1 Überblick über die Sensorik

104 3.3 Resistive Temperatursensoren 3.3.5 Keramikwiderstände: Kaltleiter 105
Dabei ist A eine Konstante, die nach Band 2, Abschnitt 7.3, von den Werkstoffeigenschaften
und der Art der Barriere abhängt.
Aus dem geschilderten Zusammenhang folgt, daß oberhalb der Curietemperatur der
elektrische Widerstand der Keramik erheblich zunehmen muß. Dieser Effekt wird experimentell
gut bestätigt (Bild 3.3.5-4), wobei der Anstieg des Widerstands mehr als fünf
Größenordnungen betragen kann!
Keramische Widerstände mit einem Temperaturverhalten wie in Bild 3.3.5-4 werden als
Kaltleiter oder PTC-Widerstände bezeichnet.
Die Kaltleiter haben im allgemeinen einen anderen Leitfähigkeitsmechanismus als die
Heißleiter auf der Basis des Magnetits und anderer vergleichbarer Keramiken: Im Gegensatz
zu den Spinellverbindungen spielt beim Bariumtitanat der Valenzaustausch keine
Rolle: Die Leitfähigkeit wird meist wie bei Halbleitern (Band 2, Abschnitt 3.2.1)
durch Dotierungsatome erzeugt, welche mit relativ geringem Energieaufwand (z.B.
durch thermische Aktivierung bei Raumtemperatur) Elektronen an das Leitungsband
abgeben können, die dann ihrerseits eine Stromleitfähigkeit ermöglichen. Zurück bleiben
in diesem Fall positiv ionsierte Donatoren, welche negative geladene Korngrenzenladungen
abschirmen können.
Dotierungseffekte in Keramiken allgemein, die Bedeutung von Gitterfehlern, insbesondere
von Leerstellen, sowie die Natur und Größe der Korngrenzenladung werden im
Band 5, "Keramik", ausführlich diskutiert. Durch n-Dotierung können minimale
werden (nach [3.42]).
spezifische Widerstände von ca. 0,1 cm bei Elektronenbeweglichkeiten bis zu 5 cm 2 /
Vs erreicht werden.
Für den Widerstand in der Umgebung der Curie-Temperatur ergibt sich ein außerordentlich
großer Temperaturkoeffizient, so daß dort eine sehr empfindliche Temperaturmessung
möglich ist. Andererseits ist die Exemplarstreuung in diesem Bereich besonders
groß, so daß Kaltleiter-Temperatursensoren individuell geeicht werden müssen.
Viele zusätzliche Anwendungsmöglichkeiten ergeben sich wie beim Heißleiter über das
thermische Verhalten bei Strombelastung (Eigenerwärmung): In diesem Fall wirkt sich
die Eigenerwärmung aber widerstandserhöhend aus: Als Konsequenz wird durch die
Widerstandsvergrößerung der Strom als Quelle der Eigenerwärmung verkleinert. Auf
diese Weise ergibt sich eine für die Praxis sehr nützliche thermische Stabilisierung.
Die Bestimmung der Strom-Spannungs-Abhängigkeit des Kaltleiters erfolgt wie bei
den Heißleitern nach den Formeln (3.3.4-8 und 9). Bild 3.3.5-5 zeigt die Kennlinienscharen
zur Bestimmung der Arbeitspunkte.
Bild 3.3.5-4
Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstandes von Antimon-dotiertem
Bariumtiatanat. Der Anstieg des Widerstandes erfolgt im Bereich der Curie-Temperatur
T c . Die Curie-Temperatur kann durch Zusätze von Strontium und Blei, welche
auf Barium-Gitterplätzen eingebaut werden können, in einem weiten Bereich variiert
Bild 3.3.5-5 Elektrische und thermische Eigenschaften von Kaltleitern (Kennlinien aus [3.43])
a) Berechnung der Arbeitspunkte von Strom-Spannungs-Kennlinien. Eingetragen
ist eine Kaltleiterkennlinie R(T), sowie Kurvenscharen nach (3.3.4-9b) für verschiedene
Betriebsspannungen U o : Die Schnittpunkte von beiden ergeben die
jeweils zu U o gehörenden Arbeitspunkte. Daraus kann über R(T) der entsprechende
Stromwert I bestimmt werden. Zur Berechnung ist die Kenntnis des Wärmeleitwertes
G th erforderlich.
b) Temperaturabhängigkeit des Wärmeleitwertes zugrunde für die Berechnung
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