Skizzen zur numerischen Akustik - Kolerus.de
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λθ<br />
θ ψ<br />
θ<br />
λ<br />
als Reihenentwicklung. Man kann die Größen <strong>de</strong>r Reihenentwicklung bestimmen, in<strong>de</strong>m man die Entwicklung die Kovarianzmatrix <strong>de</strong>r Elemente <strong>de</strong>s Zufallsvektors einsetzt. Ansatz<br />
J. <strong>Kolerus</strong>: <strong>Akustik</strong> für Ingenieure 55<br />
ψ<br />
θλ<br />
ψ<br />
ψ<br />
θ<br />
θ<br />
λ<br />
ψ<br />
θ<br />
<strong>Skizzen</strong> <strong>zur</strong> <strong>numerischen</strong> <strong>Akustik</strong><br />
Karhunen Loeve Entwicklung<br />
Ansatz:<br />
u(<br />
∑<br />
) = λ f<br />
i i i<br />
i<br />
θ<br />
( )<br />
T<br />
⎧<br />
T<br />
{ u(<br />
) u ( } = E⎨∑<br />
i<br />
fi<br />
i<br />
( )<br />
j<br />
f<br />
j j<br />
( )<br />
C<br />
u<br />
= E )<br />
∑<br />
⎩ i<br />
j<br />
C<br />
u<br />
∑<br />
i<br />
i<br />
i<br />
∑<br />
= f f<br />
j<br />
j<br />
T<br />
j<br />
E<br />
{ ( ) ( )}<br />
i<br />
j<br />
⎫<br />
⎬<br />
⎭<br />
Principal Component Analysis 55