1 Überblick über die Sensorik

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Die Ionenleitung im Feststoffelektrolyten führt zur Ausbildung einer Ladungs-Doppelschicht
(Anhang C1), weil die neutralen Sauerstoffatome aus dem Gas erst ionisiert werden
müssen, bevor sie in den Festkörper eingebaut werden können, gleichzeitig werden
sie beim Austritt aus dem Festkörper wieder neutralisiert. Auch in diesem Fall führt die
Ausbildung einer Ladungsdoppelschicht zu einer EMK, die als Maß für den Konzentrationsunterschied
zwischen beiden Dreiphasengrenzflächen im thermischen Gleichgewicht
herangezogen werden kann (Bild 8.4-2)
Entstehung der EMK bei einem Sauerstoffsensor mit einem Aufbau wie in den
Bildern 8.1-5 oder 8.4-1.
a) Energiediagramm des Systems Gasraum-Festkörperelektrolyt-Gasraum vor
Beginn der Ionenleitung: Eingetragen sind die chemischen Potentiale µ O2- für
O 2- -Ionen an den gegenüberliegenden Kontaktflächen des Ionenleiters (es wird
angenommen, daß diese proportional sind zu den chemischen Potentialen der
neutralen O 2- -Moleküle in den beiden Gasräumen rechts und links vom Ionenleiter)
und die Fermienergien W F (chemisches Potential für Elektronen). Als Referenz
dient die Vakuumenergie W vak .
b) Aufgrund des Gradienten von µ O2- diffundieren O 2- -Ionen von rechts nach
linksDurch Ionisation (rechte Seite) der ursprünglich neutralen O 2- -Moleküle
und Neutralisierung (linke Seite) entstehen die positiven und negativen Flächenladungen
σ Q .
c) Die Flächenladungen erzeugen ein konstantes elektrisches Feld E.
d) Der Feldstärkeverlauf E ist verbunden mit einem linearen Anstieg des Potentials
ϕ.
e) Aufgrund des Potentialfeldes nimmt die potentielle Energie WO 2-
pot für negativ
geladene Sauerstoffionen O 2- linear ab.
f) Die potentiellen Energien aus e) addieren sich zu den Werten der Energien in
a). Die Wirkung ist ein Ausgleich der chemischen Potentiale µ O 2- aufgrund der
zusätzlichen elektrostatischen Wechselwirkung (d.h. durch Bildung der Dipolschicht
in b) gehen die O 2- -Ionen in ein thermisches Gleichgewicht über). Die
physikalische Interpretation ist, daß die Flächenladungen ein elektrisches Feld
bilden, dessen Feldkraft der ursprünglich vorhandenen Diffusionskraft entgegenwirkt,
bis beide entgegengesetzt gleich groß sind. Da das Potentialfeld d) aber
gleichzeitig auch auf Elektronen wirkt, verschieben sich im thermischen Gleichgewicht
der O 2- -Ionen die Fermieenergien W F für Elektronen gegeneinander:
Es entsteht eine Elektronen-EMK, d.h. eine von außen meßbare Spannung der
Größe U a .
Die Bedingung für das thermische Gleichgewicht ist, daß sich eine Potentialdifferenz ∆ϕ aufbauen
muß der Größe
mit der Ionenladungszahl oder Wertigkeit n, die im obigen Fall zwei (bei Betrachtung vion Sauerstoffmolekülen
vier) beträgt. Die EMK ist dann
Die neutralen Sauerstoffmoleküle rechts und links vom Ionenleiter verhalten sich näherungsweise wie
ein ideales Gas: Dann ergibt sich als chemisches Potential analog zu der Betrachtung bei Elektronen in
Abschnitt 2.1
Bild 8.4-2:
Wir nehmen an, daß für die negativ geladenen O 2- -Ionen eine ähnliche Beziehung gilt (die zu W O2 und
N eff äquivalenten Größen kürzen sich ohnehin heraus) und erhalten
Damit ergibt sich als EMK
Diese Beziehung wird auch als Nernstsche Gleichung bezeichnet.