Skizzen zur numerischen Akustik - Kolerus.de
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λ<br />
ψ<br />
θ<br />
ψ<br />
θ<br />
Prozess u(Schwingungssignale) wird angesetzt als Produktsumme eines Systems orthogonaler Eigenvektoren fimit entkoppelten ψi(Θ). Die Eigenvektoren sind auf die Länge Eins, die Zufallsgrößen auf die Varianz Eins normiert. Die Entwicklung ist grob gesprochen eine Inversion <strong>de</strong>s Bernoullischen Lösungsansatzes für die Wellengleichung (Separationsansatz: Produkt aus Ortsfunktion und Zeitfunktion). Der<br />
Der eigenartige Koeffizient √λist ein heuristischer Ansatz: Anmerkung:<br />
wie man später sehen wird, ist es <strong>de</strong>r Zusammenhang zwischen Entwicklungskoeffizienten und Matrizeneigenwerten. Einfach weiter lesen!<br />
33 Ingenieure für <strong>Akustik</strong> <strong>Kolerus</strong>: J.<br />
ψ<br />
θ<br />
δ<br />
<strong>Skizzen</strong> <strong>zur</strong> <strong>numerischen</strong> <strong>Akustik</strong><br />
Karhunen Loeve Entwicklung<br />
• Messung<br />
Messung<br />
– Zustandsvektor u(θ)<br />
• Ansatz<br />
– Orthogonale Basisvektoren f i<br />
– Entkorrelierte Zufallsgröß<br />
ößen<br />
ψ i (θ)<br />
u ( )<br />
f<br />
T<br />
i<br />
∑<br />
= f<br />
i i i<br />
i<br />
θ<br />
f<br />
j<br />
ij<br />
( )<br />
{<br />
i<br />
( )<br />
j<br />
( )} ij<br />
= , E<br />
=<br />
δ<br />
Principal Component Analysis 33
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