1 Ãberblick über die Sensorik
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Seite 81<br />
160 4.1 Resistive Kraft- und Drucksensoren 4.1.3 Halbleiter-Dehnungsmeßstreifen 161<br />
mit dem Elastizitätsmodul E.<br />
In der Praxis ist es häufig zweckmäßiger, in einer zu (6) analogen Beziehung anstelle der<br />
Komponenten des Spannungstensors <strong>die</strong> Komponenten des Verzerrungstensors zu verwenden.<br />
Mit den in Band 1, Abschnitt 3.1, eingeführten elastischen Konstanten folgt<br />
dann:<br />
– Bei starker mechanischer Überbelastung führt der Sprödbruch des Halbleiterwerkstoffs<br />
zu einem Ausfall des Sensors,<br />
– <strong>die</strong> Sperrwirkung der pn-Isolation läßt oberhalb von 150 o C zunehmend nach,<br />
– <strong>die</strong> Sensorkennlinie ist relativ stark temperaturabhängig und erfordert eine externe<br />
Temperaturkompensation.<br />
Die Komponenten D ik beschreiben den Tensor der piezoresistiven Moduln.<br />
Bild 4.1.3-5 zeigt <strong>die</strong> k-Faktoren von Silizium für verschiedene Dotierungen und Kristallorientierungen.<br />
Die nachstehend genannten Daten für piezoresistive Koeffizienten und k-Faktoren<br />
setzen voraus, daß <strong>die</strong> entsprechenden Dehnungsmeßstreifen in einem monokristallinen<br />
Halbleiterkörper hergestellt werden. Da sich dünne monokristalline Schichten nur<br />
mit großem Aufwand herstellen lassen und wegen der Sprödigkeit der Halbleiter (Band<br />
1, Abschnitt 3.5) sehr bruchgefährdet sind, wird meistens eine andere Technik realisiert<br />
als bei den Metall-DMS: Die Halbleiter-Dehnungsmeßstreifen werden als dünne (z.B.<br />
p-leitende) Schicht in monokristalline Halbleiter-Federkörper (z.B. n-leitend) eindiffun<strong>die</strong>rt,<br />
wobei <strong>die</strong> elektrische Isolation über <strong>die</strong> Sperrschicht des pn-Übergangs erfolgt<br />
(Abschnitt 4.1.7). Dieses führt zwar zu einer einfachen und kostengünstigen Technik<br />
– <strong>die</strong> elastischen Eigenschaften monokristalliner Halbleiter sind hierfür ohnehin<br />
recht gut geeignet – , <strong>die</strong> aber auch mit gravierenden Nachteilen verbunden ist:<br />
– <strong>die</strong> Halbleiterkristalle müssen in drucksichere Gehäuse eingebaut werden, dabei<br />
kann eine aufwendige mechanische Verbindungstechnik erforderlich werden,<br />
Bild 4.1.3-5 k-Faktoren von Dehnungsmeßstreifen in Silizium (nach [4.7])<br />
a) Dotierungsabhängigkeit des k-Faktors von p- und n-Silizium in verschiedenen<br />
Kristallrichtungen<br />
b) Temperaturabhängigkeit des k-Faktors von p- und n-Silizium in [111]-Richtung<br />
c) Überblick über <strong>die</strong> Vorzeichen der relativen Widerstandsänderung