1 Ãberblick über die Sensorik
1 Ãberblick über die Sensorik
1 Ãberblick über die Sensorik
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
102 3.3 Resistive Temperatursensoren 3.3.5 Keramikwiderstände: Kaltleiter 103<br />
a/b) Bändermodell vor bzw. nach Einstellung des thermischen Gleichgewichts.<br />
c/d) Ortsverlauf der elektrischen Feldstärke / der Raumladungsdichte.<br />
Bei Anwesenheit geladener Flächen, <strong>die</strong> z.B. bei elektrisch geladenen Korngrenzen<br />
in (polykristallinen) Sinterkeramiken entstehen, richtet sich <strong>die</strong> Polarisation so aus, daß<br />
<strong>die</strong> Oberflächendipolladung dip nach Möglichkeit <strong>die</strong> Korngrenzenladung kompensiert<br />
(abschirmt, s. Bild 3.3.5-1). Oberhalb der Curietemperatur (Abschnitt 3.5 und<br />
Band 1, Abschnitt 7.1.4) verschwindet <strong>die</strong> permanente Polarisation: In <strong>die</strong>sem Fall muß<br />
<strong>die</strong> Abschirmung der Korngrenze durch ionisierte Störstellen erfolgen. Dadurch bilden<br />
sich Energiebarrieren für den Ladungstransport (s. Band 2, Abschnitt 7), so daß <strong>die</strong> elektrische<br />
Leitfähigkeit erheblich abgesenkt wird (Kaltleitereffekt).<br />
Dipolflächenladungen können beachtliche Werte annehmen, damit ist eine Abschirmung<br />
(elektrische Kompensation) der Korngrenzenladung innerhalb sehr kurzer<br />
Distanzen möglich (Bild 3.3.4-15, Fall II)<br />
Die Abschirmung geladener Korngrenzen durch ferroelektrisch erzeugte Dipolladungen<br />
verschwindet, wenn oberhalb der Curietemperatur <strong>die</strong> ferroelektrische Ordnung zusammenbricht.<br />
Die Ursache für <strong>die</strong>sen Effekt läßt sich leicht aus dem Prinzip der minimalen<br />
freien Energien ableiten: Bei hinreichend hohen Temperaturen geht der Entropieterm<br />
in (2.1-1) so stark ein, daß <strong>die</strong> Vergrößerung der Entropie beim Übergang in den ungeordneten<br />
(nichtferroelektrischen) Zustand <strong>die</strong> damit verbundene Zunahme der Energie<br />
überkompensiert (vgl. Band 1, Bild 5.1-3). Oberhalb der Curietemperatur verschwindet<br />
mit der ferroelektrischen Ordnung auch <strong>die</strong> Dipolflächenladung. Die elektrostatische<br />
Abschirmung muß jetzt zwangsläufig durch andere Ladungen erfolgen, hierfür<br />
kommen bei Anwesenheit von negativen Korngrenzenladungen in einer n-dotierten Keramik<br />
z.B. positiv ionisierte Donatoren (Bild 3.3.5-3, Fall I) in Frage. Wegen der weitaus<br />
geringeren – und auf das Volumen verteilten – Ladungsdichte ist jetzt <strong>die</strong> Raumladungszone<br />
viel breiter als bei einer Abschirmung durch Oberflächen-Dipolladungen.<br />
Die Folge davon ist <strong>die</strong> Entstehung einer Energiebarriere oberhalb der Curietemperatur<br />
mit erheblichen Auswirkungen auf <strong>die</strong> Leitfähigkeit des Werkstoffs. Ausgedehnte<br />
Barrieren wie in Bild 3.3.5-3, Fall I können nämlich ein wesentliches Hindernis für den<br />
Stromtransport darstellen; <strong>die</strong> theoretische Behandlung <strong>die</strong>ses Problemkreises ist von<br />
fundamentaler Bedeutung für <strong>die</strong> Halbleiterbauelemente (Band 2, Abschnitt 7). Die Ergebnisse<br />
der Theorie sind in Band 2, Abschnitt 7.3 zusammengestellt und führen auf <strong>die</strong><br />
Formel<br />
Bild 3.3.5-3<br />
Abgeschirmte (d.h. elektrostatisch kompensierte) Grenzflächenladungen (vgl.<br />
Band 2, Abschnitt 5.2.4): Die Abschirmung kann durch ionisierte Donatoratome (Fall<br />
I) oder bei Ferroelektrika durch Dipol-Flächenladungen am Rande des Dielektrikums<br />
(Fall II) erfolgen. Im zweiten Fall entstehen – wenn überhaupt – räumlich sehr<br />
schmale Barrieren, <strong>die</strong> von den Ladungsträgern (z.B. durch den Tunneleffekt) relativ<br />
leicht überwunden werden können. Bei den räumlich ausgedehnten Barrieren in Fall I<br />
hingegen wird der Stromfluß stark behindert.<br />
H. Schaumburg: Band 3 – Sensoren 31.5.2007 31.5.2007 H. Schaumburg: Band 3 – Sensoren