1 Ãberblick über die Sensorik
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Seite 126<br />
250 5.2 Magnetosensitive Sensoren 5.2.2 Permalloy-Sensoren 251<br />
von der Legierungszusammensetzung bei Nickel-Eisen- und Nickel-Kobalt-Legierungen.<br />
Polarisation: Wie aus Bild 5.2.2-1 zu entnehmen, liegt <strong>die</strong> Sättigungspolarisation bei Ni-<br />
Fe-Legierungen (Daten anderer Werkstoffe in Band 1, Abschnitt 7.2.1 und 7.2.2) in der<br />
Größenordnung von 1 T, d.h. sie entspricht der obengenannten Induktionsflußdichte beachtlich<br />
großer induktiv betriebener Magnete! Das Bemerkenswerte ist, daß <strong>die</strong>se großen<br />
Induktionsflußdichten bei guten Weichmagneten durch außerordentlich kleine Felder<br />
– wie das Erdmagnetfeld – gesteuert werden können, d.h. kleine magnetische Steuerfelder<br />
können eine meßbare magnetische Widerstandsänderung hervorrufen, <strong>die</strong> allerdings<br />
auch unter <strong>die</strong>sen Voraussetzungen selten über einige Prozent hinausgeht. Der beschriebene<br />
Effekt wird für <strong>die</strong> Herstellung von Magnetsensoren aus ferromagnetischen<br />
Leitern, wie z.B. Nickel-Eisen-Legierungen (Permalloy-Legierungen, s.<br />
Band 1, Abschnitt 7.2.2) ausgenutzt.<br />
Die magnetische Widerstandsänderung hängt stark von der relativen Orientierung zwischen<br />
dem Stromdichtevektor j und der Magnetisierungsrichtung M s (oder Richtung<br />
der magnetischen Polarisation J s , bzw. der damit verbundenen magnetischen Induktionsflußdichte<br />
B) ab (anisotroper Magnetowiderstandseffekt): In der Regel ist der<br />
Widerstand parallel zur Richtung der Magnetisierung größer als der senkrecht dazu<br />
(Bild 5.2.2-2).<br />
Zur Berechnung des Effekts gehen wir aus von Bild 5.2.2-3. Eine typische Konsequenz<br />
der anisotropen Leitfähigkeit ist – wie beim piezoresistiven Effekt –, daß bei unendlich<br />
ausgedehnten Widerständen <strong>die</strong> Richtung der elektrischen Feldstärke nicht mit der<br />
Stromrichtung zusammenfällt. Bei geometrisch begrenzten Widerständen führt <strong>die</strong>ser<br />
Effekt zur Entstehung eines Transversalfeldes (Pseudo-Halleffekt, s. Anhang C2).<br />
Der Transversaleffekt ist wegen der kleinen Hallwinkel relativ schwach, d.h. <strong>die</strong> Feldkomponente<br />
in Richtung des Stroms wird hierdurch nur in vernachlässigbarem Maße<br />
beeinflußt. Deshalb kann mit den Bezeichnungen in Bild 5.2.2-3 geschrieben werden<br />
Der Zusammenhang zwischen Feldstärke und Stromdichte ist in den Richtungen parallel<br />
und senkrecht zur Magnetisierung durch <strong>die</strong> entsprechenden spezifischen Widerstände<br />
gemäß Bild 5.2.2-2 festgelegt:<br />
Bild 5.2.2-3 a) Größen zur Messung des longitudinalen und transversalen anisotropen Widerstandseffekts:<br />
Wegen des unterschiedlich großen spezifischen Widerstandes in Richtung<br />
der Magnetisierung und senkrecht dazu wird <strong>die</strong> Richtung der Feldstärke E aus<br />
der Richtung der Stromdichte j parallel zur Widerstandsachse x herausgedreht (Anhang<br />
C2): Es entsteht eine transversale Komponente E y von E senkrecht zu j<br />
(Pseudo-Halleffekt). Da <strong>die</strong> relative Widerstandsänderung ∆ρ sp /ρ sp klein ist (maximal<br />
einige Prozent), hat der Betrag des Transversalfeldes E y jedoch viel kleinere<br />
Werte als der des Longitudinalfeldes E x in Stromrichtung, so daß er bei der Berechnung<br />
des longitudinalen (natürlich nicht des transversalen) Widerstandseffekts<br />
vernachlässigt werden kann.<br />
Für <strong>die</strong> folgende Berechnung ist eine Zerlegung des elektrischen Feldes E in eine<br />
Komponente E || entlang der Magnetisierungsrichtung und eine Komponente E ⊥<br />
senkrecht dazu vorteilhaft. Die Richtung der Magnetisierung M ist durch ein äußeres<br />
Magnetfeld, gekennzeichnet durch <strong>die</strong> Nord- und Südpole eines Magneten, festgelegt.<br />
b) Der betrachtete Winkelbereich von θ kann auf Werte zwischen -90 o und +90 o eingeschränkt<br />
werden, da ρ sp<br />
⊥ und ρ|| sp unabhängig vom Vorzeichen der Magnetisierungsrichtung<br />
sind.<br />
In der Näherung θ¦≈¦θ' lassen sich auch <strong>die</strong> Komponenten des Stromdichtevektors<br />
darstellen durch