Angewandte Mathematik - Albino Troll

σ = 2,0g
95% Vertrauensniveau:
2,0
2,0
99,82 −1,960*
≤ µ ≤ 99,82 + 1,96*
6
6
98,22g
≤ µ ≤ 101,42g
99% Vertrauensniveau:
2,0
2,0
99,82 − 2,576* ≤ µ ≤ 99,82 + 2,76*
6
6
97,72g
≤ µ ≤ 191,92g
4.2 t-Verteilung
Buch Seite 282
f = n-1 = 6-1 = 5
95% t 5,0975 = 2,571
99% t 5,0995 = 4,032
Bei unbekanntem Sigma σ, muss eines geschätzt werden.
Für obiges Beispiel:
= 1 * ∑(
x − x)
2 1,96
5
=
S
i
Bei der gleichen Stichprobe und unbekanntem Sigma ergibt sich:
s
s
x − * t0,975
≤ µ ≤ x + * t0,
975
n
n
1,96
1,96
x − *2,571 ≤ µ ≤ x + *2,571
6
6
95%: 97,76g ≤ µ ≤ 101, 88g
99%: 96,59g ≤ µ ≤ 103, 05g
Aus der Schätzung von Sigma ergibt sich ein breiteres Vertrauensniveau.
Beispiele 7.21 bis 7.25 anschauen
HTL / AM 5AHELI Seite 33 / 36