Die Panik-Macher - Dr. Gerald Mackenthun

sozusagen »singulären« Ereignissen versagt natürlich diese Abzählmethode,
ja man kann streiten, ob hier überhaupt noch von
»Wahrscheinlichkeiten« gesprochen werden darf.
Nehmen wir die Wahrscheinlichkeit, mit einer Boing 747
über dem Atlantik abzustürzen. Zum Glück gibt es dafür
kaum Präzedenzfälle, die Abzählmethode funktioniert hier
nicht. Dennoch läßt sich auch diese Absturzwahrscheinlichkeit
– zumindest im Prinzip – vergleichsweise genau bestimmen.
Angenommen z.B. das Flugzeug stürzt nur ab, wenn
mindestens drei der vier Triebwerke ausfallen. Die Wahrscheinlichkeit,
daß ein einziges Triebwerk in soundso viel
Stunden ausfällt, läßt sich durch Laborversuche recht genau
bestimmen. Angenommen, sie beträgt 1:1000. Dann ist die
Wahrscheinlichkeit, daß zwei Triebwerke auf einmal ausfallen,
gerade das Quadrat dieser Wahrscheinlichkeit, also 1:1000mal
1:1000 = 1:1 Million. Und die Wahrscheinlichkeit, daß drei
Triebwerke auf einmal ausfallen, ist 1:1000mal 1:1000mal
1:1000 = 1:1 Milliarde.
Das ist die sogenannte »Multiplikationsregel« der Wahrscheinlichkeitstheorie:
Bei zufälligen Ereignissen, die unabhängig
voneinander auft reten, ist die Wahrscheinlichkeit, daß
beide zusammen eintreten, gerade das Produkt der einzelnen
Wahrscheinlichkeiten: Wenn ich mit Wahrscheinlichkeit 1:14
Millionen im Lotto gewinne und mit Wahrscheinlichkeit 1:10
Millionen vom Blitz erschlagen werde, ist die Wahrscheinlichkeit,
sowohl im Lotto zu gewinnen als auch vom Blitz erschlagen
zu werden, gerade 1:10 Millionen mal 14 Millionen, also
unvorstellbar klein.
Grundbedingung für diese Regel ist Unabhängigkeit der
fraglichen Ereignisse: ob oder ob nicht das eine eingetreten
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