1 Überblick über die Sensorik

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258 5.2 Magnetosensitive Sensoren 5.2.2 Permalloy-Sensoren 259
Aus diesem einfachen Zusammenhang ergibt sich ein großer Vorteil der magnetoresistiven
Permalloy-Sensoren: Die Empfindlichkeit des Sensors kann einfach durch die geometrischen
Abmessungen der Widerstandsschicht festgelegt werden. Durch Variation
z.B. der Breite b kann mit derselben Fertigungstechnologie und nur veränderten geometriebestimmenden
Masken in der Lithographie (Band 2, Abschnitt 8.2.6) eine ganze
Sensor-Typenreihe hergestellt werden!
Typisch für einen Sensor mit dem Aufbau wie in Bild 5.2.2-5a und einer Sensorkennlinie
nach (17a) ist die Spiegelsymmetrie, d.h. der Sensor kann nicht das Vorzeichen von
H y erkennen, da H y in (17) quadratisch eingeht. Nachteilig ist weiterhin die Nichtlinearität
und die geringe Sensorempfindlichkeit dR/dH y bei kleinen H y . Ein erheblicher
Vorteil liegt aber in der Tatsache, daß die Kennlinie nicht von der Richtung der Ausgangsmagnetisierung
entlang der magnetisch leichten Achse abhängt (Bild 5.2.2-6b).
Die aufgeführten Nachteile lassen sich beheben, wenn bei Abwesenheit eines äußeren
Magnetfeldes die Magnetisierung M nicht mit der Stromrichtung j zusammenfällt. Diese
Randbedingung läßt sich z.B. dadurch erreichen, daß j durch geometrische Maßnahmen
aus der Richtung der leichten Magnetisierung herausgedreht wird (Bild 5.2.2-7).
Bild 5.2.2-7
Magnetoresistiver Sensor, bei dem die Stromrichtung I aus der Richtung der leichten
Magnetisierung entlang der Widerstandsachse l x herausgedreht worden ist. Der
Winkel zwischen Magnetisierungs- und Stromrichtung wird nach wie vor mit θ
bezeichnet, der Winkel zwischen Magnetisierungsrichtung und Widerstandsachse
beträgt jetzt aber ϕ = θ + 45 o .
Zur Berechnung schreiben wir die Beziehung (8) mit den Definitionen in (15b) und
(16b) um in die Form:
In die Beziehung (13b) geht jetzt aber nach Bild 5.2.2-7 der Winkel ϕ ein:
Die Abhängigkeit des longitudinalen Widerstandes R x von dem Verhältnis H y /H k ist
in Bild 5.2.2-6a dargestellt. Die Pseudo-Hallspannung U y nach (11) läßt sich mit Hilfe
von (13) und (14) ausdrücken durch
Ist die Stromrichtung gegenüber der Widerstandsachse um 45° geneigt, dann gilt mit den
Definitionen in Bild 5.2.2-7:
Im Gegensatz zu (17a) beschreibt (17b) für den Grenzfall H y H k .
Die Feldstärke H k hängt bei Formanisotropie ab von den Abmessungen des Widerstands.
Für langgestreckte Widerstände wie in Bild 5.2.2-5a gilt näherungsweise
[5.16]:
Eingesetzt in (19) folgt mit dem Winkel ϕ als Variable:
Der maximale Widerstand wird jetzt angenommen bei ϕ = 45 o , dieses beschreibt wieder
einen Zustand mit der Magnetisierung parallel zur Stromrichtung. Der minimale Widerstand
bei einer Magnetisierung senkrecht zur Stromrichtung ergibt sich entsprechend
für ϕ =- 45 o .
Drücken wir den Winkel ϕ nach (20) aus durch die Feldstärke H y , dann folgt: