1 Überblick über die Sensorik

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234 5.1 Halleffekt-Sensoren 5.1.2 Hallgeneratoren 235
5.1.2 Hallgeneratoren
Der Halleffekt läßt sich zur Messung von Magnetfeldern einsetzen, die entsprechenden
Sensoren werden als Hallgeneratoren bezeichnet. Ausgangspunkt für den Aufbau solcher
Sensoren sind die Beziehungen (5.1.1-14 und 21), die sich zusammengefaßt in der
folgenden Weise darstellen lassen:
Tab. 5.1.2-1 zeigt eine Übersicht über die Ladungsträgerbeweglichkeiten verschiedener
Element- und Verbindungshalbleiter.
Tab. 5.1.2-1 Eigenschaften verschiedener Element- und Verbindungshalbleiter (nach [5.4]):
Von besonderer Bedeutung für Hallgeneratoren und Feldplatten (Abschnitt 5.2.1) ist
eine große Ladungsträgerbeweglichkeit µ n oder µ p , da diese direkt in die Empfindlichkeit
(4) des Sensors eingeht. Die Beweglichkeit bestimmt auch direkt die Größe
des Hallwinkels nach (5.1.1-7 und 27). An dieser Stelle sei an die Dimension der
magnetischen Induktionsflußdichte erinnert:
Wird die durch das Hallfeld bewirkte Leistungsabgabe vernachlässigt (stromlose Messung
der Hallspannung) dann ist die am Sensor abfallenden Leistungsdichte
d.h. die Dimension der magnetischen Induktionsflußdichte entspricht der reziproken Dimension der
Ladungsträgerbeweglichkeit.
so daß aus (1) und (2) folgt
Als Forderungen an einen Hallsensor ergeben sich damit:
1. Für eine vorgegebene Leistungsdichte ρ P soll das Verhältnis E H /B z maximal sein,
d.h. R H muß möglichst groß sein. Nach (5.1.1-15 und 22) ergibt sich hieraus die
Forderung nach möglichst niedrigen Elektronen- oder Löcherdichten (bei gleichzeitiger
Anwesenheit vermindert sich der Halleffekt, s. Bild 5.1.1-2c), d.h. hochohmige
Halbleiter sind als Grundmaterial für Hallgeneratoren weit besser geeignet als
Metalle. Um eine gute Temperaturkonstanz des Hallkoeffizienten zu erreichen, sollte
die Ladungsträgerdichte im eingesetzten Temperaturbereich möglichst konstant
sein, d.h. der Halbleiter sich im Sättigungsbereich (Bilder 3.3.1-2b und 5.1.2-1)
befinden.
2. Zur Maximierung von E H /B z muß weiterhin eine möglichst große Ladungsträger(Hall-)Beweglichkeit
µ H angestrebt werden, d.h. die eingesetzten Halbleiterwerkstoffe
werden nach diesem Kriterium bestimmt.
3. Die Leistungsdichte selber sollte möglichst klein gehalten werden, um die Eigenerwärmung
nach (3.1-1) niedrig zu halten. Demselben Zweck dient ein kleiner Wärmewiderstand
R th .