1D-BASEchain - Basement - ETH Zürich
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Hydraulische Gleichungen<br />
Flachwassrgleichungen (2d):<br />
⎛<br />
⎞ ⎛<br />
⎞ ⎛<br />
⎞<br />
⎜<br />
uh<br />
⎟ ⎜<br />
vh<br />
⎟ ⎜<br />
⎟<br />
0<br />
⎛ h ⎞ ⎜<br />
⎟ ⎜<br />
⎟ ⎜<br />
⎟<br />
⎜ ⎟ ⎜<br />
2 g 2 h ⎟ ⎜ h ⎟ ⎜ τ ⎟<br />
bx<br />
∂<br />
t uh + ∂<br />
x ⎜u h + h − τ<br />
xx ⎟ + ∂<br />
y ⎜ uvh − τ<br />
xy ⎟ + ⎜ gh∂ xzb<br />
+ ⎟ =<br />
⎜ 2 ρ<br />
ρ<br />
ρ<br />
vh ⎟ ⎜ ⎟ ⎜<br />
⎟ ⎜<br />
⎟<br />
⎝ ⎠<br />
⎜ h ⎟ ⎜<br />
2 g 2 h ⎟ ⎜ τ ⎟<br />
by<br />
⎜ uvh − τ<br />
yx ⎟ ⎜v h + h − τ<br />
yy ⎟<br />
gh<br />
yzb<br />
ρ<br />
2 ρ ⎜ ∂ +<br />
ρ<br />
⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝<br />
⎠ ⎝ ⎠<br />
0<br />
Für einen Kanal von einem Meter Breite:<br />
2<br />
⎛ q ⎞<br />
τ<br />
bx<br />
∂<br />
tq + ∂<br />
x ⎜ ⎟ + gh∂ xzb<br />
+ =<br />
⎝ h ⎠<br />
ρ<br />
∂ h+∂ q = 0<br />
t<br />
x<br />
0
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