1. Ãbungsaufgabe: Aktiver Erddruck analytisch

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1.3 Bodenkennwerte φ 1 = 40 ◦ Reibungswinkel Hinterfüllung γ 1 = 18 kN/m 3 Wichte der Hinterfüllung δ a1 = 2 3 · φ 1 = 2 · 40 = 26.667 3 δ p1 = − 2 3 · φ 1 = − 2 · 40 = −26.667 3 φ 2 = 22 ◦ Reibungswinkel Untergrund γ 2 = 10 kN/m 3 Wichte Untergrund c 2 = 7 kN/m 2 Kohäsion 2 Berechnung des Erddrucks 2.1 Erddruckbeiwerte K agh1 = Kagh100 [α ◦ ; β ◦ ; δa1; ◦ φ ◦ 1] = Kagh100 [0 ◦ ; 0 ◦ ; 26.667 ◦ ; 40 ◦ ] = 0.179 K aph1 = K agh1 = 0.179 2.2 Erddruck e agh1o = 0 kN/m 2 Erddruck infolge Eigengewicht - oben e agh1u = e agh1o + h · γ 1 · K agh1 = 0 + 4 · 18 · 0.179 = 12.859 kN/m 2 Erddruck infolge Eigengewicht - unten e aph1 = p · K aph1 = 5 · 0.179 = 0.893 kN/m 2 Erddruck infolge Auflast e ah1o = e aph1 = 0.893 kN/m 2 Gesamterddruck horizontal, oben e ah1u = e aph1 + e agh1u = 0.893 + 12.859 = 13.751 kN/m 2 Gesamterddruck horizontal, unten 3 Erddruckkräfte 3.1 Erddruck infolge Eigengewicht E agh = e agh1o + e agh1u · h = 0 + 12.859 · 4 = 25.717 kN/m 2 2 e agh1o·2+e agh1u 0·2+12.859 3 3 h f,eag = · h = e agh1o + e agh1u 0 + 12.859 · 4 = 1.333 m E agv = E agh · tan (α ◦ + δa1) ◦ = 25.717 · tan (0 ◦ + 26.667 ◦ ) = 12.916 kN/m 3.2 Erddruck infolge Auflast E aph = e aph1 · h = 0.893 · 4 = 3.572 kN/m h f,eap = h 2 = 4 2 = 2 m E agv = E agh · tan (α ◦ + δ ◦ a1) = 25.717 · tan (0 ◦ + 26.667 ◦ ) 2
= 12.916 kN/m E ah = e ah1o + e ah1u 2 0.893 + 13.751 · h = · 4 = 29.289 kN/m 2 0.893 · 2 + 13.751 · h = 3 · (0.893 + 13.751) · 4 = 1.415 m h f,ea1 = e ah1o · 2 + e ah1u 3 · (e ah1o + e ah1u ) E av = E ah · tan (α ◦ + δa1) ◦ = 29.289 · tan (0 ◦ + 26.667 ◦ ) = 14.709 kN/m h f,ea1 = h f,eag · E agh + h f,eap · E aph 1.333 · 25.717 + 2 · 3.572 = = 1.415 m E agh + E aph 25.717 + 3.572 3
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