1 Überblick über die Sensorik

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122 3.5 Pyroelektrische Temperatursensoren 3.5 Pyroelektrische Temperatursensoren 123
Die Oberflächen-Dipolladung σ perm eines ferroelektrischen Werkstoffs (Abschnitt
3.3.4) geht in die Poissongleichung ein wie eine feste Ladung (d.h. wie eine Monopolladung
– im Gegensatz zu induzierten Ladungen – s. Band 11 dieser Reihe), d.h.
sie ist die Quelle eines elektrischen Feldes. Im folgenden wird erläutert, wie diese
Tatsache zu einer sehr empfindlichen Messung von Änderungen der elektrischen Polarisation
ausgenutzt werden kann:
In Bild 3.5-2 werden die Stirnflächen eines ferroelektrisch aktiven Stabes mit einer
Metallschicht bedampft. Die Metallelektroden sollen zunächst elektrisch neutral
sein, d.h. es sollen dort keine Monopolladungen vorhanden sein, welche die Oberflächenladungen
im Dielektrikum kompensieren können (Fall I). In diesem Fall führt
die ferroelektrisch entstandene Dipolladung zu einer Potentialdifferenz zwischen den
Metallelektroden, wie die graphische Integration der Poissongleichung in Bild 3.5-
2d oder Gleichung (2) zeigt. Die Potentialdifferenz erzeugt eine Differenz der potentiellen
Energien W L und damit eine Differenz in der Lage der Fermienergien (wegen
der konstanten Ladungsträgerdichte im homogenen Ferroelektrikum ist der Abstand
zwischen W L undW F konstant) zwischen beiden Metallelektroden, so daß dort eine
von außen meßbare elektrische Spannung (Bild 3.5-2e, Fall I) auftritt. Dieses ist ein
Spezialfall einer viel allgemeineren Aussage, die durch Integration der Poissongleichung
(Band 1, Bild 2.8.3-1) einfach bewiesen werden kann: Werden zwei Systeme
durch eine elektrische Dipolschicht voneinander getrennt, dann bewirkt eine
Veränderung der Dipolladung eine Verschiebung der Fermienergien der Systeme
gegeneinander.
Sofern die Möglichkeit zu einem Elektronenübergang besteht (durch eine leitfähige
Verbindung, in der Praxis häufig durch Kriechströme, in Bild 3.5.2-e, Fall I durch einen
Pfeil gekennzeichnet), werden die Elektronen von derjenigen Seite mit der höheren
Fermienergie zur gegenüberliegenden übergehen und damit auf beiden Seiten
Monopol-Flächenladungen (durch Elektronenüberschuß, bzw. -defizit) erzeugen,
welche im thermischen Gleichgewicht die Dipolladung genau kompensieren (Bild
3.5-2, Fall II). In diesem Fall liegen schließlich die Fermienergien auf beiden Seiten
des Ferroelektrikums auf derselben Höhe, so daß innerhalb des Ferroelektrikums
kein Feld mehr wirkt (die aufgrund der Werkstoffstruktur angenommene ferroelektrische
Polarisation bleibt dabei natürlich erhalten), d.h. daß in einem thermischen
Gleichgewicht keine Elektronenübergänge mehr stattfinden.
Da in Bild 3.5-2, Fall I, die elektrische Feldstärke im Ferroelektrikum homogen ist,
gilt für einen Plattenabstand d:
Mit der in Bild 3.5-1 eingeführten Größe λ ergibt sich als Änderung ∆U der äußeren
Spannung bei einer Temperaturänderung ∆T:
Diese Spannungsänderung bleibt aber nur bei einer Präzisionsisolation des pyroelektrischen
Temperatursensors und einem extrem hochohmigen Verstärkereingang
(Elektrometerschaltung) erhalten. Wie alle polarisationsmessenden Sensoren sind
daher auch die pyroelektrischen Temperatursensoren vorzugsweise für die Messung
zeitlich veränderlicher Temperaturen geeignet. Die Ladungsänderung
kann auch durch eine Stromintegration bei Ausgleich der Plattenladungen bis in den
Zustand in Bild 3.5-2, Fall II, bestimmt werden.