1 Überblick über die Sensorik

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160 4.1 Resistive Kraft- und Drucksensoren 4.1.3 Halbleiter-Dehnungsmeßstreifen 161
mit dem Elastizitätsmodul E.
In der Praxis ist es häufig zweckmäßiger, in einer zu (6) analogen Beziehung anstelle der
Komponenten des Spannungstensors die Komponenten des Verzerrungstensors zu verwenden.
Mit den in Band 1, Abschnitt 3.1, eingeführten elastischen Konstanten folgt
dann:
– Bei starker mechanischer Überbelastung führt der Sprödbruch des Halbleiterwerkstoffs
zu einem Ausfall des Sensors,
– die Sperrwirkung der pn-Isolation läßt oberhalb von 150 o C zunehmend nach,
– die Sensorkennlinie ist relativ stark temperaturabhängig und erfordert eine externe
Temperaturkompensation.
Die Komponenten D ik beschreiben den Tensor der piezoresistiven Moduln.
Bild 4.1.3-5 zeigt die k-Faktoren von Silizium für verschiedene Dotierungen und Kristallorientierungen.
Die nachstehend genannten Daten für piezoresistive Koeffizienten und k-Faktoren
setzen voraus, daß die entsprechenden Dehnungsmeßstreifen in einem monokristallinen
Halbleiterkörper hergestellt werden. Da sich dünne monokristalline Schichten nur
mit großem Aufwand herstellen lassen und wegen der Sprödigkeit der Halbleiter (Band
1, Abschnitt 3.5) sehr bruchgefährdet sind, wird meistens eine andere Technik realisiert
als bei den Metall-DMS: Die Halbleiter-Dehnungsmeßstreifen werden als dünne (z.B.
p-leitende) Schicht in monokristalline Halbleiter-Federkörper (z.B. n-leitend) eindiffundiert,
wobei die elektrische Isolation über die Sperrschicht des pn-Übergangs erfolgt
(Abschnitt 4.1.7). Dieses führt zwar zu einer einfachen und kostengünstigen Technik
– die elastischen Eigenschaften monokristalliner Halbleiter sind hierfür ohnehin
recht gut geeignet – , die aber auch mit gravierenden Nachteilen verbunden ist:
– die Halbleiterkristalle müssen in drucksichere Gehäuse eingebaut werden, dabei
kann eine aufwendige mechanische Verbindungstechnik erforderlich werden,
Bild 4.1.3-5 k-Faktoren von Dehnungsmeßstreifen in Silizium (nach [4.7])
a) Dotierungsabhängigkeit des k-Faktors von p- und n-Silizium in verschiedenen
Kristallrichtungen
b) Temperaturabhängigkeit des k-Faktors von p- und n-Silizium in [111]-Richtung
c) Überblick über die Vorzeichen der relativen Widerstandsänderung