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Skizzen zur numerischen Akustik - Kolerus.de

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λθ<br />

θ ψ<br />

θ<br />

λ<br />

als Reihenentwicklung. Einsetzen <strong>de</strong>r Orthogonalitätsbedingungen für die Zeitfunktion … Ansatz<br />

J. <strong>Kolerus</strong>: <strong>Akustik</strong> für Ingenieure 35<br />

ψ<br />

θλ<br />

ψ<br />

ψ<br />

θ<br />

θ<br />

λ<br />

ψ<br />

θ<br />

<strong>Skizzen</strong> <strong>zur</strong> <strong>numerischen</strong> <strong>Akustik</strong><br />

Karhunen Loeve Entwicklung<br />

Ansatz:<br />

u(<br />

∑<br />

) = λ f<br />

i i i<br />

i<br />

θ<br />

( )<br />

T<br />

⎧<br />

T<br />

{ u(<br />

) u ( } = E⎨∑<br />

i<br />

fi<br />

i<br />

( )<br />

j<br />

f<br />

j j<br />

( )<br />

C<br />

u<br />

= E )<br />

∑<br />

⎩ i<br />

j<br />

C<br />

u<br />

∑<br />

i<br />

i<br />

i<br />

∑<br />

= f f<br />

j<br />

j<br />

T<br />

j<br />

E<br />

{ ( ) ( )}<br />

i<br />

j<br />

⎫<br />

⎬<br />

⎭<br />

Principal Component Analysis 35

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