1 Überblick über die Sensorik

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252 5.2 Magnetosensitive Sensoren 5.2.2 Permalloy-Sensoren 253
transversal gemessene verallgemeinerte Hallspannung U y ergibt analog zu (8):
Dabei kann in (7a) die relative Widerstandsänderung ∆ρ sp /ρ sp nach (Bild 5.2.2-2c)
eingesetzt werden. Gehen wir über auf die entlang des Widerstandes (Länge l) abfallende
Spannung U x , dann gilt mit dem Strom I durch den Widerstand in Bild 5.2.2-
2a [5.13]:
Bei festliegendem Betrag der Stromdichte j kann also der Winkel θ zwischen der
longitudinalen Achse des Widerstandes (gleichzeitig Stromrichtung) und der Richtung
der Magnetisierung, welche durch ein (schwaches) äußeres Magnetfeld ausgerichtet
werden kann, über die Größe von U x bestimmt werden. Das Vorzeichen von θ kann
allerdings wegen der quadratischen cos-Funktion nicht bestimmt werden.
Das Transversalfeld E y ergibt sich durch die Projektion des E-Feldes auf die y-Achse,
diese entspricht der Differenz der Projektionen der parallelen und der senkrechten
Komponente von E (Bild 5.2.2-3a):
Näherungsweise können bei kleinen Winkeldifferenzen ∆θ die Beziehungen (4) und
(6) eingesetzt werden, so daß folgt [5.13]:
Das Transversalfeld ist also in der Größenordnung des θ-abhängigen Terms in (7)
und beträgt damit einige Prozent des longitudinalen Feldes. Die Umrechnung auf die
Im Gegensatz zur longitudinal gemessenen Spannung U x ist U y abhängig vom Vorzeichen
von θ und geht wie in allen Fällen des verallgemeinerten Halleffekts bei Abwesenheit
der Anisotropie (θ = 0) gegen Null.
Die beschriebenen Effekte lassen eine Messung der Richtung (charakterisiert durch
den Winkel zwischen äußerem Magnetfeld und der longitudinalen Richtung des Permalloy-Widerstandes)
zu, aber keine Messung der Größe und auch nicht des Vorzeichens
des Magnetfeldes. Für einige Anwendungen ist diese Eigenschaft bereits hinreichend,
wobei als Vorteil die große Empfindlichkeit des Verfahrens gewertet werden
kann: Bereits minimale Felder in der Größenordnung des Erdmagnetfeldes erzeugen eine
vollständige Ausrichtung der spontanen Magnetisierung. In diesem Bereich der
magnetischen Feldstärke können magnetoresistive Sensoren weit empfindlicher gemacht
werden als Hallsensoren. Bei größeren Feldstärken hingegen liegt die Hallspannung
meist erheblich über den Werten aus (11).
Um auch die Größe eines Magnetfeldes H (genauer: der Komponente H y senkrecht
zur Widerstandsachse) messen zu können, muß die Winkelauslenkung θ abhängig
gemacht werden von H y , d.h. es muß eine rücktreibende Kraft für die Ausrichtung
der Magnetisierung M geschaffen werden, welche gegen das zu messende Feld H y
arbeitet. Ein geeignetes Verfahren dazu ist die Erzeugung einer magnetischen Formanisotropie
(Band 1, Abschnitt 7.3.1) im Permalloy-Widerstand, aufgrund welcher
die Magnetisierung auch bei Abwesenheit äußerer Felder eine Vorzugsrichtung (Richtung
leichter Magnetisierung) annimmt. Dabei soll die große Empfindlichkeit des
Magnetsensors nach Möglichkeit erhalten bleiben. Das Vorhandensein und Größe einer
Formanisotropie kann bei Schichtwiderständen technologisch auf einfache Weise gesteuert
werden: Wenn die Permalloywiderstände eine langgestreckte geometrische
Form haben, dann liegt die energetisch günstigste Ausrichtung der durch Ferromagnetismus
erzeugten Magnetisierung im allgemeinen in einer Richtung entlang der Widerstandsachse.
Dieses ist das Ergebnis einer Energiebetrachtung, bei der die gesamte
Wechselwirkungsenergie zwischen dem weichmagnetischen Werkstoff und einem äußeren
Magnetfeld bestimmt wird (Entropiegesichtspunkte werden meistens vernachlässigt):
Die Wechselwirkungsenergie setzt sich aus drei Beiträgen zusammen:
– der potentiellen Energie der magnetischen Dipole im äußeren Magnetfeld
– der Anisotropieenergie (Wechselwirkung der magnetischen Dipole mit seiner
Umgebung im Kristall)
– der Entmagnetisierungsenergie aufgrund der Erzeugung freier magnetischer Pole
an den Rändern des Widerstandes