1 Überblick über die Sensorik

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314 6.2 Kenngrößen optischer Sensoren 6.2 Kenngrößen optischer Sensoren 315
In vielen Fällen werden die elektrischen Größen U sens und I sens durch die Teilchenstromdichten
j sens
T
optisch generierter Elektronen oder Löcher bestimmt, welche bei
der Absorption von Photonen entstehen (entsprechend Abschnitt 6.1 ist dann z.B. die
Photonenvernichtungsrate proportional zur Erzeugungsrate G n optisch angeregter Elektronen).
In diesem Fall gilt die Beziehung
Bild 6.2-1
Photoemittivität (Anzahl der pro s emittierten Photonen pro cm 2 strahlender Fläche
und Wellenlängenintervall in µm) schwarzer Körper (nach [6.1]):
Als maximale Strahlungsdichte ergibt sich für eine Wellenlänge λ max (Temperaturen
T in Kelvin).
Die integrierte Strahlungsleistung über eine Halbkugel (Raumwinkel Ω = 2π) beträgt:
Die Proportionalitätskonstante η heißt Quantenausbeute oder Quantenwirkungsgrad.
Sensoren, deren Verhalten durch Gleichungen des Typs (6) beschrieben werden,
heißen Quantenzähler, weil das Sensorsignal proportional zur Dichte der absorbierten
Lichtquanten ist. Bei konstanter absorbierter Strahlungsleistung σ P ergibt
sich in (6) eine Proportionalität des Sensorsignals zur Wellenlänge des Lichts, da in (6.1-
15) bei konstanter Strahlungsleistung die Anzahl der Photonen mit zunehmender
Wellenlänge (d.h. abnehmender Photonenenergie) ansteigt. Als spektrale Empfindlichkeit
nach (5) erhält man dann:
In den Kurven A und B in Bild 6.2-2 sind die Funktion (7), die das Verhalten eines idealen
Quantenzählers beschreibt, sowie eine typische experimentell gefundene Abhängigkeit
graphisch dargestellt.
σ wird als Stefan-Boltzmannkonstante bezeichnet
Typisch für eine Vielzahl optischer Sensoren ist, daß sich ein Sensorstrom I sens oder
eine Sensorspannung U sens in Abhängigkeit von der Strahlungsleistung P
ändert (A = Sensorfläche). Eine grundlegende Kenngröße für jeden Sensor ist dann
die spektrale Empfindlichkeit (responsivity) des Sensors:
Bild 6.2-2
Quantenzähler und thermische Zähler
Kurve A: Linearer Anstieg der spektralen Empfindlichkeit mit der Wellenlänge λ
nach (7). In der Praxis wird die Kurve häufig begrenzt durch die minimale Photonenenergie,
bei der noch eine optische Absorption stattfindet, diese kann z.B. dem Bandabstand
von Halbleiterwerkstoffen entsprechen.
Kurve B: Bei experimentell gemessenen Abhängigkeiten ist die Wellenlängenabhängigkeit
des idealen Quantenzählers gemäß Kurve A qualitativ noch zu erkennen.