1. Ãbungsaufgabe: Aktiver Erddruck analytisch

Übungsbeispiel 1: Erddruck aktiv, analytisch 

Aufgabenstellung 

Bestimmen Sie die Größe und Lage der resultierenden Erddruckkraft. 

b k 

0.5m 

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 






p=5.0 kN/m 2 




h 

h f 

h L 

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 













































































































b f 

b s 

Stützmauer Nr. 4 

3.2m 

0.8m 

3.0m 

0.3m 

γ Β = 24.0 kN/m 3 

1.0m 

1.3m 

Sand 

γ = 18.0 kN/m 3 

γ´ = 11.0 kN/m 3 

ϕ = 40° 

c´=0.0 kN/m 2 

δ a = 2/3 ϕ 

δ p = −2/3 ϕ 

Ton 

γ = 20.0 kN/m 3 

γ´= 10.0 kN/m 3 

ϕ = 22° 

c´=7.0 kN/m 2 

δ a = 2/3 ϕ 

δ p = −2/3 ϕ 

1 Anfangsangaben 

1.1 Geometrie 

α = 0; β = 0 Neigung der Mauerrückseite bzw. Geländeneigung in ◦ 

h = 4 m Höhe der Mauerrückseite 

b k = 0.5 m Breite der Krone 

b s = 1.3 m Breite der Sohle 

b f = 0.3 m Breite Vorsprung 

h L = 3 m Höhe der Wand luftseitig 

h f = 0.8 m Höhe Fundament 

1.2 Materialkennwerte, Belastung 

γ B = 24 kN/m 3 Wichte des Betons 

p = 5 kN/m 2 Auflast 

1

1.3 Bodenkennwerte 

φ 1 = 40 ◦ Reibungswinkel Hinterfüllung 

γ 1 = 18 kN/m 3 Wichte der Hinterfüllung 

δ a1 = 2 3 · φ 1 = 2 · 40 = 26.667 

3 

δ p1 = − 2 3 · φ 1 = − 2 · 40 = −26.667 

3 

φ 2 = 22 ◦ Reibungswinkel Untergrund 

γ 2 = 10 kN/m 3 Wichte Untergrund 

c 2 = 7 kN/m 2 Kohäsion 

2 Berechnung des Erddrucks 

2.1 Erddruckbeiwerte 

K agh1 = Kagh100 [α ◦ ; β ◦ ; δa1; ◦ φ ◦ 1] = Kagh100 [0 ◦ ; 0 ◦ ; 26.667 ◦ ; 40 ◦ ] 

= 0.179 

K aph1 = K agh1 = 0.179 

2.2 Erddruck 

e agh1o = 0 kN/m 2 Erddruck infolge Eigengewicht - oben 

e agh1u = e agh1o + h · γ 1 · K agh1 = 0 + 4 · 18 · 0.179 

= 12.859 kN/m 2 Erddruck infolge Eigengewicht - unten 

e aph1 = p · K aph1 = 5 · 0.179 

= 0.893 kN/m 2 Erddruck infolge Auflast 

e ah1o = e aph1 = 0.893 kN/m 2 Gesamterddruck horizontal, oben 

e ah1u = e aph1 + e agh1u = 0.893 + 12.859 

= 13.751 kN/m 2 Gesamterddruck horizontal, unten 

3 Erddruckkräfte 

3.1 Erddruck infolge Eigengewicht 

E agh = e agh1o + e agh1u 

· h = 0 + 12.859 · 4 = 25.717 kN/m 

2 

2 

e agh1o·2+e agh1u 0·2+12.859 

3 

3 

h f,eag = 

· h = 

e agh1o + e agh1u 0 + 12.859 · 4 = 1.333 m 

E agv = E agh · tan (α ◦ + δa1) ◦ = 25.717 · tan (0 ◦ + 26.667 ◦ ) 

= 12.916 kN/m 

3.2 Erddruck infolge Auflast 

E aph = e aph1 · h = 0.893 · 4 = 3.572 kN/m 

h f,eap = h 2 = 4 2 = 2 m 

E agv = E agh · tan (α ◦ + δ ◦ a1) = 25.717 · tan (0 ◦ + 26.667 ◦ ) 

2

= 12.916 kN/m 

E ah = e ah1o + e ah1u 

2 

0.893 + 13.751 

· h = · 4 = 29.289 kN/m 

2 

0.893 · 2 + 13.751 

· h = 

3 · (0.893 + 13.751) · 4 = 1.415 m 

h f,ea1 = e ah1o · 2 + e ah1u 

3 · (e ah1o + e ah1u ) 

E av = E ah · tan (α ◦ + δa1) ◦ = 29.289 · tan (0 ◦ + 26.667 ◦ ) = 14.709 kN/m 

h f,ea1 = h f,eag · E agh + h f,eap · E aph 1.333 · 25.717 + 2 · 3.572 

= = 1.415 m 

E agh + E aph 25.717 + 3.572 

3

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