4. Übung zu Computergrafik 1

Aufgabe 1: Transformationen (4 Punkte)
4. Übung zu Computergrafik 1
Sommersemester 2011
Jun.-Prof. Thorsten Grosch
Abgabe bis Dienstag, den 10.05.2011 15:00 Uhr
Geben Sie für die Fälle a)-e) an, welche Transformationen aus dem Original durchgeführt wurden. Geben
Sie auch die zugehörige 3x3 Transformationsmatrix an. Falls Sie die Transformation als Produkt mehrerer
Matrizen darstellen, geben Sie die einzelnen Matrizen und die resultierende Matrix an.
y
Original
2
1
y
a) b)
2
2
y
1
x
c)
2
y
1
1
1
1
x
1
2
1
2
x
d)
2
y
e)
2
y
1
60°
1
x
x
1
2 3 4
1
2
Aufgabe 2: Spezial Skalierung (3 Punkte)
Konstruieren Sie eine 3x3 Matrix, die ein Objekt entlang der Achse
um den Faktor 3 skaliert.
3 ⁄ 2
1 ⁄ 2
y
x
May 3, 2011 1

Aufgabe 3: Inverse Transformationen (4 Punkte)
Gegeben sind folgende 4x4-Transformationsmatrizen. Beschreiben Sie bei jeder Matrix, welche Transformation
mit einem Punkt durchgeführt wird und invertieren Sie die Matrix.
M 1
=
0 3 0 0
M 2
=
0 1 0 5
M 3
=
0 1 0 0
0 0 4 0
0 0 1 7
0 0 – 1 0
2 0 0 0
1 0 0 3
– 1 0 0 0
0 0 0 1
0 0 0 1
0 0 0 1
M 4 =
1 1
------ ------ 0 2 M 5
=
0 0 0 0
2 2
0 0 1 0
1 1
------ –------
0 1
2 2
1 0 0 0
0 0 1 3
0 0 0 1
0 0 0 1
Aufgabe 4: Farbwürfel (7 Punkte)
a) Schreiben Sie eine Klasse ColorCube zum Zeichnen eines farbigen Würfels. Der Würfel soll achsenparallel
im Bereich (0,0,0) bis (1,1,1) liegen. Die Würfelseiten sollen verschiedene Farben haben (Rot, Grün,
Blau, Cyan, Magenta, Gelb). Stellen Sie die Projektion auf glOrtho(-0.5, 1.5, -0.5, 1.5, -10, 10).
y
Numerierung der Eckpunkte
3
OpenGL Fenster
1
2
7
6
z
1
1
b) Der Würfel soll sich jetzt ununterbrochen um seinen Mittelpunkt drehen. Die Pfeiltasten sollen dabei die
Rotationsgeschwindigkeit um die x - und y-Achse verändern, d.h. mehrfaches Drücken einer Pfeiltaste soll
die Rotationsgeschwindigkeit um die Achse erhöhen. Verwenden Sie die idle() Funktion um die display()
Funktion permanent aufzurufen. Für die Abfrage der Pfeiltasten gibt es eine eigene GLUT Funktion:
void special(int key, int x, int y)
{
switch (key) {
case GLUT_KEY_UP : /* code for up */ break;
case GLUT_KEY_LEFT : /* code for left */ break;
...
}
}
void idle()
{
glutPostRedisplay();
}
void main()
{ ...
glutIdleFunc(idle);
glutSpecialFunc(special);
}
x
4
0
5
1
May 3, 2011 2