1 Überblick über die Sensorik

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340 6.6 Bipolare optische Halbleitersensoren 6.6.1 pn-Photodioden 341
auf beiden Seiten des pn-Übergangs. Wie aus Bild 6.6.1-1 zu erkennen, ist die Konsequenz
eine Verschiebung der (im thermischen Gleichgewicht auf gleicher Höhe liegenden)
Fermienergien der Halbleiterbereiche gegeneinander, also die Generation einer
von außen meßbaren elektrischen Spannung (photovoltaischer Effekt). Dieses ist ein
Spezialfall einer viel allgemeineren Aussage, die durch Integration der Poissongleichung
in einfacher Weise bewiesen werden kann (Anhang C1): Werden zwei Systeme
durch eine elektrische Ladungsdoppel- oder Dipolschicht voneinander getrennt,
dann bewirkt eine Veränderung der Ladungen auf beiden Seiten der Schicht eine
Verschiebung der Fermienergien der Systeme gegeneinander. Hierdurch können
z.B. zwei ursprünglich nicht im Gleichgewicht befindlichen Systeme (mit unterschiedlichen
Fermienergien) in ein Gleichgewicht (mit gleichen Fermienergien) gebracht werden
(Band 1, Abschnitt 2.8.3). Alternativ dazu kann ein System aus dem Gleichgewichtszustand
in einen Nichtgleichgewichtszustand mit unterschiedlichen Fermienergien
überführt werden, wenn es gelingt, durch einen äußeren Einfluß die Ladung der Di-
Bild 6.6.1-3 Zur Berechnung der spektralen Empfindlichkeit der Photodiode gehen wir aus
von einem pn-Übergang, auf den eine optische Strahlung mit der Leistung P(0) senkrecht
auftrifft. Die Raumladungszone des pn-Übergangs möge zwischen den Flächen
polschicht zu verändern. Hieraus kann eines der allgemeinen Prinzipien zur Generation
bei x =x p und x = x p + d n + d p liegen. Auch Elektron-Lochpaare, die außerhalb der
einer elektromotorischen Kraft (EMK = Differenz der Fermienergien bei gleicher Temperatur)
abgeleitet werden. Auch die Spannungserzeugung über den piezo- und pyroetion
in einem Abstand von der Raumladungszone erfolgt, der nicht mehr als die mitt-
Raumladungszone generiert werden, tragen zum Photostrom bei, sofern die Generalektrischen
Effekt (Abschnitte 3.5 und 4.2.1), bei dem Oberflächenladungen (die zusammengenommen
als Dipolschicht betrachtet werden können) durch einen Temperatur-
n + d p + L n + L p .
leren Diffusionslängen L n und L p beträgt. Damit beträgt die Dicke der optisch aktiven
Schicht insgesamt d = d
gradienten oder eine mechanische Spannung verändert werden, fällt in dieselbe Kategorie.
Zur Berechnung der spektralen Empfindlichkeit gehen wir aus von einem Aufbau der
Photodiode wie in Bild 6.6.1-3.
Beim photovoltaischen Effekt ergibt sich die maximale generierbare äußere Spannung
durch die Flachbandbedingung: In diesem Fall verschwindet das elektrische Feld, so
Innerhalb der optisch aktiven Schicht mit der Dicke d hat die Generationsrate G N
daß keine Ladungstrennung mehr erfolgt (Bild 6.6.1-2).
(= Anzahl der erzeugten Elektron-Lochpaare pro Zeit und Volumen) nach (6.5-6) den
Wert:
Jedes erzeugte Elektron-Lochpaar soll mit einer Elektronenladung zum Photostrom
I L in x-Richtung beitragen, d.h. die aus dem Absorptionsgebiet pro Zeit herausfließende
Ladungsmenge (= I L ) ist wie in (6.5-12):
Bild 6.6.1-2 Maximale Photospannung U max : Bei Erzeugung und Trennung einer hinreichend
großen Anzahl von Elektron-Lochpaaren in Bild 6.6.1-1 wird die Raumladung
schließlich vollständig kompensiert, d.h. die Bandkanten werden so weit gegeneinander
verschoben, bis der oben dargestellte Flachbandfall (s. auch Band 2, Bild 5.2.2-
wenn wir die Leistungsdichte σ P durch die Strahlungsleistung P ersetzen. Damit ergibt
sich nach (6.2-9) die spektrale Empfindlichkeit
1) angenommen wird. In diesem Fall verschwindet das elektrische Feld am pn-Übergang,
so daß die erzeugten Elektron-Lochpaare nicht mehr getrennt werden können.
Die maximale Photospannung U max ergibt sich damit aus der Differenz der Fermienergien
für den Flachbandfall, sie entspricht also der Flachbandspannung
FB
U a .