - G F,k * e 2m + H 7,k * e 7m + Q H,k * e 4m )/(G V,k + G F,k )= 1,47 m<br />
a' = a = 3,00 m<br />
b' = b - 2 * e b = 2,56 m<br />
Neigung der tangentialen Beanspruchung T k<br />
ω = 90,0 °<br />
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Ordner : Flächengründungen<br />
δ<br />
90°<br />
ω<br />
90°<br />
90°<br />
a'<br />
b'<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 24,58<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 15,03<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 37,02<br />
Sohlneigungsbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03, Tab. 5:<br />
ξ d =<br />
-0,045 * α * tan ( ϕ )<br />
WENN( ϕ = 0; 1; e<br />
) = 0,862<br />
ξ b =<br />
-0,045 * α * tan ( ϕ )<br />
WENN( ϕ = 0; 1; e<br />
) = 0,862<br />
ξ c =<br />
-0,045 * α * tan ( ϕ )<br />
WENN( ϕ = 0; 1-0,0068*α; e<br />
) = 0,862<br />
MIT Berücksichtigung von B k :<br />
Lastneigung der Sohlfuge:<br />
H k = ∑ 6<br />
= i 1<br />
δ = atan<br />
(<br />
H i,k = 496,19 kN<br />
)<br />
H k<br />
-<br />
B k<br />
∑ 6 = 11,700 °<br />
V i,k<br />
i = 1<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 2:<br />
ν b = WENN(a=b;0,7; 1 - 0,3 * b' / a') = 0,744<br />
ν d = WENN(a=b; 1+ SIN(ϕ); 1+ b' / a' * SIN(ϕ)) = 1,458<br />
ν c = WENN(ϕ= 0;WENN(a'=b';1,2;1+0,2*b'/a');<br />
ν d<br />
* N d0<br />
- 1<br />
N d0<br />
- 1 ) = 1,477<br />
Neigungsbeiwerte:<br />
2 +<br />
a'<br />
b'<br />
m a =<br />
1 +<br />
a'<br />
b'<br />
2 +<br />
b'<br />
a'<br />
m b =<br />
1 +<br />
b'<br />
a'<br />
= 1,460<br />
= 1,540<br />
m = m a<br />
* cos ( ω )<br />
2 + m b<br />
* sin ( ω )<br />
2 = 1,540<br />
⇒ Lastneigungsbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 3:<br />
m + 1<br />
0,64 + 0,028 * ϕ<br />
i b = WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,04 * δ )<br />
);1) = 0,555<br />
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Ordner : Flächengründungen<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Ausmitte Richtung b:<br />
e b = (G H,k * e 3m - G F,k * e 2m + Q H,k * e 4m )/(G V,k + G F,k ) = 1,49 m<br />
b' = b - 2 * e b = 2,52 m<br />
Exponent m:<br />
m a = (2+ a'/ b')/(1+ a'/ b') = 1,457<br />
m b = (2+ b'/ a)/(1+b'/a') = 1,543<br />
m = m a<br />
* cos ( ω )<br />
2 + m b<br />
* sin ( ω )<br />
2 = 1,543<br />
Lastneigungsbeiwerte:<br />
m + 1<br />
0,64 + 0,028 * ϕ<br />
i b = WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,04 * δ )<br />
);1) = 0,499<br />
m<br />
0,03 + 0,04 * ϕ<br />
i d = WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,0244 * δ )<br />
);1) = 0,656<br />
i d<br />
* N d0<br />
- 1<br />
i c = WENN( ϕ > 0;<br />
N d0<br />
- 1 ; 0,5 +<br />
k<br />
0,5*<br />
1 - ) = 0,641<br />
√|<br />
a' *H<br />
b' * c'<br />
|<br />
Formbeiwerte:<br />
ν b = WENN(a=b;0,7; 1 - 0,3 * b' / a') = 0,748<br />
ν d = WENN(a=b; 1+ SIN(ϕ); 1+ b' / a' * SIN(ϕ)) = 1,451<br />
ν c = WENN(ϕ= 0;WENN(a'=b';1,2;1+0,2*b'/a');<br />
ν d<br />
* N d0<br />
- 1<br />
N d0<br />
- 1 ) = 1,470<br />
Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N b = N b0 * ν b * i b * 1,0* ξ b = 4,836 kN<br />
N d = N d0 * ν d * i d * 1,0* ξ d = 20,168 kN<br />
N c = N c0 * ν c * i c * 1,0* ξ c = 30,069 kN<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
R n,k = a'* b' * (γ * b' * N b + γ * t 1 * N d + c* N c ) = 6238,7 kN<br />
R n,d =<br />
R n,k<br />
γ R,v<br />
= 4456,2 kN/m<br />
V d = V d,II = 2805,3 kN/m<br />
V d<br />
R n,d<br />
= 0,63 ≤ 1<br />
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS)<br />
Begrenzung einer klaffenden Fuge<br />
ΣM BG = -G F,k * e 2m + G H,k * e 3m - E av * e 6m + E ah * e 5m - E ph1 *e 7m = 945,16 kNm<br />
ΣM BQ = Q H,k * e 4m = 1965,00 kNm<br />
ΣV 90 = ∑ 6<br />
= i 1<br />
V i,k + E ph,90<br />
= 2087,02 kN<br />
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Ordner : Flächengründungen<br />
ΣV G,90 = ΣV 90 - V 4,k<br />
= 2059,88 kN<br />
1. Bedingung (2. Kernweite):<br />
Ausmitte aus ständigen+ veränderlichen Lasten (Bezug ist geneigter Sohlflächenmittelpunkt):<br />
e B' = (ΣM BG + ΣM BQ ) / ΣV 90 = 1,39 m<br />
b_ = b/ COS(α) = 5,52 m<br />
b_/3 = 1,84 m<br />
e B' / (b_/3) = 0,76 ≤ 1<br />
2. Bedingung (1. Kernweite)<br />
Ausmitte aus ständigen Lasten (Bezug ist geneigter Sohlflächenmittelpunkt):<br />
e B',G = ΣM BG / ΣV G,90 = 0,46 m<br />
b_/6 = 0,92 m<br />
e B',G / (b_/6) = 0,50 ≤ 1<br />
weitere Nachweise der Gebrauchstauglichkeit (SLS)<br />
Verschiebung in der Sohlfläche<br />
<strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong>, A 6.6.6 Verschiebungen in der Sohlfläche<br />
A (1) Bei Flach- und Flächengründungen darf der Nachweis gegen unzuträgliche Verschiebungen des<br />
Fundaments in der Sohlfläche als erbracht angesehen werden, wenn<br />
- beim Nachweis der Gleitsicherheit <strong>nach</strong> 6.5.3 auf der Stirnseite des Fundaments keine Bodenreaktion<br />
angesetzt wird oder<br />
- bei mindestens mitteldicht gelagerten nichtbindigen Böden bzw. bei mindestens steifen bindigen Böden<br />
- nicht mehr als ein Drittel des charakteristischen Erdwiderstands vor der Stirnseite des Fundamentkörpers<br />
Setzungen<br />
konventionell <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4019:2011-08<br />
Verdrehungen<br />
<strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong>, A 6.6.5 Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge<br />
A (4) Bei Einhaltung der zulässigen Ausmittigkeit der Sohldruckresultierenden <strong>nach</strong> A (3) darf angenommen<br />
werden, dass bei Einzel- und Streifenfundamenten auf mindestens mitteldicht gelagertem<br />
nichtbindigem Boden bzw. mindestens steifem bindigem Boden keine unzuträglichen Verdrehungen<br />
des Bauwerkes auftreten.<br />
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Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Flächengründungen - Grundbruch lotrecht mittig<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Anfangs- und Endstandsicherheit Einzelfundament<br />
Nachweis Grundbruch (GEO-2) (e = 0); δ = 0) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
für den Anfangs- und die Endfestigkeit; homogener Boden mit Grundwasser<br />
t<br />
dw<br />
V<br />
b<br />
a<br />
V<br />
Baugrund<br />
Wichte γ = 19,50 kN/m³<br />
Wichte γ ' = 9,50 kN/m³<br />
Endfestigkeit<br />
Kohäsion c' = 5,00 kN/m²<br />
Reibungswinkel ϕ ' = 22,50 °<br />
Anfangsfestigkeit<br />
Reibungswinkel ϕ u = 0,00 °<br />
Kohäsion c u = 25,00 kN/m²<br />
Wasser γ W = 10,00 kN/m³<br />
System<br />
Tiefe des anstehenden Wassers w =<br />
1,80 m<br />
Einbindetiefe t = 2,50 m<br />
Fundamentlänge a = 2,50 m<br />
Fundamentbreite b = 2,00 m<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 500,0 kN<br />
veränderliche Last V Q,k = 150,0 kN<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Sohlwasserdruckkraft:<br />
D = MAX(γ W * (t - w) * a * b;0) = 35,00 kN<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Grundbruchwiderstand für die Anfangsfestigkeit (ϕ u , c u )<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-T<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,20<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,30<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,30<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ u ) = 1,00<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ u ) = 0,00<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ u ) = 5,14<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab .2:<br />
b<br />
ν d = WENN(a=b; 1+ SIN(ϕ u ); 1 + *<br />
a sin ( )<br />
ϕ u ) = 1,00<br />
ν b = WENN(a=b;0,7; 1 - 0,3 *<br />
b a ) = 0,76<br />
ν c = WENN(ϕ u = 0;WENN(a=b;1,2; + *<br />
1 0,2 b ν d<br />
* N d0<br />
- 1<br />
a );<br />
N d0<br />
- 1 ) = 1,16<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
R V,k = a * b * (c u * N c0 * ν c + (w * γ + (t-w) * γ ' ) * N d0 * ν d +ν d + γ ' * b * N b0 * ν b ) = 959,0 kN<br />
R V,d,E =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 737,7 kN<br />
Anfangsstandsicherheit (BS-T)<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, tab. 2:<br />
b<br />
ν d = WENN(a=b; 1+ SIN(ϕ'); 1 + *<br />
a sin ( )<br />
ϕ ' ) = 1,31<br />
ν b = WENN(a=b;0,7; 1 - 0,3 *<br />
b a ) = 0,76<br />
ν c = WENN(ϕ ' = 0;WENN(a=b;1,2; + *<br />
1 0,2 b ν d<br />
* N d0<br />
- 1<br />
a );<br />
N d0<br />
- 1 ) = 1,35<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
R V,k = a*b*(c' *N c0 *ν c +(w*γ+MAX(t-w;0)*γ ' )*N d0 *ν d +γ'*b*N b0 *ν b ) = 2994,9 kN<br />
R V,d,E =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 2139,2 kN<br />
Endstandsicherheit (BS-P):<br />
V d = γ G * (V G,k - D) + γ Q * V Q,k = 852,8 kN<br />
V d<br />
R V,d,E<br />
= 0,40 ≤ 1<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Grundbruch - homogener Boden mit Wasser<br />
Nachweis Grundbruch (GEO-2) (e = 0); δ = 0) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
homogener Boden mit Grundwassereinfluß; keine Kohäsion<br />
t<br />
dw<br />
V<br />
b<br />
a<br />
V<br />
Baugrund<br />
Baugrund:<br />
Reibungswinkel ϕ ' = 32,50 °<br />
Wichte γ 1 = 18,00 kN/m³<br />
Wichte γ '1 = 10,20 kN/m³<br />
System<br />
Tiefe des anstehenden Wassers w =<br />
0,60 m<br />
Einbindetiefe t = 1,00 m<br />
Fundamentbreite b = 2,00 m<br />
Fundamenttiefe a = 3,00 m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 1,63 MN<br />
veränderliche Last V Q,k = 0,70 MN<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Tiefe der Grundbruchscholle:<br />
ϕ '<br />
α = 45 +<br />
2<br />
= 61,25 °<br />
α b =<br />
π<br />
α *<br />
180<br />
= 1,07<br />
d s =<br />
α * tan<br />
b * sin ( α ) b ( ϕ ' )<br />
* e<br />
= 3,47 m<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ ' ) = 25,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ ' ) = 15,0<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 2:<br />
b<br />
ν d = WENN(a=b; 1+ SIN(ϕ'); 1 + *<br />
a sin ( )<br />
ϕ ' ) = 1,36<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
R V,d =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 3217,4 kN<br />
Bemessungsbeiwert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohle:<br />
V d = ((V G,k -D * 10 -3 ) * γ G + V Q,k * γ Q ) * 10³ = 3218,1 kN<br />
Nachweis:<br />
V d<br />
R V,d<br />
= 1,00 ≤ 1<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Grundbruch - homogener Boden ohne Wasser<br />
Nachweis Grundbruch (GEO-2) (e = 0); δ = 0) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
homogener Boden; kein Schichtwechsel, keine Kohäsion, ohne Grundwassereinfluß<br />
t<br />
NV<br />
b<br />
VN<br />
a<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ ' = 32,50 °<br />
Wichte γ = 18,00 kN/m³<br />
Tiefe des anstehenden Wassers w =<br />
5,00 m<br />
System<br />
Einbindetiefe t = 1,00 m<br />
Fundamentlänge a = 3,00 m<br />
Fundamentbreite b = 2,00 m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 2,40 MN<br />
veränderliche Last V Q,k = 0,80 MN<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Tiefe d s der Grundbruchscholle:<br />
Eulersche Zahl e = 2,7183<br />
ϕ '<br />
α = 45 +<br />
2<br />
= 61,25 °<br />
α b =<br />
π<br />
α *<br />
180<br />
= 1,07<br />
d s =<br />
α * tan<br />
b * sin ( α ) b ( ϕ ' )<br />
* e<br />
= 3,47 m<br />
Prüfen auf Grundwassereinfluß:<br />
d s<br />
-<br />
w t<br />
= 0,87 ≤ 1<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ ' ) = 25,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ ' ) = 15,0<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 2:<br />
b<br />
ν d = WENN(a=b; 1+ SIN(ϕ'); 1 + *<br />
a sin ( )<br />
ϕ ' ) = 1,358<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
R V,d =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 4470,4 kN<br />
Bemessungsbeiwert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohle:<br />
V d = (V G,k * γ G + V Q,k * γ Q ) * 10³ = 4440,0 kN<br />
Nachweis:<br />
V d<br />
R V,d<br />
= 0,99 ≤ 1<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Grundbruch - Iteration<br />
Sicherheit gegen Grundbruch mit der "Methode des gewogenen Mttels" (<strong>DIN</strong> 4017, Beiblatt 1, Ausgabe 11.2006)<br />
t<br />
V<br />
B1<br />
y 1<br />
y<br />
b / a<br />
B2<br />
Baugrund<br />
Baugrund 1:<br />
Reibungswinkel ϕ 1' = 32,50 °<br />
Wichte γ 1 = 19,00 kN/m³<br />
Wichte γ 1' = 11,00 kN/m³<br />
Kohäsion c 1' = 0,00 kN/m²<br />
Baugrund 2:<br />
Reibungswinkel ϕ 2' = 27,50 °<br />
Wichte γ 2' = 10,50 kN/m³<br />
Kohäsion c 2' = 2,00 kN/m²<br />
Tiefe des anstehenden Wassers y 1 = 1,80 m<br />
Schichttiefe y = 2,70 m<br />
System<br />
Einbindetiefe t = 1,20 m<br />
Tiefe a = 3,20 m<br />
Breite b = 3,20 m<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 2,50 MN<br />
veränderliche Last V Q,k = 1,30 MN<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Einflußtiefe:<br />
ϕ 1'<br />
α 1 = 45 +<br />
2<br />
π<br />
α b1 = α 1 *<br />
180<br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
= 61,25 °<br />
= 1,07<br />
In 1. Näherung wird die Einflußtiefe d s0 mit dem Reibungswinkel ϕ des direkt unter der<br />
Gründungssohle anstehenden Bodens berechnet<br />
α * tan<br />
d s,0 = b * sin ( α 1 ) b1 ( ϕ 1' )<br />
* e<br />
= 5,55 m<br />
Gemittelter Reibungswinkel für diese Einflußtiefe:<br />
( y - t ) * ϕ 1'<br />
+ ( d s,0<br />
+ t - y ) * ϕ 2'<br />
ϕ 0 =<br />
= 28,9 °<br />
d s,0<br />
Abweichung:<br />
| ϕ - 1' ϕ 0<br />
|<br />
∆ = * 100 = 11,1 % > 3,0<br />
ϕ 1'<br />
Iteration:<br />
Ist dieser Wert größer ist als die zulässige Abweichung von 3 % , muß er weiter iteriert werden.<br />
gewählt ϕ m = 29,20 °<br />
ϕ m<br />
α 1 = 45 +<br />
2<br />
= 59,60 °<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
γ 2,m =<br />
( - )<br />
( )<br />
( )<br />
y 1<br />
t * γ 1<br />
+ y - y 1 * γ 1'<br />
+ d s<br />
+ t - y * γ 2'<br />
= 11,62 kN/m³<br />
d s<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 16,72<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 9,04<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 28,40<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 2:<br />
b<br />
ν d = WENN(a=b; 1+ SIN(ϕ); 1 + *<br />
a sin ( ϕ ) ) = 1,488<br />
ν b = WENN(a=b;0,7; 1 - 0,3 *<br />
b a ) = 0,70<br />
ν c = WENN(ϕ= 0;WENN(a=b;1,2; + *<br />
1 0,2 b ν d<br />
* N d0<br />
- 1<br />
a );<br />
N d0<br />
- 1 ) = 1,519<br />
R V,k = a * b * (c m *N c0 *ν c + t*γ 1 *N d0 *ν d + γ 2,m *b*N b0 *ν b ) = 8832,1 kN<br />
R V,d =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 6308,6 kN<br />
Nachweis:<br />
V d = (γ G * V G,k + γ Q * V Q,k ) * 10³ = 5325 kN<br />
V d<br />
R V,d<br />
= 0,84 ≤ 1<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Grundbruch - mit Schichtwechsel ohne Wasser<br />
Nachweis Grundbruch (GEO-2) (e = 0); δ = 0) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
Voraussetzungen: ein Schichtwechsel ; keine Kohäsion; kein Wasser<br />
b<br />
NV<br />
B1<br />
B2<br />
y<br />
t<br />
h<br />
N<br />
V<br />
a<br />
Baugrund<br />
Baugrund 1:<br />
Reibungswinkel ϕ '1 = 32,50 °<br />
Wichte γ 1 = 20,00 kN/m³<br />
Schichttiefe y = 0,50 m<br />
Baugrund 2:<br />
Reibungswinkel ϕ '2 = 32,50 °<br />
Wichte γ 2 = 18,00 kN/m³<br />
System<br />
Fundamentdicke h = 0,60 m<br />
Überschüttung t = 0,40 m<br />
Fundamenttlänge a = 3,00 kN<br />
Fundamentbreite b = 2,00 m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 2,08 MN<br />
veränderliche Last V Q,k = 0,89 MN<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Tiefe der Grundbruchscholle:<br />
ϕ '1<br />
α 1 = 45 +<br />
2<br />
= 61,25 °<br />
α b1 =<br />
π<br />
α 1 *<br />
180<br />
= 1,07<br />
d s =<br />
α * tan<br />
b * sin ( α 1 ) b1 ( ϕ '1 )<br />
* e<br />
= 3,47 m<br />
Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ '1 ) = 25,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ '1 ) = 15,0<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab.2:<br />
b<br />
ν d = WENN(a=b; 1+ SIN(ϕ '1 ); 1 + *<br />
a sin ( )<br />
ϕ '1 ) = 1,358<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
R V,d =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 4615,9 kN<br />
Bemssunswert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohle:<br />
V d = (V G,k * γ G + V Q,k * γ Q ) * 10³ = 4143,0 kN<br />
Nachweis:<br />
V d<br />
R V,d<br />
= 0,90 ≤ 1<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Grundbruch - mit Schichtwechsel und Wasser<br />
Nachweis Grundbruch (GEO-2) (e = 0); δ = 0) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
ein Schichtwechsel; Wasser unterhalb der Sohle (w > h+ t), aber in der Grundbruchscholle.<br />
b<br />
N<br />
B1<br />
B2<br />
y<br />
t<br />
h<br />
N<br />
a<br />
Baugrund<br />
Baugrund 1:<br />
Reibungswinkel ϕ '1 = 32,50 °<br />
Wichte γ 1 = 20,00 kN/m³<br />
Wichte γ '1 = 10,20 kN/m³<br />
Schichttiefe y = 0,80 m<br />
Baugrund 2:<br />
Reibungswinkel ϕ '2 = 32,50 °<br />
Wichte γ 2 = 18,00 kN/m³<br />
Wichte γ '2 = 10,20 kN/m³<br />
Tiefe des anstehenden Wassers w =<br />
2,00 m<br />
System<br />
Fundamentdicke h = 0,60 m<br />
Überschüttung t = 0,40 m<br />
Fundamentlänge a = 3,00 m<br />
Fundamentbreite b = 2,00 m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch lotrec<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 2080,0 kN<br />
veränderliche Last V Q,k = 890,0 kN<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Tiefe der Grundbruchscholle:<br />
ϕ '1<br />
α 1 = 45 +<br />
2<br />
= 61,25 °<br />
α b1 =<br />
π<br />
α 1 *<br />
180<br />
= 1,07<br />
d s =<br />
α * tan<br />
b * sin ( α 1 ) b1 ( ϕ '1 )<br />
* e<br />
= 3,47 m<br />
w -( h + t )<br />
d s<br />
= 0,29 ≤ 1<br />
⇒ Grundwasser liegt in der Grundbruchscholle.<br />
Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ '1 ) = 25,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ '1 ) = 15,0<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab.2:<br />
b<br />
ν d = WENN(a=b; 1+ SIN(ϕ '1 ); 1 + *<br />
a sin ( )<br />
ϕ '1 ) = 1,358<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
R V,d =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 4132,4 kN<br />
Bemessungsbeiwert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohle:<br />
V d = (V G,k * γ G + V Q,k * γ Q ) = 4143,0 kN<br />
Nachweis:<br />
V d<br />
R V,d<br />
= 1,00 ≤ 1<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Flächengründungen - Grundbruch schräg<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Einzelfundament - Grundbruch bei zweiachsiger ausmittiger Belastung<br />
<strong>DIN</strong> EN 1997-1/NA:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong> - NDP Zu Anhang D<br />
Der Grundbruchwiderstand ist <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017 (siehe <strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong>) zu ermitteln;<br />
homogener Boden, kein Grundwasser<br />
V<br />
H<br />
t<br />
b<br />
V<br />
H<br />
b<br />
e a<br />
a<br />
H a<br />
e<br />
b<br />
Für den dargestellten Gründungskörper wird der Grundbruch<strong>nach</strong>weis geführt.<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 35,00 °<br />
Wichte γ = 19,00 kN/m³<br />
Kohäsion c = 0,00 kN/m²<br />
System<br />
Einbindetiefe t = 1,00 m<br />
Tiefe a = 3,00 m<br />
Breite b = 4,00 m<br />
Ausmitte e a = 0,25 m<br />
Ausmitte e b = 0,50 m<br />
Belastung<br />
Vertikallast V G,k = 3000,0 kN<br />
Vertikallast V Q,k = 0,0 kN<br />
Horizontallast H Q,a,k = 210,0 kN<br />
Horizontallast H Q,b,k = 250,0 kN<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-T<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,20<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,30<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,30<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Ermittlung der Ersatzfläche:<br />
a'' = a - 2 * e a = 2,50 m<br />
b'' = b - 2 * e b = 3,00 m<br />
a' = MAX( a'' ;b'') = 3,00 m<br />
b' = MIN( a'' ;b'') = 2,50 m<br />
Resultierende Horizontallast:<br />
2<br />
2<br />
H R =<br />
√ H Q,a,k + H Q,b,k<br />
= 326,5 kN<br />
Neigung der Resultierenden R:<br />
H R<br />
V G,k<br />
= 6,2 °<br />
δ = atan<br />
( )<br />
Lastwinkel :<br />
δ<br />
90°<br />
b'<br />
ω<br />
90°<br />
H Q,b,k<br />
ω 1 = acos<br />
( )<br />
90°<br />
a'<br />
H R<br />
= 40,0 °<br />
ω = WENN(b''≤a'';ω 1 ;90-ω 1 ) = 50,0 °<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 33,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 23,0<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 46,00<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 2:<br />
ν d = WENN(a=b; 1+ SIN(ϕ); 1+ b' / a' * SIN(ϕ)) = 1,478<br />
ν b = WENN(a=b;0,7; 1 - 0,3 * b' / a') = 0,750<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
R V,k = a' * b' * (c *N c0 *ν c *i c + γ*t*N d0 *ν d *i d + γ*b'*N b0 *ν b *i b ) = 10448,0 kN<br />
Nachweis:<br />
V d = V G,k * γ G + V Q,k * γ Q = 3600,0 kN<br />
R V,d =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 8036,9 kN<br />
V d<br />
R V,d<br />
= 0,45 ≤ 1<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Einzelfundament neben Böschung<br />
Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ≠ 0; 0 < δ < ϕ) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
homogener Boden, kein Grundwasser<br />
t<br />
H<br />
V<br />
β<br />
b<br />
e<br />
s<br />
Für das dargestellte Einzelfundament wird der Grundbruch<strong>nach</strong>weis geführt.<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 35,00 °<br />
Wichte γ = 18,00 kN/m³<br />
Kohäsion c = 0,00 kN/m²<br />
System<br />
Einbindetiefe t = 1,40 m<br />
Breite b = 3,00 m<br />
Länge a = 3,00 m<br />
Geländeneigung β = 20,00 °<br />
Bermenbreite s = 0,00 m<br />
Ausmitte e L = 0,00 m<br />
δ<br />
90°<br />
b'<br />
ω<br />
90°<br />
90°<br />
a'<br />
Lastwinkel ω = 90,00 °<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 2880,0 kN<br />
ständige Last H G,k = 0,0 kN<br />
Verkehrslast V Q,k = 1000,0 kN<br />
Verkehrslast H Q,k = 0,0 kN<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Reduzierte Breite:<br />
a'' = a = 3,00 m<br />
b'' = b - 2 * e L = 3,00 m<br />
a' = MAX( a'' ;b'') = 3,00 m<br />
b' = MIN( a'' ;b'') = 3,00 m<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 33,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 23,0<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 46,0<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 2:<br />
ν d = WENN(a'=b'; 1+ SIN(ϕ); 1+ b' / a' * SIN(ϕ)) = 1,574<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
R V,k,1 = a' *b' * (c *N c0 *i c *λ c *ν c + γ * t' * N d0 * i d * λ d *ν d + γ*b' * N b0 *i b *ν b *λ b ) = 7330,5 kN<br />
Vergleichsrechnung<br />
Gemäß <strong>DIN</strong> 4017: 2006-03, Abschnitt 7.2.8 ⇒ β = 0° und t' = t:<br />
Geländeneigungsbeiwerte aus <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 4:<br />
λ d =<br />
1,9<br />
WENN(ϕ>0;( 1 - tan ( 0 ) ) ; 1,0) = 1,000<br />
λ b =<br />
6<br />
WENN(ϕ>0;( 1 - 0,5 * tan ( 0 ) ) ; 0) = 1,000<br />
λ c =<br />
-0,0349 * 0 * tan ( ϕ )<br />
N d0<br />
* e<br />
- 1<br />
WENN(ϕ>0;<br />
; 1 - 0,4*<br />
tan ( 0 )) = 1,000<br />
N d0<br />
- 1<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
V d = V G,k * γ G + V Q,k * γ Q = 5388,0 kN<br />
H d = H G,k * γ G + H Q,k * γ Q = 0,0 kN<br />
R V,k,2 = a' *b' *(c *N c0 *i c *λ c *ν c + γ * t * N d0 * i d * λ d * ν d + γ * b' * N b0 *i b *λ b * ν b ) = 19605,0 kN<br />
Nachweis:<br />
R V,d =<br />
V d<br />
MIN(<br />
R V,k,1<br />
R V,k,2<br />
γ R,v<br />
;<br />
γ R,v<br />
) = 5236,1 kN<br />
R V,d<br />
= 1,03 ≤ 1<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Einzelfundament unter ei<strong>nach</strong>sig - Anfangs- und die Endfestigkeit<br />
Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ≠ 0; 0 < δ < ϕ) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
für den Anfangs- und die Endfestigkeit; homogener Boden; kein Grundwasser<br />
V<br />
H<br />
b<br />
t<br />
V<br />
H<br />
a<br />
e<br />
Für den dargestellten Gründungskörper wird der Grundbruch<strong>nach</strong>weis geführt.<br />
Baugrund<br />
Wichte γ = 19,50 kN/m³<br />
Endfestigkeit:<br />
Reibungswinkel ϕ = 22,50 °<br />
Kohäsion c = 5,00 kN<br />
Anfangsfestigkeit:<br />
Reibungswinkel ϕ u = 0,00 °<br />
Kohäsion c u = 30,00 kN/m²<br />
System<br />
Einbindetiefe t = 1,50 m<br />
Länge a = 2,00 m<br />
Breite b = 3,40 m<br />
Ausmitte e L = 0,30 m<br />
δ<br />
90°<br />
b'<br />
ω<br />
90°<br />
90°<br />
a'<br />
Lastwinkel ω = 0,00 °<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 1000,0 kN<br />
ständige Last H G,k = 100,0 kN<br />
Verkehrslast V Q,k = 0,0 kN<br />
Verkehrslast H Q,k = 0,0 kN<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Sicherheitsbeiwerte:<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) = STR. GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-T<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,20<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,30<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,30<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Ermittlung der Ersatzfläche:<br />
a'' = a = 2,00 m<br />
b'' = b - 2 * e L = 2,80 m<br />
a' = MAX( a'' ;b'') = 2,80 m<br />
b' = MIN( a'' ;b'') = 2,00 m<br />
Neigung der Resultierenden R:<br />
H G,k<br />
+ H Q,k<br />
V G,k<br />
+ V Q,k<br />
= 5,71 °<br />
δ = atan<br />
( )<br />
Grundbruchwiderstand für die Anfangsfestigkeit (ϕ u , c u )<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ u ) = 1,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ u ) = 0,0<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ u ) = 5,14<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 2:<br />
ν d = WENN(a'=b'; 1+ SIN(ϕ u ); 1+ b' / a' * SIN(ϕ u )) = 1,000<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
V d = V G,k * γ G + V Q,k * γ Q = <strong>12</strong>00,0 kN<br />
H d = H G,k * γ G + H Q,k * γ Q = <strong>12</strong>0,0 kN<br />
R V,k = a' * b' * (c u *N c0 *ν c *i c + γ * t * N d0 * ν d *i d + γ*b'*N b0 *ν b *i b ) = 971,2 kN<br />
Nachweis:<br />
R V,d,A =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 747,1 kN<br />
V d<br />
R V,d,A<br />
= 1,61 ≤ 1<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Grundbruchwiderstand für die Endfestigkeit (ϕ, c)<br />
Einwirkung:<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 8,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 3,0<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 17,50<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 2:<br />
ν d = WENN(a'=b'; 1+ SIN(ϕ); 1+ b' / a' * SIN(ϕ)) = 1,273<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
R V,k = a' * b' * (c *N c0 *ν c *i c + γ*t*N d0 *ν d *i d + γ*b'*N b0 *ν b *i b ) = 2376,0 kN<br />
Nachweis:<br />
R V,d,E =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 1697,1 kN<br />
V d<br />
R V,d,E<br />
= 0,80 ≤ 1<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Einzelfundament unter schräger und ei<strong>nach</strong>sig ausmittiger Belastung<br />
Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ¹ 0; 0 < d < j) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
homogener Boden; kein Grundwasser<br />
V<br />
H<br />
b<br />
t<br />
V<br />
H<br />
a<br />
e<br />
Für den dargestellten Gründungskörper wird der Grundbruch<strong>nach</strong>weis geführt.<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 22,50 °<br />
Wichte γ = 19,50 kN/m³<br />
Kohäsion c = 5,00 kN<br />
System<br />
Einbindetiefe t = 1,50 m<br />
Länge a = 2,00 m<br />
Breite b = 3,40 m<br />
Ausmitte e L = 0,80 m<br />
δ<br />
90°<br />
b'<br />
ω<br />
90°<br />
90°<br />
a'<br />
Lastwinkel ω = 90,00 °<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 1000,0 kN<br />
ständige Last H G,k = 100,0 kN<br />
Verkehrslast V Q,k = 0,0 kN<br />
Verkehrslast H Q,k = 0,0 kN<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Ermittlung der Ersatzfläche:<br />
a'' = a = 2,00 m<br />
b'' = b - 2 * e L = 1,80 m<br />
a' = MAX( a'' ;b'') = 2,00 m<br />
b' = MIN( a'' ;b'') = 1,80 m<br />
Neigung der Resultierenden R:<br />
H G,k<br />
+ H Q,k<br />
V G,k<br />
+ V Q,k<br />
= 5,71 °<br />
δ = atan<br />
( )<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 8,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 3,0<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 17,50<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 2:<br />
ν d = WENN(a'=b'; 1+ SIN(ϕ); 1+ b' / a' * SIN(ϕ)) = 1,344<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Grundbruchwiderstand (BS-P):<br />
V d = V G,k * γ G + V Q,k * γ Q = 1350,0 kN<br />
H d = H G,k * γ G + H Q,k * γ Q = 135,0 kN<br />
R V,k = a' * b' * (c *N c0 *ν c *i c + γ*t*N d0 *ν d *i d + γ*b'*N b0 *ν b *i b ) = 1539,7 kN<br />
Nachweis:<br />
R V,k<br />
R V,d =<br />
γ R,v<br />
= 1099,8 kN<br />
V d<br />
R V,d<br />
= 1,23 ≤ 1<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Streifenfundament bei schräger ausmittiger Belastung<br />
Nachweis Grundbruch (e ≠ 0; 0 < δ < ϕ) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
homogener Boden mit Grundwasser<br />
V<br />
e<br />
H<br />
b<br />
t<br />
h<br />
Für das dargestellte Streifenfundament einer Stützmauer wird der Grundbruch<strong>nach</strong>weis geführt.<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 35,00 °<br />
Wichte γ = 19,00 kN/m³<br />
Wichte γ' = 11,00 kN/m³<br />
Kohäsion c = 0,00 kN/m²<br />
System<br />
Einbindetiefe t = 0,90 m<br />
Breite b = 2,50 m<br />
Ausmitte e L = 0,35 m<br />
Tiefe des anstehenden Wassers h = 1,90 m<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 500,0 kN<br />
ständige Last H G,k = 80,0 kN<br />
Verkehrslast V Q,k = 100,0 kN<br />
Verkehrslast H Q,k = 25,0 kN<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Ausmittigkeit der Resultierenden:<br />
e L / (b/3) = 0,42 ≤ 1<br />
Reduzierte Breite:<br />
b' = b - 2 * e L = 1,80 m<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 33,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 23,0<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 46,0<br />
Formbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 2 (Streifenfundament):<br />
ν d = 1,0<br />
ν b = 1,0<br />
ν c = 1,0<br />
Neigung der Resultierenden R:<br />
H G,k<br />
+ H Q,k<br />
V G,k<br />
+ V Q,k<br />
= 9,93 °<br />
δ = atan<br />
( )<br />
Lastneigungsbeiwerte für m = 2 (Streifenfundament):<br />
2<br />
0,03 + 0,04 * ϕ<br />
i d = WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,0244 * δ )<br />
);1)= 0,681<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
γ 21 =<br />
( )<br />
( h - t ) * γ + d s<br />
- h + t * γ '<br />
= 14,25 kN/m³<br />
d s<br />
γ 2 = WENN(η
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Stützwand mit geneigter Sohle<br />
Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ≠ 0; 0 < δ < ϕ) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
homogener Boden ohne Grundwassereinfluß<br />
α<br />
V<br />
e<br />
b<br />
H<br />
Für die dargestellte Stützwand wird der Grundbruch<strong>nach</strong>weis geführt.<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 32,50 °<br />
Wichte γ = 18,00 kN/m³<br />
Kohäsion c = 0,00 kN/m²<br />
t<br />
t 1<br />
System<br />
Einbindetiefe t = 1,00 m<br />
Anteil der Schräge t 1 = 0,30 m<br />
Breite b = 2,00 m<br />
Ausmitte e L = 0,20 m<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 220,0 kN/m<br />
ständige Last H G,k = 80,00 kN/m<br />
Verkehrslast V Q,k = 0,0 kN/m<br />
Verkehrslast H Q,k = 0,0 kN/m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;)<br />
= BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Ermittlung der Ersatzbreite:<br />
b' = b - 2 * e L = 1,60 m<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 25,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 15,0<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 37,0<br />
⇒ bei einem Streifenfundament werden die Werte ν d , ν b , ν c alle zu 1,0!<br />
α = atan<br />
( )<br />
t 1<br />
b<br />
= 8,53 °<br />
Sohlneigungsbeiwerte <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03, Tab. 5:<br />
-0,045 * α * tan ( ϕ )<br />
ξ d = WENN( ϕ = 0; 1; e<br />
) = 0,783<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
V d = V G,k * γ G + V Q,k * γ Q = 297,0 kN/m<br />
H d = H G,k * γ G + H Q,k * γ Q = 108,0 kN/m<br />
R V,k = b' * (c *N c0 *i c *ξ c + γ * t * N d0 * i d * ξ d + γ * b' * N b0 *i b *ξ b ) = 368,0 kN/m<br />
Nachweis:<br />
R V,k<br />
R V,d =<br />
γ R,v<br />
= 262,9 kN/m<br />
V d<br />
R V,d<br />
= 1,13 ≤ 1<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Streifenfundament neben Böschung geschichtet<br />
Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ≠ 0; 0 < δ < ϕ) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
geschichteter Boden mit Grundwassereinfluß<br />
t<br />
H<br />
V<br />
β<br />
B1<br />
b<br />
e<br />
s<br />
y 1<br />
y<br />
B2<br />
Baugrund<br />
Baugrund 1:<br />
Reibungswinkel ϕ 1 = 32,50 °<br />
Wichte γ 1 = 20,00 kN/m³<br />
Wichte γ 1' = 11,50 kN/m³<br />
Kohäsion c 1 = 1,00 kN/m²<br />
Baugrund 2:<br />
Reibungswinkel ϕ 2 = 22,50 °<br />
Wichte γ 2' = 11,00 kN/m³<br />
Kohäsion c 2 = 2,50 kN/m²<br />
System<br />
Einbindetiefe t = 1,50 m<br />
Breite b = 3,20 m<br />
Geländeneigung β = 20,00 °<br />
Bermenbreite s = 2,00 m<br />
Ausmitte e L = 0,20 m<br />
Tiefe des anstehenden Wassers y 1 = 1,70 m<br />
Schichttiefe y = 3,30 m<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 500,0 kN/m<br />
ständige Last H G,k = 80,00 kN/m<br />
Verkehrslast V Q,k = 100,0 kN/m<br />
Verkehrslast H Q,k = 25,0 kN/m<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-T<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,20<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,30<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,30<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Ausmittigkeit der Resultierenden:<br />
e L / (b/3) = 0,19 ≤ 1<br />
Reduzierte Breite:<br />
b' = b - 2 * e L = 2,80 m<br />
Neigung der Resultierenden R:<br />
H G,k<br />
+ H Q,k<br />
V G,k<br />
+ V Q,k<br />
= 9,93 °<br />
δ = atan<br />
( )<br />
Tiefe der Grundbruchscholle (e ≠ 0; 0 < δ < ϕ)<br />
ϕ 1<br />
ϑ = 45 -<br />
2<br />
= 28,75 °<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Abweichung:<br />
∆ =<br />
| - |<br />
* 100<br />
ϕ 1<br />
= 14,71 %<br />
Iteration:<br />
Ist dieser Wert größer ist als die zulässige Abweichung von 3 % , muß er weiter iteriert werden.<br />
gewählt ϕ m = 28,70 °<br />
ϕ m<br />
ϑ = 45 -<br />
2<br />
a =<br />
1 -( tan ( ϑ ) )<br />
2 * tan ( δ )<br />
α 2 = atan ( a +<br />
√ )<br />
-<br />
2<br />
2<br />
= 30,65 °<br />
= 1,853<br />
a<br />
2<br />
( tan ( ϑ ) )<br />
= 74,51 °<br />
ϑ 2 = α 2 - ϑ = 43,86 °<br />
ϑ b =<br />
π<br />
ϑ 2 *<br />
180<br />
= 0,766<br />
d si =<br />
ϑ * tan<br />
b' * sin ( ϑ 2 ) b ( ϕ m )<br />
* e<br />
= 2,95 m<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Gemittelter Reibungswinkel für diese Einflußtiefe:<br />
( y - t ) * ϕ 1<br />
+ ( d si<br />
-( y - t ) ) * ϕ 2<br />
ϕ 01 =<br />
= 28,60 °<br />
d si<br />
Abweichung:<br />
| ϕ - m ϕ 01<br />
|<br />
∆ = * 100 = 0,35 % < 3,0<br />
ϕ m<br />
Abbruch der Iteration. da die Abweichung ∆ < 3 % !<br />
Für die weitere Berechnung:<br />
ϕ = ϕ m = 28,70 °<br />
d s = d si = 2,95 m<br />
Bestimmung der gewogenen Mittelwerte:<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
λ c =<br />
-0,0349 * β * tan ( ϕ )<br />
N d0<br />
* e<br />
- 1<br />
WENN(ϕ>0;<br />
; 1 - 0,4*<br />
tan ( β )) = 0,661<br />
N d0<br />
- 1<br />
Die Breite der Berme wird über eine Ersatzeinbindetiefe berücksichtigt:<br />
0,8 * s<br />
t<br />
t'<br />
β<br />
s<br />
t' = t + 0,8 * s * tan ( β )<br />
= 2,08 m<br />
Lastneigungsbeiwerte für m = 2 (Streifenfundament):<br />
i d =<br />
2<br />
0,03 + 0,04 * ϕ<br />
WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,0244 * δ )<br />
);1)= 0,681<br />
i b =<br />
3<br />
0,64 + 0,028 * ϕ<br />
WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,04 * δ )<br />
);1) = 0,561<br />
i d<br />
* N d0<br />
- 1<br />
i c = WENN( ϕ > 0;<br />
N d0<br />
- 1<br />
; 1) = 0,660<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
V d = V G,k * γ G + V Q,k * γ Q = 730,0 kN/m<br />
H d = H G,k * γ G + H Q,k * γ Q = <strong>12</strong>8,5 kN/m<br />
R V,k = b' * (c m *N c0 *i c *λ c + γ 1 *t'*N d0 *i d *λ d + γ 2,m *b'*N b0 *i b *λ b ) = 719,4 kN/m<br />
Nachweis:<br />
R V,k<br />
R V,d =<br />
γ R,v<br />
= 553,4 kN/m<br />
V d<br />
R V,d<br />
= 1,32 ≤ 1<br />
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Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Streifenfundament neben Böschung<br />
Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ≠ 0; 0 < δ < ϕ) <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4017:2006-03<br />
homogener Boden ohne Grundwassereinfluß<br />
t<br />
H<br />
V<br />
β<br />
b<br />
e<br />
s<br />
Für das dargestellte Streifenfundament wird der Grundbruch<strong>nach</strong>weis geführt.<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 27,50 °<br />
Wichte γ = 20,50 kN/m³<br />
Kohäsion c = 2,00 kN/m²<br />
System<br />
Einbindetiefe t = 0,80 m<br />
Breite b = 1,50 m<br />
Geländeneigung β = 20,00 °<br />
Bermenbreite s = 2,00 m<br />
Ausmitte e L = 0,20 m<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 200,0 kN/m<br />
ständige Last H G,k = 10,00 kN/m<br />
Verkehrslast V Q,k = 0,0 kN/m<br />
Verkehrslast H Q,k = 0,0 kN/m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
Sicherheit gegen Grundbruch<br />
Reduzierte Breite:<br />
b' = b - 2 * e L = 1,10 m<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 14,0<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 7,0<br />
N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 25,0<br />
⇒ bei einem Streifenfundament werden die Werte ν d , ν b , ν c alle zu 1,0!<br />
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Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Geländeneigungsbeiwerte aus <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 4:<br />
1,9<br />
λ d = WENN(ϕ>0;( 1 - tan ( β ) ) ; 1,0) = 0,423<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Die Breite der Berme wird über eine Ersatzeinbindetiefe berücksichtigt:<br />
0,8 * s<br />
t<br />
t'<br />
β<br />
s<br />
t' = t + 0,8 * s * tan ( β )<br />
= 1,38 m<br />
Neigung der Resultierenden R:<br />
H G,k<br />
+ H Q,k<br />
V G,k<br />
+ V Q,k<br />
= 2,86 °<br />
δ = atan<br />
( )<br />
Lastneigungsbeiwerte für m = 2 (Streifenfundament):<br />
i d =<br />
2<br />
0,03 + 0,04 * ϕ<br />
WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,0244 * δ )<br />
);1) = 0,903<br />
i b =<br />
3<br />
0,64 + 0,028 * ϕ<br />
WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,04 * δ )<br />
);1) = 0,857<br />
i d<br />
* N d0<br />
- 1<br />
i c = WENN( ϕ > 0;<br />
N d0<br />
- 1<br />
; 1) = 0,896<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
R V,k,1 = b' * (c *N c0 *i c *λ c + γ * t' * N d0 * i d * λ d + γ * b' * N b0 *i b *λ b ) = 244,2 kN<br />
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Ordner : Flächengründungen - Grundbruch schrä<br />
Vergleichsrechnung<br />
Gemäß <strong>DIN</strong> 4017: 2006-03, Abschnitt 7.2.8 ⇒ β = 0° und t' = t:<br />
Geländeneigungsbeiwerte aus <strong>DIN</strong> 4017, Tab. 4:<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
R V,k,2 = b' * (c *N c0 *i c *λ c + γ * t * N d0 * i d * λ d + γ * b' * N b0 *i b *λ b ) = 426,1 kN<br />
Nachweis:<br />
R V,d =<br />
R V,k,1<br />
R V,k,2<br />
MIN(<br />
γ R,v<br />
;<br />
γ R,v<br />
) = 174,4 kN<br />
V d<br />
R V,d<br />
= 1,55 ≤ 1<br />
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Ordner : Flächengründungen - Kippen Gleiten<br />
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Flächengründungen - Kippen Gleiten<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Kippen Gleiten<br />
Sicherheit gegen Gleiten an einer Grenzschicht<br />
<strong>DIN</strong> EN 1997-1:2009-09, <strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong> 6.5.3<br />
t<br />
V<br />
b<br />
H<br />
B1<br />
h<br />
a<br />
e<br />
V<br />
H<br />
B2<br />
Für den dargestellten Gründungskörper ist die Sicherheit gegen Gleiten <strong>nach</strong>zuweisen.<br />
Baugrund<br />
Baugrund 1:<br />
Reibungswinkel ϕ 1' = 32,50 °<br />
Wichte γ 1 = 18,00 kN/m³<br />
Kohäsion c 1' = 0,00 kN/m²<br />
Baugrund 2:<br />
Reibungswinkel ϕ 2' = 27,50 °<br />
Wichte γ 2 = 20,50 kN/m³<br />
Kohäsion c 2' = 2,00 kN/m²<br />
System<br />
Schichttiefe h = 1,60 m<br />
Einbindetiefe t = 1,00 m<br />
Breite b = 3,50 m<br />
Tiefe a = 2,00 m<br />
Ausmitte e = 0,60 m<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 2400,0 kN<br />
ständige Last H G,k = 800,0 kN<br />
Verkehrslast V Q,k = 0,0 kN<br />
Verkehrslast H Q,k = 0,0 kN<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Kippen Gleiten<br />
Widerstand:<br />
γ R,h = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRh") = 1,10<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,40<br />
Nachweis der Tragfähigkeit (GEO-2)<br />
a) Untersuchung in der Sohlfuge:<br />
δ k = WENN( t
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Kippen Gleiten<br />
Bemessungswert des Gleitwiderstands:<br />
R h,k<br />
R h,d =<br />
γ R,h<br />
Nachweis:<br />
H d<br />
R h,d<br />
+ R P,d<br />
= 0,85 ≤ 1<br />
= 1167,6 kN<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Kippen Gleiten<br />
Sicherheit gegen Gleiten<br />
<strong>DIN</strong> EN 1997-1:2009-09, <strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong> 6.5.3<br />
V<br />
H<br />
h<br />
e<br />
b<br />
Für die dargestellte Stützwand ist die Sicherheit gegen Gleiten <strong>nach</strong>zuweisen.<br />
Baugrund<br />
Sohlreibungswinkel δ k = 25,00 °<br />
Erdwiderstand R p,k = 0,0 kN/m<br />
Belastung<br />
ständige Last V G,k = 280,0 kN/m<br />
Horizontallast H G,k = 55,0 kN/m<br />
Vertikallast V Q,k = 20,0 kN/m<br />
Horizontallast H Q,k = 30,0 kN/m<br />
Hinweis: Der Erdwiderstand wird aus Sicherheitsgründen nicht angesetzt.<br />
E p,d = 0,00 kN/m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,h = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRh") = 1,10<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,40<br />
Nachweis der Tragfähigkeit (GEO-2)<br />
H d = H G,k * γ G + H Q,k * γ Q = 119,3 kN/m<br />
R h,k = (V G,k + V Q,k ) * TAN(δ k ) = 139,9 kN/m<br />
R h,d =<br />
R h,k<br />
γ R,h<br />
= <strong>12</strong>7,2 kN/m<br />
R p,d =<br />
R p,k<br />
γ R,e<br />
= 0,0 kN/m<br />
Nachweis<br />
H d<br />
R h,d<br />
+ R p,d<br />
= 0,94 ≤ 1<br />
Die Sicherheit gegen Gleiten ist gegeben.<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Kippen Gleiten<br />
Sicherheit gegen Kippen<br />
<strong>DIN</strong> EN 1997-1:2009-09 - 6.5.4; <strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong> - 6.6.5<br />
H<br />
D<br />
V<br />
M<br />
y<br />
t<br />
b<br />
V<br />
H<br />
a<br />
Für den dargestellten Gründungskörper ist die Sicherheit gegen Kippen <strong>nach</strong>zuweisen.<br />
Hinweis: Aktiver Erddruck und Erdwiderstand bleiben unberücksichtigt. V Q,k und H Q,k entstehen aus der gleichen<br />
Ursache.<br />
System<br />
Breite b = 2,40 m<br />
Einbindetiefe t = 0,80 m<br />
Abstand y = 0,80 m<br />
Belastung<br />
Die angegebenen Belastungen sind als charakteristische Lasten zu betrachten.<br />
ständige Last V G,k = 2,00 MN<br />
Horizontallast H G,k = 0,20 MN<br />
Vertikallast V Q,k = 0,40 MN<br />
Horizontallast H Q,k = 0,20 MN<br />
Sicherheitbeiwerte<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) = EQU<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G,dst = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG,dst") = 1,10<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Nachweis der Tragfähigkeit (EQU)<br />
einwirkendes ungünstiges ("treibendes") Moment M E,k um den Drehpunkt D<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Kippen Gleiten<br />
Nachweis:<br />
M E,d / M R,d = 0,39 ≤ 1<br />
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS)<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) = SLS<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
1. Bedingung (2. Kernweite):<br />
( H G,k<br />
+ H Q,k ) *( y + t )<br />
e g,q =<br />
= 0,27 m<br />
V G,k<br />
+ V Q,k<br />
e g,q / (b/3) = 0,34 ≤ 1<br />
2. Bedingung (1. Kernweite)<br />
H G,k<br />
*( y + t )<br />
e g =<br />
= 0,16 m<br />
V G,k<br />
e g / (b/6) = 0,40 ≤ 1<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Flächengründungen - Setzung<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
Setzungsberechnung infolge einer Grundwasserabsenkung<br />
Einzelfundament<br />
V<br />
b<br />
t<br />
h<br />
h e<br />
h<br />
a<br />
GW1<br />
GW2<br />
σ W<br />
Baugrund<br />
Wichte γ = 19,00 kN/m³<br />
Wichte mit Auftrieb γ' = 11,00 kN/m³<br />
Zusammendrückungsmodul E m =<br />
8,00 MN/m²<br />
System<br />
Tiefe Fundamentunterkante t = 2,00 m<br />
Breite b = 2,50 m<br />
Länge a = 2,50 m<br />
Wasserstand am Anfang h a = 3,00 m<br />
Wasserstand am Ende h e = 5,00 m<br />
Belastung<br />
Vertikallast V k = <strong>12</strong>00,0 kN<br />
Setzungsberechnung<br />
Setzungserzeugende Spannung infolge der Grundwasserabsenkung:<br />
V k<br />
Sohldruck σ 0 =<br />
a * b<br />
= 192,0 kN/m²<br />
Aushubentlastung σ a = t * γ = 38,0 kN/m²<br />
Setzungserzeugende Spannung σ 1 = σ 0 - σ a = 154,0 kN/m²<br />
Spannung aus Wasser σ W = (h e - h a ) * 10 = 20,0 kN/m²<br />
Grenztiefe (iteriert):<br />
Grenztiefe d s = 7,50 m<br />
Überlagerungsspannung σ ü = h a * γ + (d s + t - h a ) * γ' = <strong>12</strong>8,50 kN/m²<br />
20% Anteile σ ü02 = 0,2* σ ü = 25,70 kN/m²<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
Einflußwert aus Tabelle (<strong>nach</strong> Kany):<br />
a d s<br />
i = TAB("EC7_de/i_lot"; i; a/b≥<br />
b ; z/b = b ) = 0,0473<br />
Setzungserzeugende Spannung σ 1i = i * σ 1 + σ W = 27,28 kN/m²<br />
σ 1i<br />
σ ü02<br />
= 1,06 ≈ 1<br />
Spannungsfläche infolge Grundwasserabsenkung:<br />
1<br />
A σW = *( h e<br />
- h a ) * σ +<br />
2<br />
W ( d s<br />
- h e<br />
+ t ) * σ W = 110,0 kN/m<br />
daraus folgende Setzung:<br />
s = A σW / (E m *10) = 1,38 cm<br />
Setzungsberechnung eines Rechteckfundaments<br />
Nachweis <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4019-1 mit Hilfe geschlossener Formeln (homogener Baugrund)<br />
geschichteter Baugrund, einfach verdichtet<br />
V<br />
h<br />
t<br />
B1<br />
y<br />
b<br />
B2<br />
V<br />
a<br />
Baugrund<br />
Baugrund 1:<br />
Wichte γ 1 = 18,00 kN/m³<br />
Zusammendrückungsmodul E m1 = 90,00 MN/m²<br />
Baugrund 2:<br />
Wichte γ 2 = 20,00 kN/m³<br />
Zusammendrückungsmodul E m2 = 8,00 MN/m²<br />
Schichttiefe y = 4,60 m<br />
System<br />
Fundamentdicke h = 1,00 m<br />
Einbindetiefe t = 3,00 m<br />
Tiefe a = 2,50 m<br />
Breite b = 2,50 m<br />
Belastung<br />
Vertikallast V k = 1556,00 kN<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
Setzungsberechnung<br />
Sohldruck σ 0 =<br />
V k<br />
a * b<br />
= 249,0 kN/m²<br />
Aushubentlastung σ a = t * γ 1 = 54,0 kN/m²<br />
Setzungserzeugende Spannung σ 1 = σ 0 - σ a = 195,0 kN/m²<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
Grenztiefe (iteriert):<br />
Grenztiefe d s = 4,00 m<br />
Überlagerungsspannung σ ü = y * γ 1 + (d s - (y - t)) * γ 2 = 130,8 kN/m²<br />
20% Anteile σ ü02 = 0,2* σ ü = 26,2 kN/m²<br />
Grenztiefe:<br />
Grenztiefe d s = 4,00 m<br />
Einflußwert aus Tabelle (<strong>nach</strong> Kany):<br />
a d s<br />
i = TAB("EC7_de/i_lot"; i; a/b≥<br />
b ; z/b= b ) = 0,1338<br />
Setzungserzeugende Spannung σ 1i = i * σ 1 = 26,1 kN/m²<br />
σ 1i<br />
σ ü02<br />
= 1,00 ≈ 1<br />
Setzungsbeiwert Schicht 1 (Tab. <strong>nach</strong> Kany):<br />
a y t<br />
f 1 = TAB("EC7_de/f_lot"; f; a/b ≥<br />
b ; z/b = -<br />
b ) = 0,3841<br />
Setzungsbeiwert Schicht 2 (Tab. <strong>nach</strong> Kany):<br />
f 2 =<br />
a d s<br />
TAB("EC7_de/f_lot"; f; a/b ≥<br />
b ; z/b = b ) = 0,5913<br />
Setzung (SLS):<br />
σ 1<br />
* b * f 1 σ 1<br />
* f 2<br />
- f 1<br />
s =<br />
E m1<br />
* 10 + E m2<br />
* 10<br />
b ( )<br />
= 1,47 cm<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
Setzungsberechnung eines Rechteckfundaments mit schrägem Schichtwechsel<br />
Nachweis <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4019-1 mit Hilfe geschlossener Formeln (homogener Baugrund)<br />
geneigt geschichteter Baugrund, einfach verdichtet, zentrisch belastet<br />
y<br />
y L<br />
R<br />
C L<br />
V<br />
a / b<br />
C R<br />
h<br />
t<br />
B1<br />
B2<br />
Baugrund<br />
Baugrund 1:<br />
Wichte γ 1 = 19,00 kN/m³<br />
Zusammendrückungsmodul E m1 = 6,00 MN/m²<br />
Baugrund 2:<br />
Wichte γ 2 = 20,50 kN/m³<br />
Zusammendrückungsmodul E m2 = 10000,00 MN/m²<br />
Schichttiefe links y L = 4,80 m<br />
Schichttiefe rechts y R = 3,40 m<br />
System<br />
Fundamentdicke h = 1,00 m<br />
Einbindetiefe t = 1,00 m<br />
Länge a = 3,20 m<br />
Breite b = 3,20 m<br />
Belastung<br />
Vertikallast V k = 2500,0 kN<br />
Setzungsberechnung<br />
Sohldruck σ 0 =<br />
V k<br />
a * b<br />
= 244,1 kN/m²<br />
Aushubentlastung σ a = t * γ 1 = 19,0 kN/m²<br />
Setzungserzeugende Spannung σ 1 = σ 0 - σ a = 225,1 kN/m²<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
Grenztiefe linke Seite (iteriert):<br />
Grenztiefe d sL = 5,70 m<br />
Überlagerungsspannung σ ü = y L * γ 1 + (d sL + t -y L ) * γ 2 = 130,15 kN/m²<br />
20% Anteile σ ü02 = 0,2* σ ü = 26,0 kN/m²<br />
Einflußwert aus Tabelle (<strong>nach</strong> Kany):<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Setzungserzeugende Spannung σ 1iR = i R * σ 1 = 26,34 kN/m²<br />
σ 1iR<br />
σ üR02<br />
= 1,00 ≈ 1<br />
f 1R =<br />
f 2R =<br />
a y R<br />
- t<br />
TAB("EC7_de/f_lot"; f; a/b≥<br />
b ; z/b= b ) = 0,4199<br />
a d sR<br />
TAB("EC7_de/f_lot"; f; a/b≥<br />
b ; z/b= b ) = 0,6110<br />
Setzungen:<br />
Links:<br />
σ 1<br />
* b * f 1L σ 1<br />
* f 2L<br />
- f 1L<br />
s L =<br />
E m1<br />
* 10 + E m2<br />
* 10<br />
Rechts:<br />
s R =<br />
σ 1<br />
* b * f 1R<br />
σ 1<br />
*<br />
*<br />
E m1<br />
* 10 +<br />
b ( )<br />
b ( - )<br />
f 2R<br />
E m2<br />
* 10<br />
f 1R<br />
= 6,27 cm<br />
= 5,04 cm<br />
Schiefstellung:<br />
Die berechneten Setzungspunkte liegen jeweils bei 0,74 * b/2. Damit wird die Schiefstellung:<br />
| s L<br />
- s R |<br />
α = ATAN(<br />
0,74 * b ) *10-2 = 0,27 °<br />
Setzungsberechnung eines ausmittig belasteten Quadratfundaments<br />
<strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4019-1 bzw. 4019-2: 1981<br />
homogener Boden mit konstantem Steifemodul E m (elastisch-isotroper Halbraum, ν = 0,3)<br />
V<br />
e<br />
b<br />
t<br />
Baugrund<br />
Wichte γ = 20,00 kN/m³<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
Zusammendrückungsmodul E m =<br />
Korrekturbeiwert κ = 0,667<br />
7,00 MN/m²<br />
System<br />
Tiefe Fundamentunterkante t = 2,50 m<br />
Breite b = 3,00 m<br />
Länge a = b = 3,00 m<br />
Ausmitte e = 0,40 m<br />
Belastung<br />
Vertikallast V k = 1500,0 kN<br />
Setzungsberechnung<br />
Kontrolle der Ausmittigkeit:<br />
e / (b/6) = 0,80 ≤ 1<br />
Baugrundspannungen:<br />
Sohldruck σ 0 = V k /(a *b) = 166,67 kN/m²<br />
Aushubentlastung σ a = t * γ = 50,00 kN/m²<br />
Setzungserzeugende Spannung σ 1 = σ 0 - σ a = 116,67 kN/m²<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
Grenztiefe (iteriert):<br />
Grenztiefe d s = 3,50 m<br />
Überlagerungsspannung σ ü = (d s + t) * γ = <strong>12</strong>0,00 kN/m²<br />
20% Anteile σ ü02 = 0,2* σ ü = 24,00 kN/m²<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Schiefstellung:<br />
α = atan<br />
(<br />
9 * M * κ<br />
)<br />
3<br />
16 * r E * E m<br />
* 10 3 = 0,382 °<br />
Gesamtsetzung an den Fundamentkanten:<br />
s max =<br />
b * 100<br />
s m<br />
+ * tan ( α )<br />
2<br />
= 2,73 cm<br />
s min =<br />
b * 100<br />
s m<br />
- * tan ( α )<br />
2<br />
= 0,73 cm<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
Setzungsberechnung eines ausmittig belasteten Rechteckfundaments<br />
<strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4019-1 bzw. 4019-2: 1981<br />
homogener Boden mit konstantem Steifemodul E m (elastisch-isotroper Halbraum, ν = 0,3)<br />
V<br />
e<br />
b<br />
t<br />
Baugrund<br />
Wichte γ = 20,00 kN/m³<br />
Zusammendrückungsmodul E m =<br />
7,00 MN/m²<br />
Korrekturbeiwert κ = 0,667<br />
System<br />
Tiefe Fundamentunterkante t = 2,50 m<br />
Breite b = 3,00 m<br />
Länge a = 4,00 m<br />
Ausmitte e = 0,40 m<br />
Belastung<br />
Vertikallast V k = 1500,0 kN<br />
Setzungsberechnung<br />
Kontrolle der Ausmittigkeit:<br />
e / (b/6) = 0,80 ≤ 1<br />
Baugrundspannungen:<br />
Sohldruck σ 0 = V k /(a *b) = <strong>12</strong>5,00 kN/m²<br />
Aushubentlastung σ a = t * γ = 50,00 kN/m²<br />
Setzungserzeugende Spannung σ 1 = σ 0 - σ a = 75,00 kN/m²<br />
Grenztiefe (iteriert):<br />
Grenztiefe d s = 3,00 m<br />
Überlagerungsspannung σ ü = (d s + t) * γ = 110,00 kN/m²<br />
20% Anteile σ ü02 = 0,2* σ ü = 22,00 kN/m²<br />
a d s<br />
i = TAB("EC7_de/i_lot"; i; a/b ≥<br />
b ; z/b = b ) = 0,2877<br />
Setzungserzeugende Spannung σ 1i = i * σ 1 = 21,58 kN/m²<br />
σ 1i<br />
σ ü02<br />
= 0,98 ≈ 1<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
Gleichmäßiger Setzungsanteil:<br />
Setzungsbeiwert <strong>nach</strong> Kany:<br />
f =<br />
a<br />
TAB("EC7_de/f_lot"; f; a/b ≥<br />
b ; z/b = d s<br />
b ) = 0,5254<br />
σ 1<br />
* b * f<br />
s m = * κ = 1,13 cm<br />
E m<br />
* 10<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Schiefstellung:<br />
α = atan<br />
(<br />
)<br />
b E<br />
3<br />
M * f y * κ<br />
* E m * 10 3 = 0,2691 °<br />
Gesamtsetzung an den Fundamentkanten:<br />
s max =<br />
b * 100<br />
s m<br />
+ * tan ( α )<br />
2<br />
= 1,83 cm<br />
s min =<br />
b * 100<br />
s m<br />
- * tan ( α )<br />
2<br />
= 0,43 cm<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Flächengründungen - Setzung<br />
Setzungsberechnung eine Rechteckfundaments<br />
Nachweis <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 4019-1 mit Hilfe geschlossener Formeln (homogener Baugrund)<br />
einfach verdichteter Boden,<br />
t<br />
V<br />
h<br />
b<br />
V<br />
a<br />
Baugrund<br />
Wichte γ 1 = 18,00 kN/m³<br />
Zusammendrückungsmodul E m = 8,50 MN/m²<br />
System<br />
Fundamentdicke h = 1,00 m<br />
Einbindetiefe t = 3,00 m<br />
Länge a = 2,50 m<br />
Breite b = 2,50 m<br />
Belastung<br />
Vertikallast V k = 1425,0 kN<br />
Setzungsberechnung<br />
V k<br />
Sohldruck σ 0 =<br />
a * b<br />
= 228,00 kN/m²<br />
Aushubentlastung σ a = t * γ 1 = 54,00 kN/m²<br />
Setzungserzeugende Spannung σ 1 = σ 0 - σ a = 174,00 kN/m²<br />
Grenztiefe (iteriert):<br />
Grenztiefe d s = 3,85 m<br />
Setzung:<br />
s =<br />
σ 1<br />
* b * f<br />
E m<br />
* 10<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
= 2,99 cm<br />
Für andere Bodenarten (als einfach verdichtet ⇒ Korrekturbeiwert <strong>DIN</strong> 4019-1, Tab.1<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Gelände<br />
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Gelände<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Gelände<br />
Böschungsneigung<br />
Böschung in einem homogenen Boden ohne Kohäsion<br />
In nichtbindigen Böden ohne Kohäsion entspricht die maximal mögliche Böschungsneigung dem Reibungswinkel. Dass<br />
erfahrungsgemäß in natürlichem Sand in unseren Breiten auch steilere Böschungen ausgeführt werden können, liegt an<br />
der in feuchten Sanden vorhandenen Kapillarkohäsion.<br />
β<br />
Baugrund:<br />
Reibungswinkel ϕ = 35,00 °<br />
Böschung:<br />
Böschungswinkel β = 25,00 °<br />
Sicherheitsbeiwerte:<br />
Sicherheit gewählt η r = 1,30<br />
Berechnung:<br />
Nachweis:<br />
β<br />
tan ( ϕ )<br />
β zul = atan<br />
( )<br />
η r<br />
= 28,31 °<br />
β zul<br />
= 0,88 ≤ 1<br />
Die Tiefe eines Rutschkörpers in kohäsionslosem Material reduziert sich mathematisch auf 0. Daher sind in nichtbindigen<br />
Böden die Oberflächen kritisch: Oberflächenrutschunen, Hautrutschungen. Tiefreichende Bruchkörper sind in homogenen<br />
nichtbindigen Böden nicht zu erwarten.<br />
Nach dem Sprachgebrauch im Teilsicherheitskonzept sind Nachweise gegen Böschungs- und Geländebruch<br />
Nachweiseder Gesamtstandsicherheit. Es ist der Grenzzustand 1C <strong>nach</strong>zuweisen.<br />
Bei der Suche <strong>nach</strong> möglichem Böschungswinkel empfiehlt sich z.b. das Diagramm <strong>nach</strong> Taylor/ Fellenius.<br />
Liegen Neigung und Höhe vor, Überprüfung der Sicherheit mit dem Diagramm von Janbu.<br />
Bei wassergesättigten, nicht konsolidierten bindigen Böden -> Ermittlung des Böschungswinkels mit dem Diagramm von<br />
Terzaghi.<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Stützwände<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Gewichtsstützwand<br />
Bemessung <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> EN 1997-1:2009-09 <strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong> A6.10 bzw. mit direkten Standsicherheits<strong>nach</strong>weisen<br />
Streifenlast im Abstand l 1 , Nachweis der Standsicherheit + Grundbruch<br />
b o<br />
l<br />
l<br />
1 L<br />
p k<br />
H<br />
t<br />
h<br />
a<br />
bu<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 32,50 °<br />
Wichte γ = 18,10 kN/m³<br />
Wichte γ' = 10,50 kN/m³<br />
Grundwasser bei t = 7,50 m<br />
δ a = 2/ 3 * ϕ = 21,67 °<br />
δ p = 0,00 °<br />
System<br />
Plattendicke h = 1,20 m<br />
Breite unten b u = 2,00 m<br />
Breite oben b o = 0,75 m<br />
Sporn a = 0,50 m<br />
Wandhöhe H = 5,00 m<br />
Abstand l 1 = 1,00 m<br />
Lastbreite l L = 2,00 m<br />
Belastung<br />
Streifenlast p k = 35,0 kN/m²<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Widerstand:<br />
γ R,h = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRh") = 1,10<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,40<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
für Nachweis der Tragfähigkeit (EQU):<br />
γ G,dst = 1,10<br />
γ G,stb = 0,90<br />
Ermittlung der Erddrücke<br />
Aktiver Erddruck infolge der Bodeneigenlast<br />
α = 0,00 °<br />
β = 0,00 °<br />
(<br />
K agh =<br />
(<br />
cos ( )<br />
√<br />
sin ( ϕ + δ a ) * sin (<br />
)<br />
ϕ - β ) = 0,25<br />
α * 1 +<br />
cos ( α - β ) * cos ( α + δ a )<br />
cos ( ϕ - α )<br />
2<br />
e agh = γ * H * K agh = 22,63 kN/m²<br />
E ag = 0,5 * e agh * H = 56,58 kN/m<br />
E agh = * δ a = 52,58 kN/m<br />
E agv = *<br />
)<br />
E ag<br />
cos ( )<br />
E ag<br />
sin ( )<br />
δ a = 20,89 kN/m<br />
Aktiver Erddruck infolge der Streifenlast p k<br />
Gleitflächenwinkel:<br />
(<br />
tan ( ϕ )<br />
sin ( ϕ ) +<br />
ϑ a = atan tan ( ) +<br />
√<br />
)<br />
cos ( ϕ )<br />
δ a<br />
ϕ tan ( )<br />
= 57,47 °<br />
⇒ Schnittpunkte mit der Wandrückseite<br />
ϕ<br />
ϑa<br />
ϕ<br />
ϑ<br />
a<br />
y y y<br />
y<br />
1 2 3<br />
4<br />
y 1 = l 1 * tan ( ϕ )<br />
= 0,64 m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Erdwiderstand vor der Stützwand<br />
Für die Ermittlung des vollmobilisierten charakteristischen Erdwiderstand sind die Nennwerte der<br />
Geländeneigung und der Wandneigung sowie die charakteristischen Werte des Reibungswinkels,<br />
der Kohäsion und der Wichte des Bodens maßgebend (<strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong> A 9.5.6)<br />
2<br />
( cos ( 0 - ϕ ) )<br />
K pg =<br />
= 3,322<br />
(<br />
cos ( 0 - δ p )<br />
√<br />
*<br />
* 1 -<br />
sin ( ϕ - δ )<br />
2<br />
p sin ( ϕ )<br />
cos ( 0 - δ p )<br />
R Ph,k = 0,5 * γ * h² * K pg = 43,29 kN/m<br />
)<br />
Ansetzbarer Bemessungswert:<br />
R Ph,k<br />
R Ph,d =<br />
= 30,92 kN/m<br />
γ R,e<br />
Eigenlasten der Stützwand (charakteristische Werte):<br />
G 1 = ( H - h ) * b o * 23 = 65,55 kN/m<br />
G 2 =<br />
b u<br />
- b o<br />
- a<br />
( H - h ) * * 23<br />
2<br />
= 32,77 kN/m<br />
G 3 = h * b u * 23 = 55,20 kN/m<br />
G = ∑ 3<br />
= i 1<br />
G i = 153,52 kN/m<br />
Nachweis mit direkten Standsicherheits<strong>nach</strong>weisen<br />
Sicherheit gegen Kippen<br />
Nachweis der Tragfähigkeit (EQU):<br />
einwirkendes ungünstiges ("treibendes") Moment M E,k um den Drehpunkt D<br />
H<br />
M G,k,dst = E agh<br />
*<br />
3<br />
= 87,63 kNm/m<br />
M Q,k,dst = E aph * y R = 47,61 kNm/m<br />
⇒ M E,d = M G,k,dst * γ G,dst + M Q,k,dst * γ Q = 167,81 kNm/m<br />
widerstehendes günstiges ("haltendes") Moment M R,k um den Drehpunkt D<br />
M 1 = G 1 * (b u -b o /2) = 106,52 kNm/m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
b u<br />
e gp = -<br />
2 c gp = 0,30 m<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Nachweis:<br />
e gp / (b u /3) = 0,45 ≤ 1<br />
Nachweis (Ausmitte innerhalb 1. Kernweite):<br />
Einwirkende Lasten ohne Verkehr:<br />
M g,k = ∑ 6 M i<br />
i = 1<br />
= 161,01 kNm/m<br />
V g = G + E agv = 174,41 kN/m<br />
Damit ergibt sich der Randabstand der Resultierenden:<br />
M g,k<br />
c g =<br />
V g<br />
= 0,92 m<br />
e g =<br />
b u<br />
-<br />
2 c g = 0,08 m<br />
Nachweis:<br />
e g / (b u /6) = 0,24 ≤ 1<br />
Nachweis gegen Gleiten:<br />
Nachweis der Tragfähigkeit (GEO-2):<br />
Ermittlung der Bemessungswerte:<br />
H d = E agh * γ G + E aph * γ Q = 97,83 KN/m<br />
R h,d =<br />
tan ( ϕ )<br />
( G + E agv<br />
+ E apv ) *<br />
γ R,h<br />
= 105,13 kN/m<br />
Nachweis:<br />
H d<br />
R h,d<br />
+ R Ph,d<br />
= 0,72 ≤ 1<br />
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit:<br />
H d<br />
R h,d<br />
= 0,93 ≤ 1<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Nachweis gegen Grundbruch<br />
Die ansetzbare Bodenreaktion auf der Stirnseite:<br />
B k = 0,5 * R Ph,k = 21,65 kN/m<br />
Reduzierte Breite:<br />
M 6 = B k * h / 3 = 8,66 kNm/m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
ϑ * tan<br />
d s = b' * sin ( ϑ 2 ) b<br />
( ϕ )<br />
* e<br />
d<br />
|<br />
s<br />
t - H<br />
|<br />
= 0,53 < 1<br />
⇒ Grundwasser liegt nicht in der Grundbruchscholle:<br />
= 1,33 m<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 25,00<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 15,00<br />
Lastneigungsbeiwerte für m = 2 (Streifenfundament):<br />
i d =<br />
2<br />
0,03 + 0,04 * ϕ<br />
WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,0244 * δ )<br />
);1)= 0,534<br />
i b =<br />
3<br />
0,64 + 0,028 * ϕ<br />
WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,04 * δ )<br />
);1) = 0,391<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
R V,k = b' * (γ * h * N d0 * i d + γ * b' * N b0 * i b ) = 590,70 kN/m<br />
R V,d =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 421,93 kN/m<br />
V d = (G + E agv ) * γ G + E apv * γ Q = 246,<strong>12</strong> kN/m<br />
Nachweis:<br />
V d<br />
R V,d<br />
= 0,58 ≤ 1<br />
Schwergewichtsmauer<br />
Überprüfung der Standsicherheit <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> EN 1997-1:2009-09: <strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
b o<br />
PQ<br />
p G<br />
β<br />
H<br />
t h<br />
a<br />
bu<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 35,00 °<br />
Wichte γ = 18,00 kN/m³<br />
Geländeneigung β = 10,0 °<br />
δ a = 2/3 * ϕ = 23,33 °<br />
δ p = 0,00 °<br />
System<br />
Dicke Sohle h = 1,50 m<br />
Breite unten b u = 3,00 m<br />
Breite oben b o = 1,00 m<br />
Sporn a = 1,00 m<br />
Wandhöhe H = 8,00 m<br />
Einbindetiefe t = 1,50 m<br />
Betonwichte γ B = 24,0 kN/m³<br />
Belastung<br />
ständige Last p G,k = 10,0 kN/m²<br />
Nutzlast oben P Q,k = 50,0 kN/m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Widerstand:<br />
γ R,h = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRh") = 1,10<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,40<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
für Nachweis der Tragfähigkeit (EQU):<br />
γ G,dst = 1,10<br />
γ G,stb = 0,90<br />
Ermittlung der Erddrücke<br />
Aktiver Erddruck infolge der Bodeneigenlast und unbegrenzter Auflast<br />
α = 0,00 °<br />
(<br />
2<br />
cos ( ϕ - α )<br />
K ah =<br />
( )<br />
cos ( α )<br />
√<br />
sin ( ϕ + δ a ) * sin ( ϕ - β ) = 0,25<br />
* 1 +<br />
cos ( α - β ) * cos ( α + δ a )<br />
e aph,k = p G,k * K ah = 2,5 kN/m²<br />
)<br />
e agh,k = γ * H * K ah = 36,0 kN/m²<br />
Horizontalkomponente:<br />
E aph,k = e aph,k * H = 20,0 kN/m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
R Ph,k = 0,5 * γ * h² * K ph = 74,7 kN/m<br />
Ansetzbarer Bemessungswert des Erdwiderstandes:<br />
R Ph,k<br />
R Ph,d =<br />
= 53,4 kN/m<br />
γ R,e<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
βEigenlasten der Stützwand (charakteristische Werte):<br />
H<br />
Eagv<br />
Eaph<br />
Eph<br />
D<br />
G1<br />
G 2<br />
G 3<br />
Eagh<br />
H/3<br />
H/2<br />
G 1 =<br />
b u<br />
- b o<br />
- a<br />
( H - h ) * * γ<br />
2 B = 78,00 kN/m<br />
G 2 = ( H - h ) * b o * γ B = 156,0 kN/m<br />
G 3 = h * b u * γ B = 108,00<br />
G = ∑ 3<br />
= i 1<br />
G i = 342,0 kN/m<br />
Sicherheit gegen Kippen<br />
1. ) Nachweis der Tragfähigkeit (EQU / BS-P)):<br />
Auf der sicheren Seite liegend wird hier der Erdwiderstand nicht angesetzt, da die Entfernung<br />
des Bodens vor der Stützwand nicht ausgeschlossen werden kann. (ansonsten Summenformel bis i = 5)<br />
einwirkendes ungünstiges ("treibendes") Moment M d,dst um den Drehpunkt D<br />
M G,k,dst = E agh,k * 1/3 * H + E aph,k * H/2 = 464,0 kNm/m<br />
M Q,k,dst = 0,00 kNm/m<br />
⇒ M d,dst = M G,k,dst * γ G,dst + M Q,k,dst * γ Q = 510,4 kNm/m<br />
widerstehendes günstiges ("haltendes") Moment M d,stb um den Drehpunkt D<br />
M 1 = G 1 * (a+(b u -a-b o )*2/3) = 130,00 kNm/m<br />
M 2 = G 2 * (b u -b o + 0,5*bo) = 390,00 kNm/m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
V G,k = ∑ 3 G i + E agv,k<br />
i = 1<br />
= 4<strong>12</strong>,7 kN/m<br />
Damit ergibt sich der Randabstand der Resultierenden:<br />
c G,k = M G,y,k / V G,k = 1,04 m<br />
e x,G,k = b u / 2 - c G,k = 0,46 m<br />
Nachweis:<br />
e x,G,k / (b u /6) = 0,92 ≤ 1<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Beanspruchung aus ständigen und veränderlichen Einwirkungen (Moment um D)<br />
M y,k = M G,y,k + P Q,k * (b u -b o /2) = 555,1 kNm/m<br />
V k = V G,k + P Q,k = 462,7 kN/m<br />
c k = M y,k / V k = 1,20 m<br />
e x,k = b u / 2 - c k = 0,30 m<br />
Nachweis:<br />
e x,k / (b u /3) = 0,30 ≤ 1<br />
Sicherheit gegen Gleiten<br />
Nachweis der Tragfähigkeit (GEO-2 / SLS):<br />
Ermittlung der Bemessungswerte:<br />
H d = (E agh,k + E aph,k ) * γ G = 221,4 KN/m<br />
R h,d =<br />
tan ( ϕ )<br />
V G,k *<br />
γ R,h<br />
= 262,7 kN/m<br />
Nachweis mit Ansatz des Erdwiderstand R Ph,d<br />
H d<br />
R h,d<br />
+ R Ph,d<br />
= 0,70 ≤ 1<br />
Nachweis ohne Ansatz des Erdwiderstand R Ph,d<br />
H d<br />
R h,d<br />
= 0,84 ≤ 1<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Gewichtsstützwand<br />
Überprüfung der Standsicherheit <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> EN 1997-1:2009-09: <strong>DIN</strong> 1054:<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Auflagerkraft der Schlepp-Platte wird in den Standsicherheits<strong>nach</strong>weis einbezogen<br />
b o<br />
H<br />
1<br />
H<br />
H2<br />
H<br />
3<br />
t h<br />
D<br />
a<br />
b u<br />
b A<br />
l<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 30,00 °<br />
Wichte γ = 20,00 kN/m³<br />
δ a = 2/3 * ϕ = 20,00 °<br />
δ p = 0,00 °<br />
System<br />
Dicke Sohle h = 0,80 m<br />
Breite unten b u = 1,50 m<br />
Breite oben b o = 0,80 m<br />
Sporn a = 0,10 m<br />
Wandhöhe H = 5,80 m<br />
Abstand H 1 = 3,60 m<br />
Abstand H 2 = 0,30 m<br />
Abstand H 3 = 1,10 m<br />
Einbindetiefe t = 0,80 m<br />
Platte:<br />
Auflagertiefe b A = 0,40 m<br />
Länge Platte l = 4,00 m<br />
Belastung<br />
Bodenauflast p k = 0,0 kN/m²<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Widerstand:<br />
γ R,h = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRh") = 1,10<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,40<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
für Nachweis der Tragfähigkeit (EQU):<br />
γ G,dst = 1,10<br />
γ G,stb = 0,90<br />
Eulersche Zahl e = 2,7183<br />
Ermittlung der Erddrücke<br />
Aktiver Erddruck infolge der Bodeneigenlast über der Schlepp-Platte<br />
α = 0,00 °<br />
β = 0,00 °<br />
(<br />
K ah =<br />
(<br />
cos ( )<br />
√<br />
sin ( ϕ + δ a ) * sin (<br />
)<br />
ϕ - β ) = 0,28<br />
α * 1 +<br />
cos ( α - β ) * cos ( α + δ a )<br />
cos ( ϕ - α )<br />
2<br />
e ah = γ * H 1 * K ah = 20,2 kN/m²<br />
E ag = 0,5 * e ah * H 1 = 36,4 kN/m<br />
)<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
E apv = E ph<br />
* sin ( δ p )<br />
= 0,00 kN/m<br />
R Ph,k = 0,5 * γ * h² * K ph = 19,2 kN/m<br />
Ansetzbarer Bemessungswert des Erdwiderstandes:<br />
R Ph,k<br />
R Ph,d =<br />
= 13,7 kN/m<br />
γ R,e<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Eigenlasten der Stützwand (charakteristische Werte):<br />
Eav<br />
A<br />
Eah<br />
G1<br />
G 2<br />
Rp,d<br />
D<br />
G 3<br />
G 1 =<br />
b u<br />
- b o<br />
- a<br />
( H - h ) * * 23<br />
2<br />
= 34,50 kN/m<br />
G 2 = ( H - h ) * b o * 23 = 92,0 kN/m<br />
G 3 = h * b u * 23 = 27,60<br />
G = ∑ 3<br />
= i 1<br />
G i = 154,10 kN/m<br />
Schlepp- Platte<br />
Eigengewicht und Erdauflast:<br />
g = 25 * H 2 = 7,5 kN/m²<br />
p = γ * H 1 = 72,0 kN/m²<br />
Auflagerkraft:<br />
A = 0,5 * (g + p) * l = 159,0 kN/m<br />
Sicherheit gegen Kippen<br />
1. ) Nachweis der Tragfähigkeit (EQU):<br />
einwirkendes ungünstiges ("treibendes") Moment M d,dst um den Drehpunkt D<br />
M G,k,dst = E agh * (t + H 3 + H 2 + 1/3 * H 1 )+E aph * (t + H 3 + H 2 + H 1 /2) = 116,3 kNm/m<br />
M Q,k,dst = 0,00 kNm/m<br />
⇒ M d,dst = M G,k,dst * γ G,dst + M Q,k,dst * γ Q = <strong>12</strong>7,9 kNm/m<br />
widerstehendes günstiges ("haltendes") Moment M d,stb um den Drehpunkt D<br />
mit Berücksichtigung des Erdwiderstandes:<br />
M 1 = G 1 * (a+(b u -a-b o )*2/3) = 17,25 kNm/m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
M d,dst<br />
M d,stb<br />
= 0,38 ≤ 1<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
2.) Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS):<br />
Beanspruchung aus ständigen und veränderlichen Einwirkungen (Moment um D)<br />
M G,k = M G,k,stb - E agh * (t + H 3 + H 2 + H 1 /3) = 253,3 kNm/m<br />
V G,k = G+ E agv + A = 325,5 kN/m<br />
Damit ergibt sich der Randabstand der Resultierenden:<br />
c G,k = M G,k / V G,k = 0,78 m<br />
e = b u / 2 - c G,k = -0,03 m<br />
Nachweis:<br />
e<br />
b u<br />
/ 3<br />
= 0,06 ≤ 1<br />
| |<br />
Sicherheit gegen Gleiten<br />
Nachweis der Tragfähigkeit (GEO-2 / SLS):<br />
Ermittlung der Bemessungswerte:<br />
H d = (E agh + E aph ) * γ G = 46,2 KN/m<br />
R h,d =<br />
tan ( ϕ )<br />
V G,k *<br />
γ R,h<br />
= 170,84 kN/m<br />
Nachweis mit Ansatz des Erdwiderstand R Ph,d<br />
H d<br />
R h,d<br />
+ R Ph,d<br />
= 0,25 ≤ 1<br />
Nachweis ohne Ansatz des Erdwiderstand R Ph,d<br />
H d<br />
R h,d<br />
= 0,27 ≤ 1<br />
Nachweis der Aufnahme der Horizontalkraft am rechten Auflager:<br />
R h,d = A * TAN(ϕ) / γ R,h = 83,5 kN/m<br />
H d<br />
R h,d<br />
= 0,55 ≤ 1<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Winkelstützwand ohne Sporn<br />
Näherungsverfahren <strong>nach</strong> Rankine (fiktive lotrechte Gleitfläche)<br />
p k<br />
H<br />
t<br />
h<br />
b<br />
b<br />
b u<br />
s<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 32,50 °<br />
Wichte γ = 18,00 kN/m³<br />
System<br />
Wanddicke b = 0,50 m<br />
Breite Sohlplatte b s = 2,40 m<br />
Wandhöhe H = 4,80 m<br />
Dicke Sohlplatte h = 0,80 m<br />
Einbindetiefe t = 0,80 m<br />
fiktive Wandneigung α = 0,00 °<br />
Wichte Beton γ B = 25,0 kN/m³<br />
⇒ Breite Sohlplatte b u = b + b s = 2,90 m<br />
Belastung<br />
Verkehtslast p k = 15,00 kN/m²<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,h = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRh") = 1,10<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,40<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
für Nachweis der Tragfähigkeit (EQU):<br />
γ G,dst = 1,10<br />
γ G,stb = 0,90<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Berechnung der Erddrücke<br />
G p<br />
G 1<br />
G 3<br />
y Eap<br />
G 2<br />
y Eag<br />
D<br />
x1<br />
x2,3<br />
δ a = 0,00 °<br />
Geländeneigung β = 0,00 °<br />
K ag =<br />
(<br />
)<br />
cos ( ) *<br />
cos ( ϕ - α )<br />
(<br />
sin ( ϕ + δ a ) * sin (<br />
)<br />
ϕ - β )<br />
α +<br />
+<br />
√<br />
1<br />
cos ( - ) *<br />
α δ a<br />
2<br />
α β cos ( )<br />
= 0,30<br />
Aktiver Erddruck infolge der Bodeneigenlast<br />
e ag = γ * H * K ag = 25,92 kN/m²<br />
E ag = 0,5 * e ag * H = 62,21 kN/m<br />
E agh = E ag<br />
* cos ( δ a )<br />
= 62,21 kN/m<br />
E agv = * δ a = 0,00 kN/m<br />
E ag<br />
sin ( )<br />
Aktiver Erddruck infolge der Auflast<br />
K aph = (COS(α) * COS(β) / COS(α-β)) * K ag = 0,30 kN/m<br />
e ap = p k * K aph = 4,50 kN/m²<br />
E ap = e ap * H = 21,60 kN/m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Auflast auf Sohlplatte<br />
G p = p k * b s = 36,0 kN/m<br />
x Gp = b + b s / 2 = 1,70 m<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Angriffspunkt der Resultierenden<br />
M ges = ∑ 3 G i<br />
* x i<br />
+ E agv<br />
* b u<br />
- E agh<br />
* y Eag = 290,8 kNm/m<br />
i = 1<br />
V ges = ∑ 3 G i<br />
+ E agv<br />
+ E apv = 280,8 kN/m<br />
i = 1<br />
c =<br />
M ges<br />
V ges<br />
= 1,04 m<br />
Größe und Neigung der Resultierenden<br />
H ges = E agh + E aph = 83,81 kN/m<br />
R =<br />
√ +<br />
V ges<br />
2<br />
H ges<br />
δ E = atan<br />
( )<br />
H ges<br />
2<br />
= 293,04 kN/m<br />
V ges<br />
= 16,62 °<br />
Sicherheit gegen Kippen<br />
Nachweis der Tragfähigkeit (ULS: EQU)<br />
einwirkendes ungünstiges ("treibendes") Moment M E,k um den Drehpunkt D<br />
H<br />
M G,k,dst = E agh<br />
*<br />
3<br />
= 99,5 kNm/m<br />
M Q,k,dst = E aph * y Eap = 51,8 kNm/m<br />
⇒ M E,d = M G,k,dst * γ G,dst + M Q,k,dst * γ Q = 187,2 kNm/m<br />
widerstehendes günstiges ("haltendes") Moment M R,k um den Drehpunkt D<br />
M R,k = ∑ 3 G i<br />
* x i<br />
i = 1<br />
= 390,4 kNm/m<br />
M R,d = M R,k * γ G,stb = 351,4 kNm/m<br />
Nachweis:<br />
M E,d<br />
M R,d<br />
= 0,53 ≤ 1<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS)<br />
Zulässige Ausmitte:<br />
e g,zul = b u / 6 = 0,48 kN/m²<br />
Damit ergibt sich ein Abstand der Resultierenden:<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Und eine Ausmittigkeit von:<br />
e gp =<br />
b u<br />
-<br />
2 c gp = 0,60 m<br />
Nachweis:<br />
e gp<br />
e gp,zul<br />
= 0,62 < 1<br />
Sicherheit gegen Gleiten<br />
Nachweis der Tragfähigkeit (GEO-2)<br />
Ermittlung der Bemessungswerte:<br />
H d = E agh * γ G + E aph * γ Q = 116,4 m<br />
R h,d =<br />
tan ( ϕ )<br />
( V ges<br />
+ E agv<br />
+ E apv ) *<br />
γ R,h<br />
= 162,6 kN/m<br />
Nachweis:<br />
H d<br />
R h,d<br />
+ R Ph,d<br />
= 0,66 ≤ 1<br />
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS)<br />
Ermittlung der Bemessungswerte:<br />
H d = E agh + E aph = 83,81 kN/m<br />
Nachweis:<br />
H d<br />
R h,d<br />
= 0,52 ≤ 1<br />
Nachweis gegen Grundbruch<br />
1. Maximale Ausmitte der Resultierenden<br />
2. Größte Resultierende<br />
1. Lastfall maximale Ausmitte (e max ):<br />
e vorh = e gp = 0,60 m<br />
Ermittlung der Ersatzfläche:<br />
b' = b u - 2 * e vorh = 1,70 m<br />
Neigung der Resultierenden:<br />
E agh<br />
+ E aph<br />
V ges<br />
= 16,62 °<br />
δ = atan<br />
( )<br />
Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für VCmaster
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 25,00<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 15,00<br />
Lastneigungsbeiwerte für m = 2 (Streifenfundament):<br />
2<br />
0,03 + 0,04 * ϕ<br />
i d = WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,0244 * δ )<br />
);1)= 0,492<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Nachweis:<br />
e GR<br />
e zulGR<br />
= 0,52 < 1<br />
Ermittlung der Ersatzfläche:<br />
b' = b u - 2 * e GR = 1,90 m<br />
Neigung der Resultierenden:<br />
E agh<br />
+ E aph<br />
V ges<br />
+ p k<br />
* b s<br />
= 14,82 °<br />
δ = atan<br />
( )<br />
Lastneigungsbeiwerte für m = 2 (Streifenfundament):<br />
i d =<br />
2<br />
0,03 + 0,04 * ϕ<br />
WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,0244 * δ )<br />
);1)= 0,541<br />
i b =<br />
3<br />
0,64 + 0,028 * ϕ<br />
WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,04 * δ )<br />
);1) = 0,398<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
R V,k = b' * (γ * t * N d0 * i d + γ * b' * N b0 * i b ) = 758,0 kN/m<br />
R V,d =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 541,4 kN<br />
V gesd = (V ges + E agv ) * γ G + (p k * b s + E apv ) * γ Q = 433,1 kN/m<br />
Nachweis:<br />
V gesd<br />
R V,d<br />
= 0,80 ≤ 1<br />
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Ordner : Stützwände<br />
Ermittlung der Schnittgrößen<br />
2 3<br />
1 1<br />
2 3<br />
hier mit Sporn dargestellt (Schnitt 2 -2 entfällt)<br />
Schnitt 1-1:<br />
e a = γ * (H-h) * K ag = 21,6 kN/m²<br />
Umlagerung:<br />
e a<br />
e a1 =<br />
2<br />
* e +<br />
3 a<br />
e ap = 18,9 kN/m<br />
e a2 =<br />
1<br />
* e +<br />
3 a<br />
e ap = 11,7 kN/m²<br />
Q 1 =<br />
1<br />
e a2<br />
* ( H - h ) + * e *<br />
2 a2<br />
( H - h )<br />
= 70,2 kN/m<br />
2 1<br />
3<br />
M 1 = e a2 * ( H - h ) + * e *<br />
2 a2<br />
( H - h )<br />
3<br />
Schnitt 3-3:<br />
Der Sohldruck wird vereinfacht geradlinig angenommen:<br />
Lasten auf dem Sporn werden ver<strong>nach</strong>lässigt.<br />
G 1 G 2<br />
4<br />
= 130,7 kNm/m<br />
σ 1<br />
σ 2<br />
e S = e gp = 0,60 m<br />
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Ordner : Stützwände<br />
Winkelstützwand<br />
Verfahren mit fiktiver, lotrechter Gleitfläche (Näherung)<br />
p k<br />
H<br />
t<br />
h<br />
a<br />
b<br />
b<br />
u<br />
b<br />
s<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 30,00 °<br />
Wichte γ = 18,00 kN/m³<br />
δ a = 0,00 °<br />
Geländeneigung β = 0,00 °<br />
System<br />
Einbindetiefe t = 0,80 m<br />
Breite Sohlplatte b u = 3,60 m<br />
Breite b = 0,40 m<br />
Abstand a = 0,40 m<br />
Wandhöhe H = 4,80 m<br />
Bodenhöhe h = 0,40 m<br />
fiktive Wandneigung α = 0,00 °<br />
Belastung<br />
Bodenauflast p k = 20,00 kN/m²<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-P<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,35<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,50<br />
Widerstand:<br />
γ R,h = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRh") = 1,10<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,40<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,40<br />
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Ordner : Stützwände<br />
für Nachweis der Tragfähigkeit (EQU):<br />
γ G,dst = 1,10<br />
γ G,stb = 0,90<br />
Berechnung <strong>nach</strong> dem Näherungsverfahren<br />
Erddruckermittlung:<br />
G p<br />
G 3<br />
x3<br />
G 1<br />
yEap<br />
y<br />
G 2<br />
Eag<br />
D x 1<br />
x 2<br />
K ag =<br />
(<br />
)<br />
cos ( ) *<br />
cos ( ϕ - α )<br />
(<br />
sin ( ϕ + δ a ) * sin (<br />
)<br />
ϕ - β )<br />
α +<br />
+<br />
√<br />
1<br />
cos ( - ) *<br />
α δ a<br />
2<br />
α β cos ( )<br />
= 0,33<br />
Aktiver Erddruck infolge der Bodeneigenlast<br />
e ag = γ * H * K ag = 28,51 kN/m²<br />
E ag = 0,5 * e ag * H = 68,42 kN/m<br />
E agh = E ag<br />
* cos ( δ a )<br />
= 68,42 kN/m<br />
E agv = E ag<br />
* sin ( δ a )<br />
= 0,00 kN/m<br />
Hebelarm der Resultierenden bezogen auf D<br />
H<br />
y Ea =<br />
3<br />
= 1,60 m<br />
Aktiver Erddruck infolge der Auflast<br />
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Ordner : Stützwände<br />
Nachweis der Tragfähigkeit<br />
Eigenlast der Stützwand<br />
G 1 = ( H - h ) * b * 25 = 44,0 kN/m<br />
G 2 = h * b u * 25 = 36,0 kN/m<br />
Hebelarme (bezogen auf D):<br />
x 1 = a + b/ 2 = 0,60 m<br />
x 2 = b u / 2 = 1,80 m<br />
( )<br />
Erdauflast:<br />
G 3 = ( b u<br />
- b - a ) * H - h +<br />
β )<br />
2<br />
* γ = 221,8 kN/m<br />
x 3 =<br />
b u<br />
- a - b<br />
a + b +<br />
2<br />
= 2,20 m<br />
Angriffspunkt der Resultierenden<br />
M ges = ∑ 3 G i<br />
* x i<br />
+ E agv<br />
* b u<br />
- E agh<br />
* y Ea = 469,7 kNm/m<br />
i = 1<br />
V ges = ∑ 3 G i<br />
+ E agv<br />
+ E apv = 301,8 kN/m<br />
i = 1<br />
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ein Bereich entfernt.<br />
M R,d = M R,k * γ G,stb = 521,3 kNm/m<br />
Nachweis:<br />
M E,d<br />
M R,d<br />
= 0,45 ≤ 1<br />
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS)<br />
Zulässige Ausmitte:<br />
e zulKG = b u / 6 = 0,60 m<br />
Damit ergibt sich ein Abstand der Resultierenden:<br />
M ges<br />
c KG =<br />
= 1,56 m<br />
V ges<br />
Und eine Ausmittigkeit von:<br />
e KG =<br />
b u<br />
-<br />
2 c KG = 0,24 m<br />
Nachweis:<br />
e KG<br />
e zulKG<br />
= 0,40 < 1<br />
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Ordner : Stützwände<br />
Für den Lastfall "Gesamtlast" ergibt sich der ungünstigste Zustand durch Ver<strong>nach</strong>lässigen von der<br />
Auflast G p und Ansatz des aktiven Erddrucks E p a :<br />
Zulässige Ausmitte:<br />
b u<br />
e zulKG =<br />
= 1,20 m<br />
3<br />
Damit ergibt sich ein Abstand der Resultierenden:<br />
H<br />
M ges<br />
- E aph *<br />
2<br />
c KG =<br />
= 1,30 m<br />
V ges<br />
Und eine Ausmittigkeit von:<br />
e KG =<br />
b u<br />
-<br />
2 c KG = 0,50 m<br />
Nachweis:<br />
e KG<br />
e zulKG<br />
= 0,42 < 1<br />
Sicherheit gegen Gleiten<br />
Nachweis der Tragfähigkeit (GEO-2)<br />
Ermittlung der Bemessungswerte:<br />
H d = E agh * γ G + E aph * γ Q = 139,9 m<br />
Bemessungswert des Gleitwiderstands:<br />
tan ( ϕ )<br />
R h,d = ( V ges<br />
+ E agv<br />
+ E apv ) *<br />
= 158,4 kN/m<br />
γ R,h<br />
Bemessungswert des Erdwiderstandes parallel zur Sohlfläche an der Stirnseite:<br />
R Ph,k<br />
R Ph,d =<br />
= <strong>12</strong>,3 kN/m<br />
γ R,e<br />
Nachweis:<br />
H d<br />
R h,d<br />
+ R Ph,d<br />
= 0,82 ≤ 1<br />
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS)<br />
Ermittlung der Bemessungswerte:<br />
H d = E agh + E aph = 100,<strong>12</strong> kN/m<br />
Nachweis:<br />
H d<br />
R h,d<br />
= 0,63 ≤ 1<br />
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Ordner : Stützwände<br />
Nachweis gegen Grundbruch<br />
1. Maximale Ausmitte der Resultierenden<br />
2. Größte Resultierende<br />
1. Lastfall maximale Ausmitte:<br />
e vorh = e KG = 0,50 m<br />
Ermittlung der Ersatzfläche:<br />
b' = b u - 2 * e vorh = 2,60 m<br />
Neigung der Resultierenden:<br />
E agh<br />
+ E aph<br />
V ges<br />
= 18,35 °<br />
δ = atan<br />
( )<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte:<br />
N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 18,00<br />
N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 10,00<br />
Lastneigungsbeiwerte für m = 2 (Streifenfundament):<br />
2<br />
0,03 + 0,04 * ϕ<br />
i d = WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,0244 * δ )<br />
);1)= 0,447<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Nachweis:<br />
e GR<br />
e zulGR<br />
= 0,30 < 1<br />
Ermittlung der Ersatzfläche:<br />
b' = b u - 2 * e GR = 2,88 m<br />
Neigung der Resultierenden:<br />
(<br />
E agh<br />
+ E aph<br />
)<br />
δ = atan = 15,63 °<br />
V ges<br />
+ * b u<br />
- a - b<br />
p k ( )<br />
Lastneigungsbeiwerte für m = 2 (Streifenfundament):<br />
i d =<br />
2<br />
0,03 + 0,04 * ϕ<br />
WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,0244 * δ )<br />
);1)= 0,519<br />
i b =<br />
3<br />
0,64 + 0,028 * ϕ<br />
WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan ( δ ) ) ; cos ( δ ) *( 1 - 0,04 * δ )<br />
);1) = 0,374<br />
Grundbruchwiderstand:<br />
R V,k = b' * (γ * t * N d0 * i d + γ * b' * N b0 * i b ) = 945,8 kN/m<br />
R V,d =<br />
R V,k<br />
γ R,v<br />
= 675,6 kN<br />
V gesd = (V ges + E agv ) * γ G + (p k * (b u -a- b) + E apv ) * γ Q = 491,4 kN/m<br />
Nachweis:<br />
V gesd<br />
R V,d<br />
= 0,73 ≤ 1<br />
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Ordner : Stützwände<br />
Ermittlung der Schnittgrößen<br />
2 3<br />
1 1<br />
2 3<br />
Schnitt 1-1:<br />
e a = γ * (H-h) * K ag = 26,1 kN/m²<br />
Umlagerung:<br />
e a<br />
e a1 =<br />
2<br />
* e +<br />
3 a<br />
e ap = 24,0 kN/m<br />
e a2 =<br />
1<br />
* e +<br />
3 a<br />
e ap = 15,3 kN/m²<br />
Q 1 =<br />
1<br />
e a2<br />
* ( H - h ) + * e *<br />
2 a2<br />
( H - h )<br />
= 101,0 kN/m<br />
2 1<br />
3<br />
M 1 = e a2 * ( H - h ) + * e *<br />
2 a2<br />
( H - h )<br />
3<br />
Schnitt 2-2:<br />
Der Sohldruck wird vereinfacht geradlinig angenommen:<br />
Lasten auf dem Sporn werden ver<strong>nach</strong>lässigt.<br />
G 1 G 2<br />
4<br />
= 196,4 kNm/m<br />
σ 1<br />
σ 2<br />
e S = e KG = 0,50 m<br />
σ 1 =<br />
V ges<br />
V ges<br />
* e S<br />
* 6<br />
+<br />
+ p<br />
b 2 k<br />
u<br />
b u<br />
= 173,7 kN/m²<br />
σ 2 =<br />
V ges<br />
V ges<br />
* e S<br />
* 6<br />
-<br />
+ p<br />
b 2 k<br />
u<br />
b u<br />
= 34,0 kN/m²<br />
Spornlast:<br />
G S = a * h * 25 = 4,0 kN/m<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Stützwände<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
l 1<br />
M 3 = ( G 3<br />
+ G 3,3<br />
- σ 2 * l ) * - *<br />
2 2<br />
( - )<br />
l 2<br />
σ a3 σ 2 *<br />
3<br />
= 74,4 kNm/m<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Verbau<br />
<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Verbau<br />
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<strong>Bibliothek</strong> <strong>Grundbau</strong> <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong>-<strong>EN1997</strong>-<strong>2010</strong>-<strong>12</strong><br />
Ordner : Verbau<br />
einfach gestützte, frei aufgelagerte Spundwand<br />
Nachweis des Erdauflagers; Umlagerung <strong>nach</strong> EAB für h 1 ≤ 0,1 H<br />
h1<br />
H<br />
h<br />
t<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 32,50 °<br />
Wichte γ = 18,00 kN/m³<br />
System<br />
Höhe h = 8,10 m<br />
Höhe h1 = 0,90 m<br />
Einbindetiefe t = 2,50 m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-T<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,20<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,30<br />
Widerstand:<br />
γ R,h = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRh") = 1,10<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,30<br />
Berechnung<br />
Nicht zu verändernde Vorwerte:<br />
α = 0,00 °<br />
β = 0,00 °<br />
2<br />
δ a = *<br />
3 ϕ = 21,67 °<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
E ah4 = (e agh,t + e agh,u ) / 2 * 0,4 * t = 49,70 kN/m<br />
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Ordner : Verbau<br />
Lage der Resultierenden (vgl. Bild)<br />
a 1 = h 1 /2 = 0,45 m<br />
a 2 = h /2 = 4,05 m<br />
( e agh,s<br />
+ 2 * e agh,u ) * 0,6*<br />
t<br />
a' 3 =<br />
* e agh,s<br />
+ e agh,u<br />
= 0,77 m<br />
3 ( )<br />
a3 = 0,6 * t - a' 3 = 0,73 m<br />
a 4 =<br />
( )<br />
e agh,u<br />
+ 2 * e agh,t * 0,4*<br />
t<br />
= 0,51 m<br />
3 * ( e agh,u<br />
+ e agh,t )<br />
Verfahren I <strong>nach</strong> Bautechnik 84 (2007), S. 760<br />
K rh,d = K pgh / γ R,e - K agh * γ G = 5,31<br />
Ermittlung des Belastungsnullpunkts:<br />
u d = γ G * e agh,s / (γ * K rh,d ) = 0,51 m<br />
E hn,k = 0,5 * e agh,s * u d = 10,37 kN/m<br />
l = h + u d = 8,61 m<br />
E h1,k = E ah1 * a 1 = 8,23 kN<br />
E h2,k = E ah2 * a 2 = 666,91 kN<br />
m = 6 * γ G / (γ * K rh,d * l 3 ) * (E h1,k + E h2,k + E hn,k *(h+1/3*u d )) = 0,090<br />
in Abhängigkeit des Angriffspunktes von B h,k gilt für F 1 =<br />
F 1 = 1,80<br />
ν = 0,163 m<br />
ν 3 * F 1<br />
+ 3 * ν 2 - m = -0,002 ≈ 0<br />
x = ν*l = 1,40 m<br />
erforderliche Einbindetiefe (bei 100% Ausnutzung)<br />
t 1 = u d + x = 1,91 m<br />
t 1 / t = 0,76 ≤ 1<br />
Nachweis Erdauflager im GEO-2<br />
B h,k = K pgh * γ * t 1<br />
2 / (2 * γ G * γ R,e ) = 153,56 kN/m<br />
E ph,d = (t 1<br />
2 * K pgh * γ * 0,5) / γ R,e = 184,27 kN/m<br />
B h,d = B h,k * γ G = 184,27 kN/m<br />
Ankerkraft<br />
E ah3 = (e agh,s + e agh,u ) / 2 * 0,6 * t1 = 50,48 kN/m<br />
E ah4 = (e agh,t + e agh,u ) / 2 * 0,4 * t1 = 37,97 kN/m<br />
S h,k = E ah1 + E ah2 + E ah3 + E ah4 - B h,k = 117,86 kN/m<br />
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Ordner : Verbau<br />
einfach gestützte, frei aufgelagerte Spundwand ohne Grundwasser<br />
<strong>DIN</strong> EN 1054: <strong>2010</strong>-<strong>12</strong> und EAB; einmal gestützt, im Boden eingespannt<br />
vorgespannte Verpressanker<br />
h1<br />
z<br />
b q<br />
qk<br />
ε<br />
p k<br />
H<br />
t<br />
h<br />
γ k<br />
ϕ' k<br />
c = 0<br />
k<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 32,50 °<br />
Wichte γ = 20,00 kN/m³<br />
Anker + Spundwand<br />
Ankerneigung ε = 15,0 °<br />
Ankerabstand a = 2,80 m<br />
Herausziehwiderstand R a,k = 730 kN<br />
Widerstand Stahlzugglied R i,k = 840 kN<br />
Spundwandstahl f y,k = 240 N/mm²<br />
wirksame Aufstandsfläche A b = 0,294 m²/m<br />
System<br />
Höhe h = 5,00 m<br />
Höhe h1 = 1,00 m<br />
Die Einbindetiefe t muß iterativ ermittelt werden, so daß die Auflagerkraft im Erdreich<br />
kleiner gleich dem Erdwiderstand vor dem Träger wird ⇒ B h,d ≤ E ph,d . (siehe weiter unten)<br />
Einbindetiefe t = 1,60 m<br />
Belastung<br />
großflächige Auflast p = 10,0 kN/m²<br />
Streifenlast q = 110,0 kN/m²<br />
zug. Einflußbreite b q = 2,00 m<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-T<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,20<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,30<br />
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Ordner : Verbau<br />
Widerstand:<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,30<br />
γ b = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γbP") = 1,40<br />
charakt. Erddruck unter Annahme ebener Gleitflächen<br />
Nicht zu verändernde Vorwerte:<br />
α = 0,00 °<br />
β = 0,00 °<br />
δ a =<br />
2<br />
*<br />
3 ϕ = 21,67 °<br />
K agh =<br />
( cos ( α ) )<br />
2 * cos ( α - δ a ) * (<br />
Gleitflächenwinkel (Streifenlast q):<br />
ϑ ag = atan<br />
(<br />
2<br />
( cos ( α + ϕ ) ) * cos ( )<br />
δ a<br />
*<br />
)<br />
+<br />
sin ( ϕ + δ ) a sin ( ϕ - β )<br />
-<br />
1<br />
√<br />
√<br />
)<br />
sin ( ϕ ) +<br />
tan ( ϕ )<br />
tan ( ) +<br />
cos ( ϕ )<br />
δ a<br />
ϕ tan ( )<br />
α δ a * cos ( α + β )<br />
cos ( )<br />
2<br />
= 0,251<br />
= 57,5 °<br />
Erddruck aus ständigen Einwirkungen:<br />
e agho,k = p * K agh = 2,5 kN/m²<br />
e aghu,k = (γ* (h+ h1)+ p) * K agh = 32,6 kN/m<br />
e aght,k = e aghu,k + γ* t * K agh = 40,6 kN/m<br />
h<br />
z<br />
e<br />
b q<br />
1 agho,k<br />
qk<br />
p k<br />
H<br />
h<br />
e aqh,k<br />
t<br />
e pgh,k<br />
e agh,k<br />
e aghu,k<br />
e aght,k<br />
Erddruck aus Streifenlast:<br />
V = b q * q = 220,0 kN/m<br />
Horizontalkomponente der zusätzlichen Erddruckkraft:<br />
Ermittlung zunächst als ob die Erddruckgleitfläche nicht verändert wird!<br />
sin ( ϑ ag<br />
- ϕ ) * cos ( α + δ a )<br />
E aVh = V *<br />
= 86,6 kN/m<br />
cos ( ϑ ag<br />
- α - δ a<br />
- ϕ )<br />
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Ordner : Verbau<br />
Wirkungshöhe der Streifenlast:<br />
h f = b q * TAN(ϑ ag ) = 3,14 m<br />
e aqh,k = E aVh / h f = 27,6 kN/m²<br />
q k<br />
ϑ ag<br />
e aqh,k<br />
h f<br />
Erddruckumlagerung <strong>nach</strong> EB 70<br />
Resultierender Erddruck aus Eigengewicht bis zur Baugrubensohle<br />
1) 2) 3)<br />
H<br />
h<br />
k<br />
e ah<br />
e aho<br />
e aho<br />
hk<br />
h<br />
H<br />
H<br />
k<br />
e ahu<br />
e ahu<br />
h ≤ 0,1 * H 0,1 * H < h ≤ 0,2 * H 0,2 * H < h ≤ 0,3 * H<br />
e aho /e ahu = 1,0 e aho /e ahu = 1,2 e aho /e ahu = 1,5<br />
H = h + h1 = 6,00 m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
h<br />
1<br />
z<br />
q k<br />
p k<br />
e aho<br />
H<br />
h<br />
e aqh,k<br />
e ahu<br />
t<br />
e pgh,k<br />
e agh,k<br />
e aghu,k<br />
e aght,k<br />
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Ordner : Verbau<br />
Charakteristische Widerstände<br />
Erdwiderstand<br />
Bei Zugrundelegung gekrümmter Gleitflächen wird der Wandreibungswinkel:<br />
δ p = -ϕ = -32,50 °<br />
K pg,0 =<br />
1 + sin ( ϕ )<br />
1 - sin ( ϕ )<br />
= 3,322<br />
Näherungsberechnung <strong>nach</strong> Pregl (<strong>DIN</strong> 4085:2011-05, Anhang C):<br />
ϕ r = ϕ*π/180 = 0,567 rad<br />
δ prad = -ϕ r = -0,567 rad<br />
K pg = K pg,0 * (1-0,53* δ prad ) (0,26+5,96* ϕr) * 1,0 * 1,0 = 8,644<br />
K pgh = K pg * COS(α + δ p ) = 7,290<br />
Annahme: Parallelverschiebung der Wand<br />
⇒ dreieckförmige Spannungsverteilung im Grenzzustand der Tragfähigkeit<br />
e pght,k = γ* t * K pgh = 233,28 kN/m²<br />
E pght,k = e pght,k * t * 0,5 = 186,62 kN/m<br />
Bodenreaktion - Fußauflagerkraft B h,k<br />
Die unbekannten Auflagerkräfte B Gh,k und B Qh,k hängen von der ebenfalls unbekannten Einbindetiefe t ab.<br />
Zur Lösung wird zusätzlich der Nachweis gegen Versagen bodengestützter Wände durch Drehung (früher:<br />
Nachweis gegen Versagen des Erdwiderlagers) als Zusatzbedingung herangezogen.<br />
Die Einbindetiefe t muß iterativ ermittelt werden, so daß die Auflagerkraft im Erdreich<br />
kleiner gleich dem Erdwiderstand vor dem Träger wird ⇒ B h,d ≤ E ph,d .<br />
h<br />
e<br />
1 aho<br />
H/2 A h,k<br />
H/2<br />
e ahu<br />
e aqh,k<br />
2/3t<br />
1/3t<br />
B h,k<br />
e aghu,k<br />
e aght,k<br />
ständig (infolge g+ p):<br />
Hilfswerte<br />
E o = e aho * H/2 = 57,60 kN/m<br />
E u = e ahu * H/2 = 48,00 kN/m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
V / (G ϑ * 0,1) = 5,28 ≤ 1<br />
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Ordner : Verbau<br />
WENN > 1: die Neigung der Erddruckgleitfläche wird durch die Streifenlast wesentlich verändert!<br />
⇒ Das Maximum der Gesamterddruckkraft und zugehöriger Gleitflächenwinkel sind durch Variation des<br />
Gleitflächenwinkels zu ermitteln <strong>DIN</strong> 4085:2011-05, 6.3.1.8<br />
Dazu werden für verschiedene Gleitflächen die resultierenden Erddrücke aus ständigen Lasten und<br />
veränderlichen Lasten getrennt bestimmt (siehe Formeln) und die maßgebende Gleitflächenneigung durch<br />
Bestimmung des Maximums der Gesamterddruckkraft ermittelt.<br />
sin ( ϑ a<br />
- ϕ ) * cos ( α + δ a )<br />
sin ( ϑ a<br />
- ϕ ) * cos ( α + δ a )<br />
E = G *<br />
agh(ϑ) ; E<br />
cos ( α + δ a<br />
+ ϕ - ϑ a )<br />
= Q *<br />
aqh(ϑ)<br />
cos ( α + δ a<br />
+ ϕ - ϑ a )<br />
⇒ hier nicht weiter verfolgt!<br />
Auflagerkraft der oberen Abstützung<br />
Mit ΣH = 0 wird die Auflagerkraft zu:<br />
A Gh,k = E o + E u + 0,5* (E to + E tu ) - B h,k = 38,08 kN<br />
A Qh,k = e aqh,k * h f - B Qh,k = 78,56 kN<br />
A h,k = A Gh,k + A Qh,k = 116,6 kN<br />
Schnittgrößenermittlung<br />
Für die Bodenreaktion wird auf der sicheren Seite liegend ein linearer Verlauf angesetzt!<br />
Querkraftnulldurchgang (maßgebender Fall g+ q):<br />
z Q = (A h,k - e aho * H/2+ e ahu * H/2) / (e ahu + e aqh,k ) = 2,45 m<br />
maximales Moment:<br />
M Gk1 = A Gh,k * (z Q - h1)- E o * (z Q - H/4)- e ahu * (z Q - H/2) 2 * 0,5 = -1,92 kNm<br />
M Gk2 = A Gh,k * (z Q - h1)- e aho * z Q<br />
2 * 0,5 = -2,41 kNm<br />
M Gk = WENN(z Q > H/2;M Gk1 ;M Gk2 ) = -2,41 kNm<br />
M Qk = A Qh,k * (z Q - h1)- e aqh,k * z Q<br />
2 * 0,5 = 31,08 kNm<br />
maximale Normalkraft:<br />
N G,k = A Gh,k * TAN(ε)+ (Eo+ Eu)* TAN(δ a ) = 52,16 kN/m<br />
N Q,k = A Qh,k * TAN(ε)+ e aqh,k * h f * TAN(δ a ) = 55,49 kN/m<br />
Nachweis der Vertikalkomponente des mobilisierten Erdwiderstand<br />
(δ p = -ϕ)... aus der Überprüfung der Randbedingung ΣV k ≥ B v,k<br />
nur ständige Anteile:<br />
ΣV G,k = E agh,k * TAN(δ a ) + A Gh,k * TAN(ε) = 52,04 kN/m<br />
B Gv,k = ABS(B Gh,k * TAN(δ p )) = 56,51 kN/m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Nachweis:<br />
ΣV d,i / R d = 0,64 ≤ 1<br />
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Ordner : Verbau<br />
Innere Bemessung von Stützbauwerken<br />
Die Nachweise werden analog der im Metallbau maßgebenden Bemessungsvorschriften geführt.<br />
z.B. vereinfacht und auf sicherer Seite...Spannungs<strong>nach</strong>weis (E d ≤ R M,d ⇒ σ d ≤ f yk ) an der Stelle des<br />
maximalen Moments mit zusätzlichem Ansatz der max. Normalkraft<br />
Versagen von Verankerungen (GEO-2 und STR)<br />
Nachweis der Sicherheit gegen Herausziehen von Verpressankern<br />
E d = a * (1,35* A Gh,k / COS(ε) + 1,5* A Qh,k / COS(ε)) = 490,6 kN<br />
R a,d = MIN(R a,k / 1,1; R i,k / 1,15) = 663,6 kN<br />
E d / R a,d = 0,74 ≤ 1<br />
Nachweis der Standsicherheit der tiefen Gleitfuge<br />
⇒ grafische Auswertung notwendig!<br />
Nachweis gemäß EAU (2004), E 10, 8.4.9 und EAB (2006), EB 44, 8a)<br />
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Ordner : Verbau<br />
Trägerbohlwand eingespannt<br />
<strong>DIN</strong> EN 1054: <strong>2010</strong>-<strong>12</strong> und EAB; einmal gestützt, im Boden eingespannt<br />
h1<br />
q<br />
b<br />
p<br />
H<br />
h<br />
t<br />
Steife<br />
Bohlträger<br />
Verbaubohle<br />
l<br />
l<br />
Grundlage: Empfehlung des Arbeitskreises Baugrube; Hilpert, Seitz (2005)<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 30,00 °<br />
Wichte γ = 17,00 kN/m³<br />
Wichte γ' = 9,50 kN/m³<br />
Kohäsion c = 0,00 kN/m²<br />
für den Nachweis der Vertikalkräfte (Rammpfahl):<br />
zulässige Druckspannung σ 0 = 600,0 kN/m²<br />
mittlerer Mantelreibungswert τ m = 60,0 kN/m²<br />
Lagerungsdichte D = 0,55<br />
Ungleichförmigkeitszahl U = 3,00<br />
System<br />
Abstand der Bohlträger l = 2,20 m<br />
Höhe h = 4,00 m<br />
Höhe h1 = 1,00 m<br />
Bohlträger:<br />
Profilreihe Typ = GEW("EC3_de/Profile"; ID;) = HEB<br />
Gew. Profil ID = GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = HEB 180<br />
Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID; ) = S 235<br />
f y,k = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 23,5 kN/cm²<br />
Verbaubohlen:<br />
Material Mat: GEW("EC5_de/mat";B;) = Nadelholz<br />
Festigkeitsklasse FK: GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat) = C24<br />
Bohlendicke d gew = 10,00 cm<br />
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Ordner : Verbau<br />
Aussteifung:<br />
Die Auflagerkraft wird mit einem I-Profil aufgenommen und auf der gegenüberliegenden Seite abgestützt:<br />
Träger Typ A = GEW("EC3_de/Profile"; ID;) = HEB<br />
Profil ID A = GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = HEB 160<br />
Länge L = 5,00 m<br />
Belastung<br />
großflächige Auflast p = 10,00 kN/m²<br />
Streifenlast q = 30,00 kN/m²<br />
zug. Einflußbreite b = 3,00 m<br />
Vorbemerkungen<br />
Der Ansatz von aktivem Erddruck bei Trägerbohlwänden ist aufgrund der Verformungsmöglichkeit erlaubt.<br />
Gemäß Empfehlung EB 15(1) darf der Erddruck unterhalb der Baugrubensohle ver<strong>nach</strong>lässigt werden, wenn<br />
sichergestellt ist, dass dies unschädlich ist.<br />
Gemäß Empfehlung EB 4(2) darf der Wandreibungswinkel bei Trägerbohlwänden wie folgt angenommen<br />
werden, wenn die Vertikalkräfte ordnungsgemäß in den Boden abgeleitet werden.<br />
2<br />
δ a = *<br />
3 ϕ = 20,00 °<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-T<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,20<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,30<br />
Widerstand:<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,30<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,30<br />
γ t = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γsP") = 1,40<br />
Sicherheit gewählt η p = 1,00<br />
Berechnung<br />
Nicht zu verändernde Vorwerte:<br />
α = 0,00 °<br />
β = 0,00 °<br />
K agh =<br />
(<br />
)<br />
cos ( ) *<br />
cos ( ϕ - α )<br />
(<br />
sin ( ϕ + δ a ) * sin (<br />
)<br />
ϕ - β )<br />
α +<br />
+<br />
√<br />
1<br />
cos ( - ) *<br />
α δ a<br />
2<br />
α β cos ( )<br />
= 0,28<br />
Flächenlasten bis 10 kN/m² werden <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 1054 als ständige Lasten angenommen. Darüber liegende<br />
Anteile werden als veränderliche Lasten angesetzt.<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
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Ordner : Verbau<br />
Gleitflächenwinkel (Streifenlast q):<br />
ϑ a = atan<br />
(<br />
√<br />
)<br />
sin ( ϕ ) +<br />
tan ( ϕ )<br />
tan ( ) +<br />
δ a<br />
ϕ tan ( )<br />
= 56,0 °<br />
cos ( ϕ )<br />
Wirkungshöhe der Streifenlast:<br />
h q = b * TAN(ϑ a ) = 4,45 m<br />
Wirklichkeitsnaher Erddruckansatz <strong>nach</strong> EB 69<br />
Ermittlung des anzusetzenden Erddrucks:<br />
1) 2) 3)<br />
H<br />
h<br />
k<br />
e ah<br />
e aho<br />
e aho<br />
hk<br />
h<br />
H<br />
H<br />
k<br />
e ahu<br />
e ahu<br />
h ≤ 0,1 * H 0,1 * H < h ≤ 0,2 * H 0,2 * H < h ≤ 0,3 * H<br />
e aho /e ahu = 1,0 e aho /e ahu = 1,5 e aho /e ahu = 2,0<br />
H = h + h1 = 5,00 m<br />
h1<br />
v =<br />
H<br />
= 0,20<br />
Fall = WENN( v ≤ 0,1;1; WENN( v ≤ 0,2; 2; WENN( v ≤ 0,3; 3; ))) = 2<br />
e a1 = e agp1<br />
+ e ap2 = 2,80 kN/m²<br />
e a2 = e agg<br />
+ e agp1<br />
+ e ap2 = 26,60 kN/m²<br />
e a =<br />
1<br />
* e a1<br />
+ e a2 = 14,70 kN/m²<br />
2 ( )<br />
e aho =<br />
6 8<br />
WENN( Fall=1; e a ; WENN( Fall=2; e a *<br />
5 ; e a * ))<br />
6<br />
= 17,64 kN/m²<br />
e ahu =<br />
4 4<br />
WENN( Fall=1; e a ; WENN( Fall=2; e a *<br />
5 ; e a * ))<br />
6<br />
= 11,76 kN/m²<br />
E o = e aho * H/2 = 44,10 kN/m<br />
E u = e ahu * H/2 = 29,40 kN/m<br />
Ermittlung der erforderlichen Einbindetiefe<br />
Es wird angenommen, daß die Resultierende des Erdwiderstands bei 0,6 * t angreift.<br />
Die Einbindetiefe t muß iterativ ermittelt werden, so daß die Auflagerkraft im Erdreich gleich dem<br />
Erdwiderstand vor dem Träger wird.<br />
t = 1,92 m<br />
Die charakteristische Erdauflagerkraft B h,k ergibt sich als Funktion der Einbindetiefe t aus dem<br />
Momentengleichgewicht um den Angriffspunkt A der Ankerkraft:<br />
infolge g:<br />
B hg,k = (E o * (0,5*H/2-h1) + (3/4*H-h1)*E u ) / (h + 0,6*t) = 17,83 kN/m<br />
infolge q:<br />
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Ordner : Verbau<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Statisch äquivalente Bodenreaktionen:<br />
σ hg,k = -B hg,k * 2/ t = -18,57 kN/m²<br />
σ hq,k = -B hq,k * 2/ t = -9,26 kN/m²<br />
σ h,k = -B h,k * 2/ t = -27,83 kN/m²<br />
Nachweis der Sicherheit gegen Versagen des Erdwiderlagers (ΣH = 0)<br />
1. Nachweis des Trägerfußes<br />
entpricht dem ursprünglichen "Haupt<strong>nach</strong>weis ΣH = 0 <strong>nach</strong> EB 15"<br />
B h,d = γ G * B hg,k + γ Q * B hq,k = 32,95 kN/m<br />
Ausnutzungsgrad: B h,d / (spaE ph,k /γ R,e ) = 0,99 ≤ 1<br />
2. Nachweis des ebenen Zustands "durchlaufende Wand"<br />
Hierbei wird der räumliche Eerdwiderstand vor den einzelnen Bohlträgern in einen Erdwiderstand vor einer<br />
durchlaufenden Wand umgerechnet (ebener Zustand).<br />
ea2<br />
eap2<br />
t<br />
Eph,k<br />
Bhg,k + Bhq,k<br />
Bei Zuggrundelegung gekrümmter Gleitflächen wird der Wandreibungswinkel<br />
δ p = -ϕ = -30,00 °<br />
Resultierende des aktiven Erddrucks unterhalb der Baugrubensohle:<br />
∆E ahg,k = (2 * e a2 + K agh * γ * t) * t / 2 = 59,85 kN/m<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
Die Spitzenwiderstandskraft ist somit:<br />
Q s = f t * f γ * σ s * b t * h t = 25,47 kN<br />
Mantelreibung:<br />
A r = (2 * h t + 3 * b t ) * t n = 1,28 m²<br />
Q r = τ m * A r = 76,80 kN<br />
f a =<br />
l<br />
WENN( l < 1,2 ; ; 1)<br />
1 + b t<br />
= 1,00<br />
f D = TAB("EC7_de/fD"; fD; U≤U; D>D) = 1,25<br />
R k = f D * f a * (Q s + Q r ) = <strong>12</strong>7,84 kN<br />
ΣV d,i = γ G * (G k + E avg,k ) + γ Q * E avq,k = 63,0 kN<br />
ΣV d,i / (R k / γt) = 0,69 ≤ 1<br />
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Ordner : Verbau<br />
Trägerbohlwand<br />
<strong>DIN</strong> EN 1054: <strong>2010</strong>-<strong>12</strong> und EAB; einmal gestützt, im Boden frei gelagert<br />
h1<br />
p<br />
H<br />
h<br />
t<br />
Steife<br />
Bohlträger<br />
Verbaubohle<br />
l<br />
Grundlage: Empfehlung des Arbeitskreises Baugrube<br />
Baugrund<br />
Reibungswinkel ϕ = 32,50 °<br />
Wichte γ = 19,00 kN/m³<br />
Wichte γ' = 11,00 kN/m³<br />
Kohäsion c = 0,00 kN/m²<br />
für den Nachweis der Vertikalkräfte (Rammpfahl):<br />
zulässige Druckspannung σ 0 = 750,0 kN/m²<br />
mittlerer Mantelreibungswert τ m = 70,0 kN/m²<br />
Lagerungsdichte D = 0,68<br />
Ungleichförmigkeitszahl U = 5,00<br />
l<br />
System<br />
Abstand der Bohlträger l = 2,40 m<br />
Höhe h = 3,80 m<br />
Höhe h1 = 1,20 m<br />
Bohlträger:<br />
Profilreihe Typ = GEW("EC3_de/Profile"; ID;) = HEB<br />
Gew. Profil ID = GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = HEB 180<br />
Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID; ) = S 235<br />
f y,k = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 23,5 kN/cm²<br />
Verbaubohlen:<br />
Material Mat: GEW("EC5_de/mat";B;) = Nadelholz<br />
Festigkeitsklasse FK: GEW("EC5_de/mat";FK;B=Mat) = C24<br />
Bohlendicke d gew = 10,00 cm<br />
Aussteifung:<br />
Die Auflagerkraft wird mit einem I-Profil aufgenommen und auf der gegenüberliegenden Seite abgestützt:<br />
Träger Typ A = GEW("EC3_de/Profile"; ID;) = HEB<br />
Profil ID A = GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = HEB 160<br />
Länge L = 4,50 m<br />
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Ordner : Verbau<br />
Belastung<br />
Auflast q = 15,00 kN/m²<br />
Vorbemerkungen<br />
Der Ansatz von aktivem Erddruck bei Trägerbohlwänden ist aufgrund der Verformungsmöglichkeit erlaubt.<br />
Gemäß Empfehlung EB 15(1) darf der Erddruck unterhalb der Baugrubensohle ver<strong>nach</strong>lässigt werden, wenn<br />
sichergestellt ist, dass dies unschädlich ist.<br />
Gemäß Empfehlung EB 4(2) darf der Wandreibungswinkel bei Trägerbohlwänden wie folgt angenommen<br />
werden, wenn die Vertikalkräfte ordnungsgemäß in den Boden abgeleitet werden.<br />
2<br />
δ a = *<br />
3 ϕ = 21,67 °<br />
Sicherheitsbeiwerte<br />
Einwirkung:<br />
Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z;) STR. = GEO-2<br />
Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS;) = BS-T<br />
γ G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γG") = 1,20<br />
γ Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="γQ") = 1,30<br />
Widerstand:<br />
γ R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRe") = 1,30<br />
γ R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γRv") = 1,30<br />
γ t = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="γsP") = 1,40<br />
Sicherheit gewählt η p = 1,00<br />
Berechnung<br />
Nicht zu verändernde Vorwerte:<br />
α = 0,00 °<br />
β = 0,00 °<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
E apv,d = E ap,d<br />
* sin ( δ a )<br />
= 3,01 kN/m<br />
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Ordner : Verbau<br />
Wirklichkeitsnaher Erddruckansatz <strong>nach</strong> EB 69<br />
Ermittlung des anzusetzenden Erddrucks:<br />
1) 2) 3)<br />
H<br />
h<br />
k<br />
e ah<br />
e aho<br />
e aho<br />
hk<br />
h<br />
H<br />
H<br />
k<br />
e ahu<br />
e ahu<br />
h ≤ 0,1 * H 0,1 * H < h ≤ 0,2 * H 0,2 * H < h ≤ 0,3 * H<br />
e aho /e ahu = 1,0 e aho /e ahu = 1,5 e aho /e ahu = 2,0<br />
H = h + h1 = 5,00 m<br />
h1<br />
v =<br />
H<br />
= 0,24<br />
Fall = WENN( v ≤ 0,1;1; WENN( v ≤ 0,2; 2; WENN( v ≤ 0,3; 3; ))) = 3<br />
e a1,d = e agp1,d<br />
+ e ap,d = 4,63 kN/m²<br />
e a2,d = e agg,d<br />
+ e agp1,d<br />
+ e ap,d = 33,13 kN/m²<br />
e a,d =<br />
1<br />
* e a1,d<br />
+ e a2,d = 18,88 kN/m<br />
2 ( )<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
ω ph = MIN(ω ph,kü ;ω ph,mü ) = 1,531<br />
Der Erdwiderstand vor dem Träger wird zu:<br />
1<br />
E ph,d = * γ * t 2 1<br />
* ω *<br />
2<br />
ph * η p = 18,33 kN/m<br />
γ R,e<br />
Die Auflagerkraft im Erdreich wird zu:<br />
(<br />
*( )<br />
e<br />
H<br />
- +<br />
*<br />
aho,d 4 )<br />
h1 e *<br />
H * 3 H<br />
ahu,d (<br />
- h1<br />
4 ) 2<br />
U h,d =<br />
h + 0,6*<br />
t<br />
U h,d - E ph,d = -0,07 ≈ 0<br />
= 18,26 kN/m<br />
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Schnittgrößen und Auflagerkräfte<br />
A<br />
e ah Q M<br />
E ah<br />
M k<br />
x 0<br />
M F<br />
U h<br />
U h<br />
H<br />
A = * e )<br />
aho,d<br />
+ e ahu,d<br />
- U h,d<br />
2<br />
= 76,14 kN/m<br />
Das maximale Feldmoment liegt bei:<br />
U h,d<br />
x 0 =<br />
e ahu,d<br />
= 1,45 m<br />
M F,max,d = *<br />
1<br />
U h,d (<br />
0,6 * t + *<br />
)<br />
Kragmoment bei A:<br />
h1 2<br />
M A,d = e aho,d<br />
*<br />
2<br />
2 x 0 = 27,26 kNm/m<br />
= 18,<strong>12</strong> kNm/m<br />
Bemessungsschnittgrößen auf den Trägerabstand umgerechnet:<br />
Die endgültigen Bemessungswerte werden auf den Träger-, Steifenabstand umgerechnet.<br />
A' d = A * l = 182,74 kN<br />
Für die kostenfreie Ansicht wurden an dieser Stelle<br />
ein Bereich entfernt.<br />
σ m,d =<br />
M d<br />
* 100<br />
W y,vorh<br />
= 1,09 kN/cm²<br />
σ m,d<br />
f m,d<br />
= 0,59 ≤ 1<br />
Schubspannung:<br />
e aho,d<br />
* l<br />
1,5*<br />
2<br />
τ d =<br />
1 * d gew<br />
* 100<br />
= 0,045 kN/cm²<br />
τ d<br />
f v,d<br />
= 0,15 < 1<br />
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Ordner : Verbau<br />
Aussteifung<br />
N d = A' d = 182,7 kN<br />
Nach <strong>DIN</strong> 4<strong>12</strong>4 sind mindestens 1 KN/m Nutzlast anzusetzen:<br />
M y,d =<br />
1 * L 2<br />
* 1,5<br />
8<br />
= 3,80 kN<br />
V z,d =<br />
1 * L<br />
* 1,5<br />
2<br />
= 3,38 kNm<br />
⇒ Nachweis <strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> EN 1993 6.3.3 (Biegedrillknicken)<br />
Gleichgewicht der Horizontalkräfte<br />
EB 15(1): Für die Ermittlung der Schnittkräfte an Bohlträgern darf der Erddruck unterhalb der Baugrundsohle<br />
im allgemeinen ver<strong>nach</strong>lässigt werden, sofern <strong>nach</strong>gewiesen wird, dass der in der Berechnung<br />
ver<strong>nach</strong>lässigte Bemessungswert ∆E ah,d der Erddruckkraft unterhalb der Baugrundsohle zusammen mit der<br />
Auflagerkraft U h,d aus dem Bohlträger vom Bemessungswert des gesamten zur Verfügung stehenden<br />
Erdwiderstandes aufgenommen wird. Der Erdwiderstand kann mit dem Wandreibungswinkel δ p = -ϕ ermittelt<br />
werden.<br />
dE ah<br />
e ph<br />
δ p = -ϕ = -32,50 °<br />
K ph = TAB("EC7_de/KpKreis"; Kph; ϕ=ϕ; δ≤δ p ) = 6,77<br />
dE ah,d =<br />
1<br />
* ( ( e ) *<br />
) *<br />
2<br />
ag,d<br />
e ap,d 2 + t * γ * K agh<br />
t = 46,3 kN/m<br />
E ph,d =<br />
1<br />
* γ * K *<br />
2 ph t 2 *<br />
*η p<br />
γ R,e<br />
= 81,1 kN/m<br />
Sicherheit:<br />
dE ah,d<br />
+ U h,d<br />
η H =<br />
E ph,d<br />
= 0,80 ≤ 1<br />
Gleichgewicht der Vertikalkräfte<br />
Netto - Einbindetiefe:<br />
t n = t - 0,5 = 0,78 m<br />
Spitzenwiderstandsbeiwert:<br />
σ s = σ 0 + <strong>12</strong>0 * t n = 843,6 kN/m²<br />
Beiwerte:<br />
f t = MIN( 1 ;t n / 2,5 ) = 0,31<br />
γ<br />
f γ =<br />
= 1,73<br />
γ '<br />
Die Spitzenwiderstandskraft ist somit:<br />
Q s = f t * f γ * σ s * b t * h t = 14,66 kN<br />
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Ordner : Verbau<br />
Mantelreibung:<br />
A r = (2 * h t + 3 * b t ) * t n = 0,70 m²<br />
Q r = τ m * A r = 49,00 kN<br />
f a =<br />
l<br />
WENN( l < 1,2 ; ; 1)<br />
1 + b t<br />
= 1,00<br />
f D = TAB("EC7_de/fD"; fD; U≤U; D>D) = 1,25<br />
R k = f D * f a * (Q s + Q r ) = 79,58 kN<br />
Einwirkende Vertikallasten:<br />
g = TAB("EC3_de/"Typ; g; ID=ID) = 0,51 kg/m<br />
g A = TAB("EC3_de/"Typ A ; g; ID=ID A ) = 0,43 kg/m<br />
ρ = TAB("EC5_de/mat";rhok; FK=FK) = 350 kg/m³<br />
Bohlträger: g * (h1 + h + t) = 3,20 kN<br />
Steife: g A * L/2 = 0,97 kN<br />
Verbaubohlen: l * ρ * (h + h1) * d gew / 10000 = 4,20 kN<br />
Eigenlast G = 8,37 kN<br />
Vertikaler Erddruck:<br />
E av,d =<br />
( )<br />
e<br />
H<br />
* +<br />
H 2<br />
e * *<br />
aho,d 2 ahu,d<br />
*<br />
2<br />
tan(<br />
*<br />
3 ) ϕ l = 90,01 kN<br />
E apv,d = eap,d * H * l = 19,56 kN<br />
Nachweis der Sicherheit:<br />
ΣV d,i = γ G * G+ E av,d + E apv,d = 119,6 kN<br />
ΣV d,i / (R k / γt) = 2,10 ≤ 1<br />
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