1 Überblick über die Sensorik

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338 6.6 Bipolare optische Halbleitersensoren 6.6.1 pn-Photodioden 339
dungsträgersorten wirken die chemischen Kräfte (Band 2, 4.3.2-4 und 5):
Die physikalischen Ursachen für das Auftreten von Kräften können sehr unterschiedlich
sein. Liegen keine Konzentrationsgradienten (homogener Halbleiter) vor, dann reduzieren
sich (1) und (2) bei Verwendung der elektrischen Feldstärke E nach Band 2,
Gleichung 4.3.2-8, auf
Die chemische Kraft wirkt auf Elektronen und Löcher zwar mit dem gleichen Betrag,
aber – wegen des unterschiedlichen Vorzeichens der Ladung – in entgegengesetzter
Richtung: Die Elektronen-Lochpaare werden damit durch ein vorhandenes elektrisches
Feld E elektrostatisch auseinandergezogen, d.h. die Ladungsträger voneinander getrennt.
Das Auftreten von elektrischen Feldern in (3) und (4) ist bei homogenen Halbleitern mit
einem Gradienten der Fermienergie verbunden, d.h. am Bauelement liegt eine äußere
Spannung an, so daß – bei hinreichend großer Ladungsträgerbeweglichkeit – ein elektrischer
Strom fließt.
Auch bei Abwesenheit von Gradienten der Fermienergie, d.h. im stromlosen Fall, können
elektrische Felder erzeugt werden, wenn gleichzeitig Gradienten der Ladungsträgerdichten
(inhomogener Halbleiter) vorliegen. Aus den allgemeineren Gleichungen
(1) und (2) folgt dann:
Bild 6.6.1-1
Entstehung einer Photospannung bei optischer Bestrahlung des pn-Übergangs (Bändermodell
s. Band 2, Bild 5.2.2-2): In der Raumladungszone möge – z.B. durch Absorption
optischer Strahlung – ein Elektron-Loch-Paar gebildet werden, das durch Einwirkung
des elektrischen Feldes (Konsequenz der Bandverbiegung) getrennt wird. Das Elektron
bewegt sich in das n-Gebiet, das Loch in das p-Gebiet. Auf diese Weise verkleinert
sich auf beiden Seiten des pn-Übergangs die Breite und Ladung der Raumladungszone.
Die Integration der Poissongleichung (s. Band 2, Abschnitt 5.2.2) ergibt dann eine Abnahme
der elektrischen Feldstärke und damit der Barrierenhöhe im Bändermodell. Da außerhalb
der Raumladungszone der energetische Abstand zwischen den Bandkanten und den
Fermienergien durch die Dotierung festgelegt ist, stellt sich als Konsequenz der Elektron-
Loch-Paarbildung eine Verschiebung der Fermienergien von p- und n-Material gegeneinander
ein: Es entsteht – wie beim Thermoelement, wenn auch aus grundsätzlich verschiedenen
Ursachen – eine von außen meßbare Spannung (EMK, s. Anhang C1), d.h. es liegt
ein spannungserzeugender (galvanischer) Effekt vor (Prinzip der Solarzelle). In den
Darstellungen sind die Größen ohne (durchgezogen) und nach (gestrichelt) der Erzeugung
und Trennung von Elektron-Lochpaaren graphisch dargestellt:
a) Ortsabhängigkeit der Raumladungen (ρ D und ρ A sind die Konzentrationen der
Donatoren und Akzeptoren im n- und p-Halbleiter)
b) Ortsabhängigkeit der elektrischen Feldstärke E
c) Ortsabhängigkeit des elektrischen Potentials ϕ
d) Bändermodell
Dieser Fall ist beispielsweise bei einem pn-Übergang realisiert, der durch Elektronenübergänge
vom n- in das p-Gebiet nach Band 2, Bild 5.2.2-1 (z.B. durch einen äußeren
elektrischen Kurzschluß beider Seiten), in ein thermischen Gleichgewicht gebracht
worden ist (Bild 6.6.1-1).
Werden nun innerhalb der Raumladungzone Elektronen-Loch-Paare erzeugt (oder gelangen
diese von außerhalb in die Raumladungszone) und durch Einwirkung des elektrischen
Feldes voneinander getrennt, dann verändert sich die Größe der Raumladungen