Angewandte Mathematik - Albino Troll
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3 Statistik<br />
3.1 Kombinatorik<br />
Es geht um die Bestimmung von möglichen Anordnungen (z.B. wie viele verschiedene<br />
Sudokus gibt es) von unterschiedlichen oder gleichen Elementen mit oder ohne Beachtung der<br />
Reihenfolge.<br />
3.1.1 Permutationen ohne Wiederholung<br />
Unter einer Permutation (von lat. permutare „(ver)tauschen“) versteht man die Veränderung<br />
der Anordnung einer Menge durch Vertauschen ihrer Elemente.<br />
a a 1<br />
ab ba 2<br />
abc bac cab 6 = 1*2*3<br />
acb bac cba<br />
abcd 6<br />
b… 6 4 * 6 = 24 = 1*2*3*4 = 4!<br />
c… 6<br />
d… 6 Es gibt jeweils 6 Permutationen mit a an 1. Stelle, mit b an 1. Stelle …<br />
n Elemente n!<br />
a 1 , a 2 … a n kann man auf n! Möglichkeiten anordnen<br />
P(n) = n!<br />
…Permutationen ohne Wiederholung<br />
0! = 1<br />
1! = 1<br />
2! = 2<br />
3! = 6<br />
4! = 24<br />
5! = 120<br />
6! = 720<br />
7! = 5040<br />
8! = 40320<br />
9! = 362880<br />
10! = 3628800<br />
Der Taschenrechner schafft es üblicherweise bis 69! (70! > 10 100 )<br />
HTL / AM 5AHELI Seite 3 / 36
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