1 Überblick über die Sensorik

100 3.3 Resistive Temperatursensoren 3.3.5 Keramikwiderstände: Kaltleiter 101
3.3.5 Keramikwiderstände: Kaltleiter
Eine Gruppe von Keramikwiderständen mit einem völlig anderen Temperaturverhalten
bilden die keramischen PTC-Widerstände oder Kaltleiter. Im Gegensatz zu den
NTC-Widerständen, die überwiegend aus Werkstoffen mit einer Spinellstruktur hergestellt
werden, weisen die Kaltleiterkeramiken häufig eine Perovskitstruktur (Band
1, Abschnitt 1.3.2) auf. Ein typischer Werkstoff dieser Kategorie ist Bariumtitanat
(Band 1, Bild 1.3.2-4). Eine für das Kaltleiterverhalten entscheidende Eigen-
6.2.1), deren Größe durch die Dielektrizitätskonstante charakterisiert wird.
schaft des Bariumtitanats ist die Ferroelektrizität: Zur Minimierung der freien Energie
nimmt das Bariumtitanatgitter eine asymmetrische Konfiguration an (das raumzentrierte
Titanion ist um eine kleine Distanz aus der symmetrischen Position in der Mitte der
Raumdiagonalen verschoben), bei der permanente Dipole entstehen (Bild 3.3.5-1). Aufgrund
der Kristallsymmetrie gibt es eine Anzahl äquivalenter Raumrichtungen, in denen
die Dichte solcher Dipole, die Polarisation, ausgerichtet sein kann. Die mit der Polarisation
verbundenen Oberflächenladungen perm verhalten sich wie permanente
Ladungen , sie gehen im Gegensatz zu den induzierten Ladungen wie Monopolladungen
in die Poissongleichung ein ((1), s. auch Abschnitt 3.5 und Band 1, Abschnitt 6.2).
Bei Wirkung von elektrischen Feldern, die z.B. durch die Gegenwart fester elektrischer
Ladungen im Kristall (aufgrund von Fremdatomen oder anderen Störstellen) entstehen
können, richtet sich die ferroelektrische Polarisation so aus, daß die (freie) Energie des
Kristalls in Verbindung mit dem elektrischen Feld ein Minimum annimmt. Wie in Band
1, Abschnitt 6.2, gezeigt, erzeugt ein Sprung P der Polarisation stets eine Oberflächendipolladung
dip der Größe
Bild 3.3.5-1
Ferroelektrizität in perovskitischen Gittern (nach [3.33]). Für die Perovskitstruktur
ist eine Gitterzelle wie in Band 1, Bild 1.3.2-3, gewählt. Eingezeichnet ist die Ionenbesetzung
des Gitters für Bariumtitanat. Die Atomgrößen sind übertrieben hervorgehoben
und entsprechen nicht den realistischen Verhältnissen.
a) symmetrische Konfiguration ohne permanentes Dipolmoment
b) zur Minimierung der freien Energie "relaxierte" Konfiguration: Die Ionen sind
relativ zu den Gitterpositionen in a) um eine kleine Distanz verschoben und erzeugen
dadurch ein permanentes Dipolmoment pro Volumen (Polarisation). Für die
Richtung des Dipolmoments gibt es mehrere kristallographisch äquivalente
Orientierungen.
c) Wechselwirkung der permanenten Dipole mit einem äußeren elektrischen Feld
E a : Die permanenten Dipole richten sich im Kristall so aus, daß sie in Verbindung
mit den elektrischem Feld eine Orientierung minimaler (freier) Energie einnehmen.
Zusätzlich bewirkt das äußere Feld eine ionische Polarisation (Band 1, Bild
Bild 3.3.5-2
Ausrichtung der ferroelektrischen Polarisation in einem polykristallinen Material
(z.B. einer ferroelektrischen Sinterkeramik, nach [3.35]). Die polarisierten Bereiche
richten sich vorzugsweise so aus, daß die mit der Polarisation verbundenen Oberflächen-Dipolladungen
sich möglichst gegenseitig aufheben oder andere Flächenladungen,
wie sie an Korngrenzen entstehen, kompensieren.
a) Ausrichtung der Polarisation bei Abwesenheit von Korngrenzenladungen: die
permanenten Oberflächen-Dipolladungen benachbarter Bereiche (aus verschiedenen
Körnern) kompensieren sich weitgehend gegenseitig.
b) Bei Anwesenheit von Korngrenzenladungen richtet sich die ferroelektrische
Polarisation vorzugsweise so aus, daß die Korngrenzenladungen weitgehend
elektrisch kompensiert werden, d.h. die Abschirmung der Korngrenzenladung erfolgt
durch Oberflächendipolladungen. Sind solche Dipolladungen (z.B. oberhalb
der Curietemperatur) nicht vorhanden, dann muß die Abschirmung durch geladene
Störstellen im Volumen des keramischen Werkstoffs erfolgen, hierdurch entstehen
Energiebarrieren, die einen Stromfluß erheblich behindern können.
H. Schaumburg: Band 3 – Sensoren 31.5.2007 31.5.2007 H. Schaumburg: Band 3 – Sensoren