1 Ãberblick über die Sensorik
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Seite 170<br />
338 6.6 Bipolare optische Halbleitersensoren 6.6.1 pn-Photodioden 339<br />
dungsträgersorten wirken <strong>die</strong> chemischen Kräfte (Band 2, 4.3.2-4 und 5):<br />
Die physikalischen Ursachen für das Auftreten von Kräften können sehr unterschiedlich<br />
sein. Liegen keine Konzentrationsgra<strong>die</strong>nten (homogener Halbleiter) vor, dann reduzieren<br />
sich (1) und (2) bei Verwendung der elektrischen Feldstärke E nach Band 2,<br />
Gleichung 4.3.2-8, auf<br />
Die chemische Kraft wirkt auf Elektronen und Löcher zwar mit dem gleichen Betrag,<br />
aber – wegen des unterschiedlichen Vorzeichens der Ladung – in entgegengesetzter<br />
Richtung: Die Elektronen-Lochpaare werden damit durch ein vorhandenes elektrisches<br />
Feld E elektrostatisch auseinandergezogen, d.h. <strong>die</strong> Ladungsträger voneinander getrennt.<br />
Das Auftreten von elektrischen Feldern in (3) und (4) ist bei homogenen Halbleitern mit<br />
einem Gra<strong>die</strong>nten der Fermienergie verbunden, d.h. am Bauelement liegt eine äußere<br />
Spannung an, so daß – bei hinreichend großer Ladungsträgerbeweglichkeit – ein elektrischer<br />
Strom fließt.<br />
Auch bei Abwesenheit von Gra<strong>die</strong>nten der Fermienergie, d.h. im stromlosen Fall, können<br />
elektrische Felder erzeugt werden, wenn gleichzeitig Gra<strong>die</strong>nten der Ladungsträgerdichten<br />
(inhomogener Halbleiter) vorliegen. Aus den allgemeineren Gleichungen<br />
(1) und (2) folgt dann:<br />
Bild 6.6.1-1<br />
Entstehung einer Photospannung bei optischer Bestrahlung des pn-Übergangs (Bändermodell<br />
s. Band 2, Bild 5.2.2-2): In der Raumladungszone möge – z.B. durch Absorption<br />
optischer Strahlung – ein Elektron-Loch-Paar gebildet werden, das durch Einwirkung<br />
des elektrischen Feldes (Konsequenz der Bandverbiegung) getrennt wird. Das Elektron<br />
bewegt sich in das n-Gebiet, das Loch in das p-Gebiet. Auf <strong>die</strong>se Weise verkleinert<br />
sich auf beiden Seiten des pn-Übergangs <strong>die</strong> Breite und Ladung der Raumladungszone.<br />
Die Integration der Poissongleichung (s. Band 2, Abschnitt 5.2.2) ergibt dann eine Abnahme<br />
der elektrischen Feldstärke und damit der Barrierenhöhe im Bändermodell. Da außerhalb<br />
der Raumladungszone der energetische Abstand zwischen den Bandkanten und den<br />
Fermienergien durch <strong>die</strong> Dotierung festgelegt ist, stellt sich als Konsequenz der Elektron-<br />
Loch-Paarbildung eine Verschiebung der Fermienergien von p- und n-Material gegeneinander<br />
ein: Es entsteht – wie beim Thermoelement, wenn auch aus grundsätzlich verschiedenen<br />
Ursachen – eine von außen meßbare Spannung (EMK, s. Anhang C1), d.h. es liegt<br />
ein spannungserzeugender (galvanischer) Effekt vor (Prinzip der Solarzelle). In den<br />
Darstellungen sind <strong>die</strong> Größen ohne (durchgezogen) und nach (gestrichelt) der Erzeugung<br />
und Trennung von Elektron-Lochpaaren graphisch dargestellt:<br />
a) Ortsabhängigkeit der Raumladungen (ρ D und ρ A sind <strong>die</strong> Konzentrationen der<br />
Donatoren und Akzeptoren im n- und p-Halbleiter)<br />
b) Ortsabhängigkeit der elektrischen Feldstärke E<br />
c) Ortsabhängigkeit des elektrischen Potentials ϕ<br />
d) Bändermodell<br />
Dieser Fall ist beispielsweise bei einem pn-Übergang realisiert, der durch Elektronenübergänge<br />
vom n- in das p-Gebiet nach Band 2, Bild 5.2.2-1 (z.B. durch einen äußeren<br />
elektrischen Kurzschluß beider Seiten), in ein thermischen Gleichgewicht gebracht<br />
worden ist (Bild 6.6.1-1).<br />
Werden nun innerhalb der Raumladungzone Elektronen-Loch-Paare erzeugt (oder gelangen<br />
<strong>die</strong>se von außerhalb in <strong>die</strong> Raumladungszone) und durch Einwirkung des elektrischen<br />
Feldes voneinander getrennt, dann verändert sich <strong>die</strong> Größe der Raumladungen