1 Überblick über die Sensorik

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166 4.1 Resistive Kraft- und Drucksensoren 4.1.5 Federkörper für resistive Drucksensoren 167
4.1.5 Federkörper für resistive Drucksensoren
Bei den meisten Anwendungen werden dünne Dehnungsmeßstreifen (DMS) auf makroskopischen
Körpern (Federkörpern) befestigt, so daß der mechanischer Spannungs–
und Dehnungszustand von der Oberfläche des Federkörpers auf den DMS
übertragen wird. Wenn man über den DMS die Größe einer die Verformung des Federkörpers
verursachenden Kraft messen will, ist eine genaue Kenntnis des (nach
Möglichkeit rein elastischen) Verformungszustandes des Federkörpers in Abhängigkeit
von der einwirkenden Kraft erforderlich. Ein Ausgangspunkt für die Entwicklung
von Druck- oder Kraftsensoren ist damit die Berechnung des (ortsabhängigen)
Verzerrungstensors für den Federkörper in Abhängigkeit von der von außen einwirkenden
mechanischen Beanspruchung.
Ein standardmäßig eingesetzter Federkörper ist der einseitig befestigte Biegebalken
(Bild 4.1.5-1). Wie die Gleichungen (1) und (2) zeigen, ist die Normalspannung σ xx
abhängig vom Abstand x zwischen dem Ort der Krafteinleitung und dem Meßpunkt
auf dem Biegebalken, sowie dem Abstand y von der neutralen Fläche aus; auf den
nach oben und unten gerichteten Oberflächen (parallel zur xz-Ebene mit y = ±h/2)
hat σ xx entgegengesetzt gleiche große Werte. Diese Tatsache kann zur Vergrößerung
der Empfindlichkeit und Verminderung von Störeinflüssen ausgenutzt werden, wenn
die Dehnungsmeßstreifen in einer Brückenschaltung angeordnet sind (Bild 4.1.5-2).
Ein großer technologischer Nachteil bei einer Anordnung der Dehnungsmeßstreifen
wie in Bild 4.1.5-2 ist die Tatsache, daß sich die Dehnungsmeßstreifen auf gegenüberliegenden
Seiten des Biegebalkens befinden. Dieses erfordert zwei Klebevorgänge
(bzw. bei Halbleiter-DMS zwei aufwendige Eindiffusionsprozesse), die –
Bild 4.1.5-2
Dehnungsmeßstreifen auf einem Federkörper, der als einseitig aufgehängter Biegebalken
ausgeführt ist (nach [4.2]):
a) Auf der Ober- und Unterseite des Balkens werden jeweils zwei identische
Dehnungsmeßstreifen angebracht
b) Verdrahtung der vier Dehnungsmeßstreifen in a) zu einer Wheatstoneschen
Brückenschaltung: Dabei addieren sich die spannungsbedingten Widerstandsänderungen;
gleichsinnig verlaufende Widerstandsänderungen, wie z.B. temperaturbedingte
mit dem TK R des DMS-Widerstandes, heben sich bei dieser
Schaltungsweise auf.
Bild 4.1.5-1
Einseitig aufgehängter Biegebalken als Federkörper. Als Näherungslösung ergibt
sich für die Ortsabhängigkeit der Normalspannung in x-Richtung [4.14]:
d.h. auf den Oberflächen parallel zur xz-Ebene bei y = ± h/2:
Bild 4.1.5-3
Anordnung von Dehnungsmeßstreifen, die komplementär auf Zug und Druck beansprucht
werden, auf nur einer (Seiten–)Fläche (im Gegensatz zu Bild 4.1.5-2)
eines Biegebalkens (nach [4.7]).
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