1 Ãberblick über die Sensorik
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100 3.3 Resistive Temperatursensoren 3.3.5 Keramikwiderstände: Kaltleiter 101<br />
3.3.5 Keramikwiderstände: Kaltleiter<br />
Eine Gruppe von Keramikwiderständen mit einem völlig anderen Temperaturverhalten<br />
bilden <strong>die</strong> keramischen PTC-Widerstände oder Kaltleiter. Im Gegensatz zu den<br />
NTC-Widerständen, <strong>die</strong> überwiegend aus Werkstoffen mit einer Spinellstruktur hergestellt<br />
werden, weisen <strong>die</strong> Kaltleiterkeramiken häufig eine Perovskitstruktur (Band<br />
1, Abschnitt 1.3.2) auf. Ein typischer Werkstoff <strong>die</strong>ser Kategorie ist Bariumtitanat<br />
(Band 1, Bild 1.3.2-4). Eine für das Kaltleiterverhalten entscheidende Eigen-<br />
6.2.1), deren Größe durch <strong>die</strong> Dielektrizitätskonstante charakterisiert wird.<br />
schaft des Bariumtitanats ist <strong>die</strong> Ferroelektrizität: Zur Minimierung der freien Energie<br />
nimmt das Bariumtitanatgitter eine asymmetrische Konfiguration an (das raumzentrierte<br />
Titanion ist um eine kleine Distanz aus der symmetrischen Position in der Mitte der<br />
Raumdiagonalen verschoben), bei der permanente Dipole entstehen (Bild 3.3.5-1). Aufgrund<br />
der Kristallsymmetrie gibt es eine Anzahl äquivalenter Raumrichtungen, in denen<br />
<strong>die</strong> Dichte solcher Dipole, <strong>die</strong> Polarisation, ausgerichtet sein kann. Die mit der Polarisation<br />
verbundenen Oberflächenladungen perm verhalten sich wie permanente<br />
Ladungen , sie gehen im Gegensatz zu den induzierten Ladungen wie Monopolladungen<br />
in <strong>die</strong> Poissongleichung ein ((1), s. auch Abschnitt 3.5 und Band 1, Abschnitt 6.2).<br />
Bei Wirkung von elektrischen Feldern, <strong>die</strong> z.B. durch <strong>die</strong> Gegenwart fester elektrischer<br />
Ladungen im Kristall (aufgrund von Fremdatomen oder anderen Störstellen) entstehen<br />
können, richtet sich <strong>die</strong> ferroelektrische Polarisation so aus, daß <strong>die</strong> (freie) Energie des<br />
Kristalls in Verbindung mit dem elektrischen Feld ein Minimum annimmt. Wie in Band<br />
1, Abschnitt 6.2, gezeigt, erzeugt ein Sprung P der Polarisation stets eine Oberflächendipolladung<br />
dip der Größe<br />
Bild 3.3.5-1<br />
Ferroelektrizität in perovskitischen Gittern (nach [3.33]). Für <strong>die</strong> Perovskitstruktur<br />
ist eine Gitterzelle wie in Band 1, Bild 1.3.2-3, gewählt. Eingezeichnet ist <strong>die</strong> Ionenbesetzung<br />
des Gitters für Bariumtitanat. Die Atomgrößen sind übertrieben hervorgehoben<br />
und entsprechen nicht den realistischen Verhältnissen.<br />
a) symmetrische Konfiguration ohne permanentes Dipolmoment<br />
b) zur Minimierung der freien Energie "relaxierte" Konfiguration: Die Ionen sind<br />
relativ zu den Gitterpositionen in a) um eine kleine Distanz verschoben und erzeugen<br />
dadurch ein permanentes Dipolmoment pro Volumen (Polarisation). Für <strong>die</strong><br />
Richtung des Dipolmoments gibt es mehrere kristallographisch äquivalente<br />
Orientierungen.<br />
c) Wechselwirkung der permanenten Dipole mit einem äußeren elektrischen Feld<br />
E a : Die permanenten Dipole richten sich im Kristall so aus, daß sie in Verbindung<br />
mit den elektrischem Feld eine Orientierung minimaler (freier) Energie einnehmen.<br />
Zusätzlich bewirkt das äußere Feld eine ionische Polarisation (Band 1, Bild<br />
Bild 3.3.5-2<br />
Ausrichtung der ferroelektrischen Polarisation in einem polykristallinen Material<br />
(z.B. einer ferroelektrischen Sinterkeramik, nach [3.35]). Die polarisierten Bereiche<br />
richten sich vorzugsweise so aus, daß <strong>die</strong> mit der Polarisation verbundenen Oberflächen-Dipolladungen<br />
sich möglichst gegenseitig aufheben oder andere Flächenladungen,<br />
wie sie an Korngrenzen entstehen, kompensieren.<br />
a) Ausrichtung der Polarisation bei Abwesenheit von Korngrenzenladungen: <strong>die</strong><br />
permanenten Oberflächen-Dipolladungen benachbarter Bereiche (aus verschiedenen<br />
Körnern) kompensieren sich weitgehend gegenseitig.<br />
b) Bei Anwesenheit von Korngrenzenladungen richtet sich <strong>die</strong> ferroelektrische<br />
Polarisation vorzugsweise so aus, daß <strong>die</strong> Korngrenzenladungen weitgehend<br />
elektrisch kompensiert werden, d.h. <strong>die</strong> Abschirmung der Korngrenzenladung erfolgt<br />
durch Oberflächendipolladungen. Sind solche Dipolladungen (z.B. oberhalb<br />
der Curietemperatur) nicht vorhanden, dann muß <strong>die</strong> Abschirmung durch geladene<br />
Störstellen im Volumen des keramischen Werkstoffs erfolgen, hierdurch entstehen<br />
Energiebarrieren, <strong>die</strong> einen Stromfluß erheblich behindern können.<br />
H. Schaumburg: Band 3 – Sensoren 31.5.2007 31.5.2007 H. Schaumburg: Band 3 – Sensoren