1 Überblick über die Sensorik

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250 5.2 Magnetosensitive Sensoren 5.2.2 Permalloy-Sensoren 251
von der Legierungszusammensetzung bei Nickel-Eisen- und Nickel-Kobalt-Legierungen.
Polarisation: Wie aus Bild 5.2.2-1 zu entnehmen, liegt die Sättigungspolarisation bei Ni-
Fe-Legierungen (Daten anderer Werkstoffe in Band 1, Abschnitt 7.2.1 und 7.2.2) in der
Größenordnung von 1 T, d.h. sie entspricht der obengenannten Induktionsflußdichte beachtlich
großer induktiv betriebener Magnete! Das Bemerkenswerte ist, daß diese großen
Induktionsflußdichten bei guten Weichmagneten durch außerordentlich kleine Felder
– wie das Erdmagnetfeld – gesteuert werden können, d.h. kleine magnetische Steuerfelder
können eine meßbare magnetische Widerstandsänderung hervorrufen, die allerdings
auch unter diesen Voraussetzungen selten über einige Prozent hinausgeht. Der beschriebene
Effekt wird für die Herstellung von Magnetsensoren aus ferromagnetischen
Leitern, wie z.B. Nickel-Eisen-Legierungen (Permalloy-Legierungen, s.
Band 1, Abschnitt 7.2.2) ausgenutzt.
Die magnetische Widerstandsänderung hängt stark von der relativen Orientierung zwischen
dem Stromdichtevektor j und der Magnetisierungsrichtung M s (oder Richtung
der magnetischen Polarisation J s , bzw. der damit verbundenen magnetischen Induktionsflußdichte
B) ab (anisotroper Magnetowiderstandseffekt): In der Regel ist der
Widerstand parallel zur Richtung der Magnetisierung größer als der senkrecht dazu
(Bild 5.2.2-2).
Zur Berechnung des Effekts gehen wir aus von Bild 5.2.2-3. Eine typische Konsequenz
der anisotropen Leitfähigkeit ist – wie beim piezoresistiven Effekt –, daß bei unendlich
ausgedehnten Widerständen die Richtung der elektrischen Feldstärke nicht mit der
Stromrichtung zusammenfällt. Bei geometrisch begrenzten Widerständen führt dieser
Effekt zur Entstehung eines Transversalfeldes (Pseudo-Halleffekt, s. Anhang C2).
Der Transversaleffekt ist wegen der kleinen Hallwinkel relativ schwach, d.h. die Feldkomponente
in Richtung des Stroms wird hierdurch nur in vernachlässigbarem Maße
beeinflußt. Deshalb kann mit den Bezeichnungen in Bild 5.2.2-3 geschrieben werden
Der Zusammenhang zwischen Feldstärke und Stromdichte ist in den Richtungen parallel
und senkrecht zur Magnetisierung durch die entsprechenden spezifischen Widerstände
gemäß Bild 5.2.2-2 festgelegt:
Bild 5.2.2-3 a) Größen zur Messung des longitudinalen und transversalen anisotropen Widerstandseffekts:
Wegen des unterschiedlich großen spezifischen Widerstandes in Richtung
der Magnetisierung und senkrecht dazu wird die Richtung der Feldstärke E aus
der Richtung der Stromdichte j parallel zur Widerstandsachse x herausgedreht (Anhang
C2): Es entsteht eine transversale Komponente E y von E senkrecht zu j
(Pseudo-Halleffekt). Da die relative Widerstandsänderung ∆ρ sp /ρ sp klein ist (maximal
einige Prozent), hat der Betrag des Transversalfeldes E y jedoch viel kleinere
Werte als der des Longitudinalfeldes E x in Stromrichtung, so daß er bei der Berechnung
des longitudinalen (natürlich nicht des transversalen) Widerstandseffekts
vernachlässigt werden kann.
Für die folgende Berechnung ist eine Zerlegung des elektrischen Feldes E in eine
Komponente E || entlang der Magnetisierungsrichtung und eine Komponente E ⊥
senkrecht dazu vorteilhaft. Die Richtung der Magnetisierung M ist durch ein äußeres
Magnetfeld, gekennzeichnet durch die Nord- und Südpole eines Magneten, festgelegt.
b) Der betrachtete Winkelbereich von θ kann auf Werte zwischen -90 o und +90 o eingeschränkt
werden, da ρ sp
⊥ und ρ|| sp unabhängig vom Vorzeichen der Magnetisierungsrichtung
sind.
In der Näherung θ¦≈¦θ' lassen sich auch die Komponenten des Stromdichtevektors
darstellen durch