Skizzen zur numerischen Akustik - Kolerus.de
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J. Kolerus: Akustik für Ingenieure 12 Skizzen zur numerischen Akustik Lösung der Wellengleichung Räumliches Schallfeld: Überlagerung von Wellen in verschiedenen Richtungen Lösungsansatz: jk jk y x x y jkzz ( e + e + e ) jω t p( x, y, z, t) = p0 e + K k 2 x + k 2 y + k 2 z = k 2 k = 2π ω = λ c Principal Component Analysis 12 Im dreidimensionalen Fall kann die Lösung der Wellengleichung immer als Überlagerung von ebenen Wellen in den Koordinatenrichtungen dargestellt werden. Für die Wellenzahlen in den Achsrichtungen gilt die Bedingung der quadratischen Summierung zur Wellenzahl.
J. Kolerus: Akustik für Ingenieure 13 Skizzen zur numerischen Akustik Lösung der Wellengleichung • Messung in xy-Ebene • Ausbreitungsrechnung in z-Richtung • Fouriertransformation in xy-Richtung k x , k y 2 2 ( k k ) 2 k z = k − x + Ausbreitung in z-Richtungz y Principal Component Analysis 13 Im dreidimensionalen Fall kann die Lösung als Überlagerung von Wellen in den Koordinatenrichtungen dargestellt werden, z. B. kartesische Koordinaten x, y, z. Die Wellenzahlen der Teilwellen hängen über quadratische Summation zusammen. k x und k y werden über die Druckverläufe im Array (xy-Ebene) gemessen, k z daraus berechnet. Die Messung der Wellenzahlen entspricht einer Fouriertransformation in x- und y-Richtung.
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J. <strong>Kolerus</strong>: <strong>Akustik</strong> für Ingenieure 13<br />
<strong>Skizzen</strong> <strong>zur</strong> <strong>numerischen</strong> <strong>Akustik</strong><br />
Lösung <strong>de</strong>r Wellengleichung<br />
• Messung in xy-Ebene<br />
• Ausbreitungsrechnung in z-Richtung<br />
• Fouriertransformation in xy-Richtung<br />
k x , k y<br />
2 2<br />
( k k )<br />
2<br />
k<br />
z<br />
= k −<br />
x<br />
+<br />
Ausbreitung in z-Richtungz<br />
y<br />
Principal Component Analysis 13<br />
Im dreidimensionalen Fall kann die Lösung als Überlagerung von<br />
Wellen in <strong>de</strong>n Koordinatenrichtungen dargestellt wer<strong>de</strong>n, z. B.<br />
kartesische Koordinaten x, y, z.<br />
Die Wellenzahlen <strong>de</strong>r Teilwellen hängen über quadratische<br />
Summation zusammen. k x und k y wer<strong>de</strong>n über die Druckverläufe im<br />
Array (xy-Ebene) gemessen, k z daraus berechnet.<br />
Die Messung <strong>de</strong>r Wellenzahlen entspricht einer Fouriertransformation<br />
in x- und y-Richtung.
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