1 Überblick über die Sensorik

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156 4.1 Resistive Kraft- und Drucksensoren 4.1.3 Halbleiter-Dehnungsmeßstreifen 157
Tab. 4.1.3-1
Piezoresistive Koeffizienten (·10 -7 cm 2 /N) der Halbleiter Germanium, Silizium
und Galliumarsenid für verschiedene Dotierungsarten und -konzentrationen (nach
[4.9])
Das Einsetzen von (7) in (6) führt zu dem Gleichungssystem
Die Werte ∆ i müssen in die Gleichung (3) mit der Definition (4) eingesetzt werden,
dabei ergibt sich explizit die Form
Gehen wir von den Stromdichten j über auf die Ströme I, dann ergibt sich z.B. für die
oberste Zeile der Vektorgleichung (9) explizit
Bild 4.1.3-3
Grundsätzliche Verfahren der piezoresistiven Meßtechnik bei Anliegen zweier einfacher
mechanischen Spannungszustände (Bezeichnungen wie in Band 1, Abschnitt
3.1; Fall I: uniaxialer Zug, Fall II: einfache Scherung; einige davon sind für kubische
Werkstoffe mit π-Tensoren wie in (7) nicht geeignet)
a) longitudinal wirkende mechanische Spannung
Fall I: Strom, gemessenes elektrisches Feld und mechanische Normalspannung
haben dieselbe Richtung. Dieses Meßverfahren wurde bisher auch bei den Metall-
DMS angewendet.
Fall II: Verhältnisse wie in Fall I mit einer mechanischen Scherspannung senkrecht
zur Strom- und Feldrichtung.
b) transversal wirkende mechanische Spannung: Strom und gemessenes elektrisches
Feld haben dieselbe Richtung senkrecht zur Normalspannung und der Ebenennormalen,
auf welche die Scherspannung wirkt
c) und d): Pseudo-Hall-Effekt: Das elektrische Feld wird senkrecht zur Stromrichtung
gemessen (Transversalfeld)
Analog folgt für die anderen Zeilen von (6)