Angewandte Mathematik - Albino Troll

Urne (7 rot, 5 blau, 8 weiß)
Ges.: W bei einmaligem Ziehen
a) 1 rote zu ziehen
b) 1 blaue zu ziehen
c) 1 weiße zu ziehen
7
P ( E = rot)
=
20
5
P ( E = blau)
=
20
8
P ( E = weiß)
=
20
Dadurch, dass man immer eine Kugel zieht, muss die summe aller Wahrscheinlichkeiten 1
sein.
7 + 5 + 8
= 1
20
Ges.: W, mit 2 Würfeln die Augensumme 8 zu werfen.
Zum Ermitteln der günstigen Fälle g wird eine Tabelle erstellt:
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
g = 5
m = 6² = 36
P ( E = 8) =
5
36
3.2.1 Summe und Produkt von Ereignissen
E 1 , E 2 Ereignisse eines Zufallsexperiments
E1 ∧ E 2
tritt ein, wenn sowohl E 1 und E 2 eintritt
E ∨ tritt ein, wenn E 1 oder E 2 oder beide gleichzeitig eintreten
1
E 2
Würfeln:
E 1 Würfeln einer geraden Zahl
E 2 Würfeln einer durch 3 teilbaren Zahl
E1 ∧ E 2
…gerade und durch 3 teilbar { 2,4,6} ∩ {3,6} = {6}
E1 ∨ E 2
…{ 2,4,6} ∪{3,6}
= {2,3,4,6}
∩ …Durchschnitt zweier Mengen
∪ …Vereinigung zweier Mengen
HTL / AM 5AHELI Seite 11 / 36