1 Überblick über die Sensorik

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310 6.1 Wirkung optischer Strahlung auf Festkörper 6.1 Wirkung optischer Strahlung auf Festkörper 311
tion steil [v] gedruckt):
d.h. die Energiestromdichte hat die Bedeutung einer Flächendichte der Strahlungsleistung
P. Bei gleichbleibender Leistungsdichte σ P der Strahlung nimmt also nach
(15a) die Photonenstromdichte j T phot mit zunehmendem ν oder abnehmendem λ ab!
Das Wellenmodell des Lichts eignet sich besonders zur Beschreibung der Lichtabsorption
aufgrund einer elektrischen Polarisation des Dielektrikums (Joulesche Wärme
aufgrund des Verschiebungsstroms). Im Gegensatz dazu eignet sich das Teilchenmodell
in besonderem Maße zur Beschreibung einer anderen Form der Lichtabsorption,
nämlich derjenigen durch Elektronenübergänge innerhalb des Festkörpers (innerer
Phototoeffekt, Band 2, Abschnitt 6.2.1) oder aus dem Festkörper heraus (äußerer
Photoeffekt), beide Effekte werden in Bild 6.1-2 näher erläutert.
Die Erzeugung optisch angeregter Elektronen läßt sich im einfachsten Fall wie die Rekombinationskinetik
in Band 2, Abschnitte 6.2.2 und 6.3, über ein Modell aus der kinetischen
Gastheorie (Band 1, Abschnitt 4.1.3) berechnen. Wir gehen aus von einer Volumen-Photonendichte
ρ phot und einer Volumendichte ρ T von Einfangzentren, bei
denen eine optische Absorption stattfinden kann und erhalten als zeitliche Abnahme der
Photonendichte (= zeitliche Zunahme der Dichte der angeregten Elektronen) die optische
Generationsrate G n für Elektronen:
Bild 6.1-2
Absorption optischer Strahlung in einem Werkstoff in Verbindung mit der Anregung
von Elektronen. Beim Übergang von der niedrigen auf die hohe Quasifermienergie
(die eingezeichneten Werte sind Beispiele) wird die Entropie verkleinert
(vgl. Band 2, Abschnitt 6.2).
a) innerer Photoeffekt:
Elektronen werden innerhalb des Werkstoffs (in diesem Fall ein Halbleiter) angeregt.
Dabei wird unterschieden zwischen intrinsischer Absorption (Elektronen
werden vom Valenz- in das Leitungsband angeregt) und extrinsischer Absorption
(Elektronen werden z.B. von einem Fremdatomzustand in das Leitungsband
angeregt, so daß für den Fremdatomzustand und das Leitungsband verschiedene
Quasifermienergien angenommen werden).
b) äußerer Photoeffekt:
Elektronen werden von der Werkstoffoberfläche weg in den freien Raum angeregt.
Bei allen optischen Übergängen müssen die Energie- und Impulserhaltung gewährleistet
sein (Band 2, Abschnitt 6.2.1).
mit der Übergangswahrscheinlichkeit r. Jedes Photon hat eine Geschwindigkeit mit
dem Betrag v, bezüglich der optischen Anregung eines Elektrons möge der Wirkungsquerschnitt
den Wert σ opt
WQ
haben (d.h. bei der Bewegung des Photons erfolgt eine
optische Anregung aller Zentren, die in dem aus der Photonenbahn und dem Wirkungsquerschnitt
gebildeten Volumen liegen; bei der Berechnung in Band 1 entsprach der
Wirkungsquerschnitt dem Wert πD 2 bei einem Teilchendurchmesser D). Unter den
gegebenen Voraussetzungen überstreicht jedes Photon pro Sekunde einen Volumenbereich
vσ opt WQ . Bei einer Photonendichte ρ phot im Festkörper ist das von allen Photonen
pro Sekunde und Einheitsvolumen überstrichene Volumen ρ phot v· σ opt WQ . Alle
Zentren, die sich in diesem von den Photonen überstrichenen Volumen befinden, werden
durch die Photonen energetisch angeregt, d.h. die Dichte der optischen Anregungsvorgänge
pro Sekunde (optische Generationsrate) ist