1 Ãberblick über die Sensorik
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Seite 71<br />
140 4.1 Resistive Kraft- und Drucksensoren 4.1.2 Metallfolien-Dehnungsmeßstreifen 141<br />
sind <strong>die</strong> Elemente der Spannungs- und Verzerrungstensoren und deren Interpretation<br />
Besitzt der Quader in Bild 4.1 den spezifischen elektrischen Widerstand ρ sp , dann ergibt<br />
sich allgemein für <strong>die</strong> Widerstandsänderung<br />
Die Berechnung der elastischen Verformung des Quaders ergab in Band 1, Abschnitt 3.1<br />
<strong>die</strong> Beziehung:<br />
Zur Berechnung der relativen Änderung des spezifischen Widerstands teilen wir <strong>die</strong><br />
Teilchendichte ρ auf in den Quotient aus Teilchenzahl N und Teilchenvolumen V:<br />
(8) ist eine der fundamentalen Beziehungen für alle piezoresistiven Drucksensoren,<br />
bei denen <strong>die</strong> Druckmessung über <strong>die</strong> Änderung eines Widerstandes erfolgt. Der k-<br />
Faktor ist ein Maß für <strong>die</strong> Empfindlichkeit der Druckmessung, er besteht aus einem geometriebestimmten<br />
konstanten Term 2 und einem werkstoffbestimmten Term, der <strong>die</strong><br />
Wirkung der mechanischen Dehnung auf <strong>die</strong> Ladungsträgerzahl N und -beweglichkeit<br />
µ beschreibt.<br />
Typisch für <strong>die</strong> meisten Metalle (Abschnitt 4.1.2) ist, daß der werkstoffbestimmte Term<br />
vernachlässigt werden kann. Bei Halbleiter- und keramischen Werkstoffen hingegen<br />
kann der werkstoffabhängige Term große Werte annehmen, welche den Wert 2 weit<br />
übersteigen.<br />
Neben dem piezoresistiven Effekt gibt es auch andere Reaktionen von Festkörpern auf<br />
elastische Verzerrungen: Sowohl <strong>die</strong> <strong>die</strong>lektrische, wie auch <strong>die</strong> magnetische Polarisation<br />
hängen empfindlich von der exakten relativen Lage der Gitteratome zueinander ab<br />
(piezoelektrischer und magnetoelastischer Effekt). Als typisches Merkmal für beide<br />
wird sich ergeben, daß im Gegensatz zu den piezoresistiven Meßverfahren bevorzugt<br />
Änderungen des Polarisationszustandes gemessen werden können (vgl. pyrolytische<br />
Sensoren im Abschnitt 3.5), <strong>die</strong>se aber mit einer sehr großer Genauigkeit und Empfindlichkeit.<br />
Solche Sensoren eignen sich also bevorzugt für eine dynamische Druckmessung,<br />
weniger dagegen für statische Druckmessungen. Diese Einschränkung gilt nicht<br />
für piezoresistive Sensoren.<br />
Schließlich gibt es eine Vielzahl von Druckmeßverfahren, welche eine mechanische<br />
Verschiebung von Stäben oder Platten aufgrund der Krafteinwirkung direkt erfassen:<br />
Bei <strong>die</strong>sen wegmessenden Verfahren wird <strong>die</strong> Änderung der Induktivität einer Spule<br />
oder der Kapazität eines Kondensators bestimmt und mit dem Druck korreliert (Abschnitt<br />
4.3).<br />
Eingesetzt in (5) folgt dann<br />
4.1.2 Metallfolien-Dehnungsmeßstreifen<br />
In Abschnitt 4.1.1 wurde dargelegt, daß sich der Widerstand eines Leiters unter Einfluß<br />
einer mechanischen (vorzugsweise elastischen) Verformung ändert, d.h. der Leiter<br />
selbst kann bereits als Kraft- oder Drucksensor eingesetzt werden. In der Praxis ist es<br />
aber gebräuchlicher, den Leiter als dünne Schicht (Dehnungsmeßstreifen , abgekürzt<br />
DMS, englisch: strain gauge) auszuführen, welche über eine elektrisch isolierende<br />
Zwischenschicht an einem Verformungs- oder Federkörper befestigt wird. Die elastische<br />
Verformung des Federkörpers soll dabei möglichst unverändert auf den Dehnungsmeßstreifen<br />
übertragen und durch <strong>die</strong>sen gemessen werden. Dehnungsmeßstreifen<br />
bestehen wie <strong>die</strong> zur resistiven Temperaturmessung eingesetzten Metallwiderstände<br />
aus einer strukturierten Dünn- oder Dickschicht auf einem isolierenden Substrat, im<br />
Vergleich zu dem Aufbau in Bild 4.1.1-1 ist <strong>die</strong> Dicke δ weit geringer als <strong>die</strong> Länge<br />
l oder Breite b (Bild 4.1.2-1).