Angewandte Mathematik - Albino Troll
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a b c n = 3<br />
Ges.: Variation zu 1., 2. und 3. Klasse<br />
1. Klasse<br />
V(3;1) = 3<br />
abc<br />
2. Klasse (zu je zwei Elementen)<br />
ab bc ca ba cb ac<br />
V(3;2) = 6 = 3*2<br />
3. Klasse<br />
abc acb … cba<br />
P(3) = V(3;3) = 6 = 3*2*1<br />
V(n,1) = n<br />
a 1 , a 2 …a n<br />
V(n,2) = n(n-1)<br />
V(n,3) = n(n-1)(n-2)<br />
V(n,k) = n(n-1)(n-2)…(n-k+1) =<br />
n!<br />
1*2...( n − k)(<br />
n − k + 1)... n<br />
=<br />
( n − k)!<br />
1*2...( n − k)<br />
kürzen<br />
V(n,k) = (n-k+1)(n-k+2)…n<br />
3.1.5 Variationen mit Wiederholung<br />
2 Elemente a, b zur 2. Klasse:<br />
aa, ab, ba, bb<br />
V W (2;2) = 2² = 4<br />
zur 3. Klasse<br />
aaa aab aba baa<br />
bbb bba bab abb<br />
VW(n;k) = n k<br />
V W (2;3) = 2³ = 8<br />
HTL / AM 5AHELI Seite 6 / 36
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