Skizzen zur numerischen Akustik - Kolerus.de
Skizzen zur numerischen Akustik - Kolerus.de Skizzen zur numerischen Akustik - Kolerus.de
λ ψ θ für die Ortsfunktion führt das Problem in das Eigenwertproblem für die Kovarianzmatrix Cuüber. Anmerkung: Man erkennt jetzt die Bedeutung des Koeffizienten beim Ansatz der Reihenentwicklung. …und J. Kolerus: Akustik für Ingenieure 36 Skizzen zur numerischen Akustik Karhunen Loeve Entwicklung Ansatz: u ( ) C C ∑ = f f f λ i i i i T u i i i θ u f = ∑ i j ( ) T = ∑ λ ififi f j = ∑ i j λ f j j Principal Component Analysis 36 ( C − I) = 0 u j λ f j
Singular Value Decomposition ist ein Ansatz für die Lösung des Eigenwertproblems einer Matrix. Ableitungen findet man in Standardwerken des Matrizenrechnung (Zurmühl). Die J. Kolerus: Akustik für Ingenieure 37 Skizzen zur numerischen Akustik Singular Value Decomposition SVD Basis der KHE
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λ<br />
ψ<br />
θ<br />
für die Ortsfunktion führt das Problem in das Eigenwertproblem für die Kovarianzmatrix Cuüber. Anmerkung: Man erkennt jetzt die Be<strong>de</strong>utung <strong>de</strong>s Koeffizienten beim Ansatz <strong>de</strong>r Reihenentwicklung. …und<br />
J. <strong>Kolerus</strong>: <strong>Akustik</strong> für Ingenieure 36<br />
<strong>Skizzen</strong> <strong>zur</strong> <strong>numerischen</strong> <strong>Akustik</strong><br />
Karhunen Loeve Entwicklung<br />
Ansatz:<br />
u ( )<br />
C<br />
C<br />
∑<br />
= f<br />
f f<br />
λ<br />
i i i<br />
i<br />
T<br />
u<br />
i i i<br />
θ<br />
u<br />
f<br />
= ∑<br />
i<br />
j<br />
( )<br />
T<br />
= ∑ λ<br />
ififi<br />
f<br />
j<br />
= ∑<br />
i<br />
j<br />
λ f<br />
j<br />
j<br />
Principal Component Analysis 36<br />
( C − I) = 0<br />
u<br />
j<br />
λ<br />
f<br />
j
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