Angewandte Mathematik - Albino Troll
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Ges.: Wahrscheinlichkeit, dass 4 aus Großstadt zufällig ausgewählte Personen an<br />
verschiedenen Wochentagen Geburtstag haben.<br />
6 5 4 n*(<br />
n −1)<br />
K(<br />
n − k + 1)<br />
1 * * * = = 35,0%<br />
k<br />
7 7 7<br />
n<br />
Ges.: Wahrscheinlichkeit, welches der folgenden Ereignisse ist wahrscheinlicher?<br />
a) 2 zufällig ausgewählte Personen haben am selben Tag Geburtstag<br />
b) Eine zufällig ausgewählte Person hat am 3. 7. Geburtstag<br />
Die Wahrscheinlichkeiten sind gleich.<br />
a) Egal an welchem Tag Person 1 Geburtstag hat, die Wahrscheinlichkeit, dass die<br />
1<br />
Person 2 auch an diesem Tag Geburtstag hat ist 365<br />
1<br />
b) Die Chance beträgt bei 365 Tagen 365<br />
Ges.: Wahrscheinlichkeit, dass bei n zufällig ausgewählten Personen einer Großstadt<br />
mindestens 2 am gleichen Tag Geburtstag haben.<br />
n > 365 sicheres Ereignis…trivialer Fall<br />
analog dazu:<br />
a) Urne - darin enthalten sind 365 gleichartige Kugeln (1...365)<br />
Ziehen mit zurücklegen…jeweils Nummer aufschreiben<br />
n-mal wiederholen<br />
b) Urne – 1 Urne mit Monaten<br />
1 Urne mit Tagen<br />
2 Kugeln mit zurücklegen gezogen, unberücksichtigt bleiben 30. 2., 31. 4. etc.<br />
HTL / AM 5AHELI Seite 23 / 36
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