Angewandte Mathematik - Albino Troll

1 Anmerkung
Da im Unterricht nur die notwendigsten Dinge besprochen werden konnten und deshalb
teilweise unverständlich waren, wurde dieses Skriptum um einige Erklärungen erweitert.
Beispiele sind mit einem Strich auf der Seite gekennzeichnet.
Vor allem die hinteren Kapitel wurden fast vollständig aus dem Buch gelernt.
Als Lehrbuch wurde verwendet: Timischl, Kaiser, Ingenieur-Mathematik 4, 2001, E. Dorner
GmbH, Wien, ISBN: 3-7055-0158-5
2 Inhaltsverzeichnis
1 Anmerkung......................................................................................................................... 2
2 Inhaltsverzeichnis............................................................................................................... 2
3 Statistik............................................................................................................................... 3
3.1 Kombinatorik ............................................................................................................. 3
3.1.1 Permutationen ohne Wiederholung.................................................................... 3
3.1.2 Permutationen mit Wiederholung ...................................................................... 4
3.1.3 Lexikographische Anordnung von Permutationen............................................. 4
3.1.4 Variationen ohne Wiederholung ........................................................................ 5
3.1.5 Variationen mit Wiederholung........................................................................... 6
3.1.6 Kombinationen ohne Wiederholung .................................................................. 7
3.1.7 Kombinationen mit Wiederholung..................................................................... 8
3.1.8 Ergänzungen zu den Kombinationen ................................................................. 9
3.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung .................................................................................. 10
3.2.1 Summe und Produkt von Ereignissen .............................................................. 11
3.2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit ........................................................................... 13
3.2.3 Multiplikationssätze ......................................................................................... 14
3.2.4 Totale Wahrscheinlichkeit................................................................................ 15
3.2.5 Satz von Bayes ................................................................................................. 17
3.2.6 Veranschaulichung von Problemen der Wahrscheinlichkeitsrechnung durch
Baumdiagramme .............................................................................................................. 18
3.3 Geburtstagsprobleme................................................................................................ 22
3.4 Wahrscheinlichkeitsverteilungen ............................................................................. 24
3.4.1 Diskrete Verteilungen ...................................................................................... 24
3.4.2 Interpolieren ..................................................................................................... 29
3.4.3 Das Wahrscheinlichkeitsnetz ........................................................................... 32
4 Schließende Statistik ........................................................................................................ 32
4.1 Vertrauensbereiche für die Parameter einer Normalverteilung................................ 32
4.2 t-Verteilung .............................................................................................................. 33
HTL / AM 5AHELI Seite 2 / 36