Angewandte Mathematik - Albino Troll
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4.3 Test über den Mittelwert µ einer Normalverteilung<br />
H 0 : µ = µ 0<br />
H 1 : µ ≠ µ 0<br />
4.4 Zweistichprobentests bei normalverteilten Merkmalen<br />
Zweiseitiger f-Test<br />
Zweiseitiger t-Test<br />
Differenzentest<br />
Test für Gleichheit zweier unbekannter uwµ1, uµ2 zweier NTG.<br />
Messmethoden für R (verschiedene Messgeräte)<br />
n = 6<br />
i 1 2 3 4 5 6<br />
x i 100,5 102,0 104,3 101,5 98,4 102,9<br />
y i 98,2 99,1 102,4 101,1 96,2 101,8<br />
Differenz z i 2,3 2,9 1,9 0,4 2,2 1,1<br />
Zu jedem Messwiderstand R i gehört ein Paar Messwerte (x i , y i ) abhängige Stichproben.<br />
Betrachten Messmethoden als gleichwertig <br />
H0: µ = 0 H1: µ ≠ 0<br />
α = 0,01 (0,05)<br />
σ ungekannt t-Verteilung<br />
Z − µ<br />
0<br />
Z<br />
Prüfwert T = = 4<br />
S S<br />
4<br />
n = 6, f = n – 1 = 5<br />
Schätzung von S<br />
i z i z i<br />
− z ( z i<br />
− z)²<br />
1 2,3 0,5 0,25<br />
2 2,9 1,1 1,21<br />
3 1,9 0,1 0,01<br />
4 0,4 -1,4 1,96<br />
5 2,2 0,4 0,16<br />
6 1,1 -0,7 0,49<br />
∑ 10,8 4,08<br />
HTL / AM 5AHELI Seite 34 / 36
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