Angewandte Mathematik - Albino Troll
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Beispiel 6.13<br />
σ = 0,20kg 49,20kg 50,80kg<br />
UGW OGW<br />
Wie viel Prozent liegen nicht im Toleranzbereich, wenn μ = 49,50kg?<br />
G(50,80kg ; 49,50 ; σ)<br />
x − μ 50,80 − 49,50<br />
=<br />
= 6,5<br />
σ 0,20<br />
G(49,20kg ; μ ; σ)<br />
49,20 − 49,50 − 3,0<br />
= = −1,5<br />
0,20 2,0<br />
//Es folgt Transformation auf u-Wert<br />
//G(6,5)<br />
//G(-1,5)<br />
1-G(1,5) = 1 – 0,9332 = 0,0668 = 6,68 %<br />
G(6,5) = 1 Tabelle ≈ 3,5 – 4<br />
1 – G(6,5) = 1 – 1 = 0<br />
In welchem Toleranzbereich muss μ liegen, wenn nur 1% außerhalb des<br />
Toleranzbereiches liegen darf?<br />
µ 2 = ? G(50,8 ; µ 2 ; 0,2) = 0,99<br />
µ 1 = ? G(49,2 ; µ 1 ; 0,2) = 0,01<br />
50,80 − µ<br />
2<br />
= 2,327<br />
0,20<br />
µ = 50,80 − 2,327*0,2 = 50,80 − 0,4653 = 50,3346 = 50,33kg<br />
2<br />
µ = 49,20 + 0,4654 = 49,67<br />
1<br />
49,67kg ≤ µ ≤ 50,33kg<br />
2,32 0,9898 0,0003:10<br />
2,33 0,9901 0,0003*7<br />
2,327 0,9900 0,00021<br />
0,9898<br />
0,99001<br />
HTL / AM 5AHELI Seite 30 / 36
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