Skizzen zur numerischen Akustik - Kolerus.de

man eine Greensche Funktion, die an Oberfläche S
Schnelleterm. Wählt man eine Greensche Funktion, deren Ableitung an der Oberfläche S verschwindet, entfällt im Integral der Druckterm. In beiden Fällen ist dann nur noch die Kenntnis eineran Stelle beider Feldgrößen auf der Oberfläche notwendig. Die Greenschen Funktionen sind allerdings jetzt abhängig von der Wählt
Es gilt jetzt, geeignete Ansätze für eine Greensche Funktion Struktur.
zu finden. einfache Konfigurationen sind analytische Lösungen möglich. reale Strukturen ist auch eine experimentelle denkbar. Für beide Varianten gibt es in diesem Beitrag praktische Beispiele. Die Integrale für die beiden Spezialfälle werden erstes und zweites Rayleighintegral genannt.
6 Ingenieure für Akustik Kolerus: J.
Skizzen zur numerischen Akustik
Rayleighintegral
⎧
∂G(
r , r ′)
⎫
p( r ) = −∫ ⎨ jωρ
u ( r ′)
G(
r , r ′)
+ p(
r ′)
⎬dS(
r
⎩
∂n
⎭
-
S
n
′
Helmholtzintegral
)
[ G ( r , r ′)] ≡ 0 ⇒
p
S
⎧ ∂G
( r , r ′
p
) ⎫
p( r ) = −∫
⎨p(
r ′)
⎬dS(
r ′)
n
S ⎩ ∂ ⎭
1.Rayleighintegral
⎡∂G
′
u
( r , r ) ⎤
⎢ ⎥
⎣ ∂n
⎦
S
= 0
⇒
{ j u ( r ′)
G ( r , r ′)}
p( r ) = −∫ ωρ
dS(
r
S
′
n u
2.Rayleighintegral
)
Principal Component Analysis 6