1 Ãberblick Ã¼ber die Sensorik

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Seite 4 6 1 Überblick über die Sensorik 1 Überblick über die Sensorik 7 Tab. 1-3: Anwendungen von Sensoren mit Angabe der zu messenden Umweltgrößen (nach [1.3]) Ein wichtiges Anwendungsgebiet der Sensorik liegt in der Kraftfahrzeugelektronik (Bild 1.4). Bild 1.5 zeigt die Aufteilung des Weltmarktes für Sensoren nach der Meßgröße. Bild 1.4 Elektronik im Kraftfahrzeug, unterteilt in Antriebstechnik, Kommunikation, Sicherheit und Komfort (nach [1.4]) Bild 1.5 Marktgröße für verschiedene Sensoranwendungen (nach [1.5])
Seite 5 2.1 Bändermodell 9 Die inneren Elektronen der Atomhülle werden durch den Atomkern stark gebunden, sie können sich aus dem Einflußbereich des Atomrumpfes (Atomkern und innere Elektronen) nur mit großem Energieaufwand lösen. Im obigen Energieschema werden sie durch einzelne Energieniveaus oder Gruppen davon repräsentiert. Elektronen mit höherer Energie sind jedoch so lose gebunden, daß ihre Eigenschaften durch das periodische Potential aller Atomrümpfe bestimmt werden. Solche Elektronen verhalten sich näherungsweise wie freie Elektronen. In diesem Fall liegen die Energieniveaus so dicht beieinander, daß sie zu quasi-kontinuierlichen Energiebändern zusammengefaßt werden können. 2 Ladungsträger in Festkörpern 2.1 Bändermodell Wie bei fast allen elektronischen Bauelementen erfolgt auch bei Sensoren der Ladungstransport in der Regel durch einen elektrisch mehr oder weniger leitfähigen Festkörper. Flüssigkeiten kommen bei den Bauelementen in Elektrolytkondensatoren, Flüssigkristallanzeigen u.a., bei den Sensoren in elektrochemischen Zellen (Abschnitt 8.3) zum Einsatz. Bei Elektronenröhren, die in der Anzeigetechnik immer noch unentbehrlich sind, bei Photozellen, Geiger-Müller-Zählern u.a. erfolgt der Ladungstransport durch ein Gas oder das Vakuum. Eine Beschreibung des Festkörperverhaltens erfolgt häufig mit Hilfe des Bändermodells, das in den Bänden 1 und 2 dieser Reihe eingeführt wurde. Im folgenden werden die wichtigsten Merkmale und Eigenschaften dieses Modells noch einmal zusammenfassend dargestellt. Eine quantentheoretische Berechnung der Elektronenkonfiguration in einem Festkörper führt zu dem Ergebnis, daß die stark an einen Atomkern gebundenen Elektronen (mit tief liegenden Energieniveaus) auf eng lokalisierten Bahnen um den Atomkern herum angeordnet sind (innere oder gebundene Elektronen). Schwach gebundene Elektronen (hohe Energieniveaus), insbesondere die Valenzelektronen, ordnen sich dagegen in Energiebändern an (Band 1, Abschnitt 4.1.3; Band 2, Abschnitt 2.1.1). Die Elektronen in den Energiebändern können nicht mehr einzelnen Atomkernen zugeordnet werden, sondern sie bewegen sich relativ frei im Gitter; sie besitzen Eigenschaften, die durch das periodische Potential aller Atomkerne des Festkörpers bestimmt werden. Die einzelnen Energiebänder (Bereiche der Energieskala, in denen sich quantentheoretisch erlaubte Energie(eigen)werte der Elektronen befinden) sind in der Regel durch eine verbotene Zone voneinander getrennt, in der es keine erlaubten Energiezustände gibt (Bild 2.1–1 entsprechend Bild 2.1.1-9 in Band 2). Die Verteilung der Elektronen auf die erlaubten Energiezustände erfolgt nach den Gesetzen der Thermodynamik (Band 1, Abschnitt 2; Band 2, Abschnitt 1.2.1, Band 11): In einem Festkörper nimmt ein System von vielen Teilchen (Atome, Elektronen oder Löcher u.a.) im thermischen Gleichgewicht einen solchen Zustand an, bei dem die dem System zugeordnete freie Energie F (bei kompressiblen Systemen wie Gasen muß die freie Enthalpie verwendet werden, bei einer genaueren Berechnung auch in Festkörpern und Flüssigkeiten, s. Band 11, Abschnitt 4), die sich zusammensetzt aus der gesamten kinetischen und potentiellen Energie W, der Entropie S des Systems und der absoluten Temperatur T entsprechend der Funktion den minimal möglichen Wert annimmt. Für viele Anwendungen ist eine äquivalente Aussage praktikabler, die besagt, daß die freie Energie pro Teilchen (n ist die Variable der Teilchenzahl) Bild 2.1-1: die auch als chemisches Potential der Elektronen oder Fermienergie W F bezeichnet wird, im thermischen Gleichgewicht einen innerhalb des Systems konstanten, für das System und dessen Einbettung in die Umwelt charakteristischen Wert annimmt. Die Einstellung des thermischen Gleichgewichts für Teilchen in verschiedenen Zuständen setzt voraus, daß die Teilchen miteinander wechselwirken (d.h. sich gegenseitig beeinflussen) können: Der Übergang in den Gleichgewichtszustand kommt nämlich dadurch zustande, daß ein vorangegangener Zustand, bei dem die freie Energie möglicherweise noch nicht minimal war, durch Stoß- und Streuprozesse der Teilchen untereinander so lange verändert wird, bis die freie Energie den niedrigstmöglichen Wert annimmt. Ein thermisches Gleichgewicht kann sich also nur in Zeiträumen einstellen, die oberhalb der mittleren Stoßzeit (allgemeiner: Wechselwirkungszeit) zwischen zwei Teilchen liegen, bzw. in Dimensionen oberhalb der mittleren Stoßlänge (mittlere freie Weglänge). Diese Einschränkung ist häufig nicht gravierend: mittlere Stoßzeiten liegen bei den meisten Anwendungen im Picosekunden-, die mittleren freien Weglängen im Nano-
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114 3.4 Transistoren als Temperatur
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Seite 140 278 5.4 Wiegand- und Impu
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Seite 142 282 5.4 Wiegand- und Impu
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Seite 157 312 6.1 Wirkung optischer
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Seite 159 316 6.2 Kenngrößen opti
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Seite 161 320 6.2 Kenngrößen opti
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Seite 163 324 6.4 Photokathoden und
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Seite 171 340 6.6 Bipolare optische
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Seite 217 432 8.3 Elektrochemische
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Seite 237 472 Anhang C1: Elektromot
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Seite 239 476 Anhang C2: Verallgeme
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Seite 245 488 Anhang D: Kennwerte v
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Seite 247 492 Literatur Literatur 4
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Seite 257 512 Index Index 513 Mach-
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Seite 259 516 Index Index 517 Sätt
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