1 Überblick über die Sensorik

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182 4.1 Resistive Kraft- und Drucksensoren 4.1.6 Metall-Drucksensoren 183
Bild 4.1.6-3
Definition des Kennwertes (der Empfindlichkeit) durch die in Gleichung (1) definierte
relative Brückenspannung (nach [4.1])
Der Kennwert oder die Empfindlichkeit C eines Drucksensors in Brückenschaltung
wird durch den Wert S n - S o nach (1) bei Anlegen eines Drucks, abzüglich des Nullsignals
definiert (Bild 4.1.6-3):
Setzt man den Ausdruck (4.1.1-6) für den k-Faktor in (1) ein, dann folgt:
Bild 4.1.6-2 Widerstände (z.B. Dehnungsmeßstreifen) in einer Brückenschaltung (nach [4.1])
Die relative Spannungsänderung (gemessen in mV/V) in einer Brückenschaltung ist
nach Anhang D [4.1]:
wobei die ∆R i sowohl dehnungsbedingte Widerstandsänderungen beschreiben können,
im drucklosen Zustand aber auch die Streuung der DMS-Widerstände um den
jeweiligen Nennwert. Der für diesen Fall definierte Wert von S wird als Nullsignal
S o definiert. In der Praxis läßt sich ein kleiner Wert für S o nur durch Widerstandstrimmen
erreichen, z.B. durch Auftrennen von Abgleichbrücken, die meistens auf
der DMS-Struktur bereits integriert sind (s. Bilder 4.1.5-4, 10 und13). Gleichung (1)
zeigt, daß gleichsinnige Widerstandsänderungen (z.B. aufgrund gleicher Widerstands-Temperaturkoeffizienten
der DMS oder einer zeitabhängigen Widerstandsdrift)
in dieser Näherung unterdrückt werden können. Ist die Temperatur über der
Meßbrücke nicht konstant oder driften die Widerstände unterschiedlich stark, dann
entsteht ein Meßfehler. Herstellungsbedingte Temperaturkoeffizienten des Nullsignals
von 2 bis 10 (µV/V)/10K können durch einen Abgleich auf Werte unter 1
(µV/V)/10K reduziert werden.
Bei einer Anordnung der DMS nach dem in den Bild 4.1.5-2 oder 4.1.6-2 dargestellten
Prinzip gilt:
so daß wir aus (3) erhalten
Legt man für den Nenndruck eines Drucksensors eine Dehnung von ε = 10 -3 fest,
dann ergibt sich als maximales relatives Brückensignal bei k = 2 der Wert 2·10 -3 =
2mV/V. Je nach Auflösung des Drucksensors müssen dann durch die nachfolgende
elektronische Auswertung sehr viel kleinere Spannungen verarbeitet werden können.
Die Lage der Widerstände auf einer Druckmembran, sowie die Korrelation zwischen
Dehnung ε und Druck p wird in vereinfachter Form in Bild 4.1.6-4 erläutert.
Bild 4.1.6-4
Dehnungen in einem Membran-Drucksensor bei Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes
(Band 1, Abschnitt 3.1, nach [4.1])
a) Lage der Brückenwiderstände in den Kompressions- und Dilatationsbereichen
auf der Membran
b) schematischer Ortsverlauf der radialen Dehnung. Näherungsweise gilt für die
Membrandicke d, den Druck p und den Elastizitätsmodul E die Beziehung:
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