1 Überblick über die Sensorik

102 3.3 Resistive Temperatursensoren 3.3.5 Keramikwiderstände: Kaltleiter 103
a/b) Bändermodell vor bzw. nach Einstellung des thermischen Gleichgewichts.
c/d) Ortsverlauf der elektrischen Feldstärke / der Raumladungsdichte.
Bei Anwesenheit geladener Flächen, die z.B. bei elektrisch geladenen Korngrenzen
in (polykristallinen) Sinterkeramiken entstehen, richtet sich die Polarisation so aus, daß
die Oberflächendipolladung dip nach Möglichkeit die Korngrenzenladung kompensiert
(abschirmt, s. Bild 3.3.5-1). Oberhalb der Curietemperatur (Abschnitt 3.5 und
Band 1, Abschnitt 7.1.4) verschwindet die permanente Polarisation: In diesem Fall muß
die Abschirmung der Korngrenze durch ionisierte Störstellen erfolgen. Dadurch bilden
sich Energiebarrieren für den Ladungstransport (s. Band 2, Abschnitt 7), so daß die elektrische
Leitfähigkeit erheblich abgesenkt wird (Kaltleitereffekt).
Dipolflächenladungen können beachtliche Werte annehmen, damit ist eine Abschirmung
(elektrische Kompensation) der Korngrenzenladung innerhalb sehr kurzer
Distanzen möglich (Bild 3.3.4-15, Fall II)
Die Abschirmung geladener Korngrenzen durch ferroelektrisch erzeugte Dipolladungen
verschwindet, wenn oberhalb der Curietemperatur die ferroelektrische Ordnung zusammenbricht.
Die Ursache für diesen Effekt läßt sich leicht aus dem Prinzip der minimalen
freien Energien ableiten: Bei hinreichend hohen Temperaturen geht der Entropieterm
in (2.1-1) so stark ein, daß die Vergrößerung der Entropie beim Übergang in den ungeordneten
(nichtferroelektrischen) Zustand die damit verbundene Zunahme der Energie
überkompensiert (vgl. Band 1, Bild 5.1-3). Oberhalb der Curietemperatur verschwindet
mit der ferroelektrischen Ordnung auch die Dipolflächenladung. Die elektrostatische
Abschirmung muß jetzt zwangsläufig durch andere Ladungen erfolgen, hierfür
kommen bei Anwesenheit von negativen Korngrenzenladungen in einer n-dotierten Keramik
z.B. positiv ionisierte Donatoren (Bild 3.3.5-3, Fall I) in Frage. Wegen der weitaus
geringeren – und auf das Volumen verteilten – Ladungsdichte ist jetzt die Raumladungszone
viel breiter als bei einer Abschirmung durch Oberflächen-Dipolladungen.
Die Folge davon ist die Entstehung einer Energiebarriere oberhalb der Curietemperatur
mit erheblichen Auswirkungen auf die Leitfähigkeit des Werkstoffs. Ausgedehnte
Barrieren wie in Bild 3.3.5-3, Fall I können nämlich ein wesentliches Hindernis für den
Stromtransport darstellen; die theoretische Behandlung dieses Problemkreises ist von
fundamentaler Bedeutung für die Halbleiterbauelemente (Band 2, Abschnitt 7). Die Ergebnisse
der Theorie sind in Band 2, Abschnitt 7.3 zusammengestellt und führen auf die
Formel
Bild 3.3.5-3
Abgeschirmte (d.h. elektrostatisch kompensierte) Grenzflächenladungen (vgl.
Band 2, Abschnitt 5.2.4): Die Abschirmung kann durch ionisierte Donatoratome (Fall
I) oder bei Ferroelektrika durch Dipol-Flächenladungen am Rande des Dielektrikums
(Fall II) erfolgen. Im zweiten Fall entstehen – wenn überhaupt – räumlich sehr
schmale Barrieren, die von den Ladungsträgern (z.B. durch den Tunneleffekt) relativ
leicht überwunden werden können. Bei den räumlich ausgedehnten Barrieren in Fall I
hingegen wird der Stromfluß stark behindert.
H. Schaumburg: Band 3 – Sensoren 31.5.2007 31.5.2007 H. Schaumburg: Band 3 – Sensoren