Angewandte Mathematik - Albino Troll
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S<br />
2<br />
S =<br />
1<br />
= ∑(<br />
z<br />
n −1<br />
0,816Ω = 0,903Ω<br />
α = 1% f = 5<br />
i<br />
1<br />
− z)²<br />
= ⋅ 4,08Ω²<br />
= 0,816Ω²<br />
6 −1<br />
P(<br />
−c<br />
≤ T ≤ c)<br />
= 1−α<br />
= 1−<br />
0,01 = 0,99(0,95)<br />
P(<br />
−c<br />
≤ T ≤ c)<br />
= F(<br />
c)<br />
− F(<br />
−c)<br />
= F(<br />
c)<br />
−[1<br />
− F(<br />
c)]<br />
= 2F(<br />
c)<br />
−1<br />
= 0,99<br />
F(<br />
c)<br />
= 0,995 → 4,032[ F(<br />
c)<br />
= 0,975 → 2,571]<br />
α = 1% -4,032 ≤ t ≤ 4,032<br />
α = 5% -2,571 ≤ t ≤ 2,571<br />
10,8<br />
t ˆ ( Testwert)<br />
= 6 = 1,883<br />
0,903<br />
In beiden Fällen (1% und 5%) kann die Nullhypothese nicht aufrechterhalten werden. Die<br />
Nullhypothese muss zu Gunsten der Alternativhypothese verworfen werden. Die<br />
Messmethoden können nicht als gleichwertig angesehen werden.<br />
x…Lebensdauer eines Produkts (Glühlampe) Maschine A<br />
y…<br />
Maschine B<br />
Maschine A<br />
Maschine B<br />
µ<br />
1<br />
x = 520h<br />
s1<br />
µ<br />
s<br />
= 80<br />
= 50h<br />
= 50<br />
x = 500h<br />
1<br />
1<br />
= 45h<br />
Wegen µ 1 = 80 > 30<br />
µ 2 = 50 > 30 erlaubt σ 1 2 und σ 2 2 durch s 1 2 und s 2 2 zu ersetzen<br />
H 0 : µ 1 = µ 2<br />
H 1 : µ 1 ≠ µ 2<br />
0(c) = 0,995 2,576<br />
0(c) = 0,975 1,960<br />
2 2<br />
2 σ1<br />
σ<br />
2 ⎛ 50² 45² ⎞<br />
σ = + ≈ ⎜ + ⎟h²<br />
= 71,75h²<br />
u1<br />
u2<br />
⎝ 80 50 ⎠<br />
σ = 71,75 = 8,47h<br />
X −Y<br />
ˆ 520 − 500<br />
U = → U = = 2,361<br />
σ<br />
8,471<br />
HTL / AM 5AHELI Seite 35 / 36
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